专题04 算法、推理证明、排列、组合与二项式定理(命题猜想)-2017年高考数学(理)命题猜想与

1、命题猜想四算法、推理证明、排列、组合与二项式定理【考向解读】高考中主要利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查；2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识，近几年也与函数、不等式、数列交汇，值得关注.直接证明和间接证明的考查主要作为证明和推理数学命题的方法，常与函数、数列及不等式等综合命题.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型及相互独立事件的概率；二项分布、正态分布的应用是考查的热点；以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等.在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现.【命题热点突破一】程序框图例1、【2016高考新课

2、标1卷】执行右面的程序框图，如果输入的x二0,y二1,n二1,则输出x,y的值满足(A)y=2x(B)y=3x(C)y=4x(D)y=5x开始【感悟提升】程序框图中单纯的顺序结构非常简单,一般不出现在高考中,在高考中主要出现的是以“条件结构”和“循环结构”为主的程序框图以“条件结构”为主的程序框图主要解决分段函数求值问题,以“循环结构”为主的程序框图主要解决数列求和、统计求和、数值求积等运算问题,这两种类型的程序框图中,关键因素之一就是“判断条件”,在解题中要切实注意判断条件的应用【变式探究】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的S的值为72,则判断框内填入的条件可以是()A.n8?B.n9

3、?C.n10?D.nba=91.【2016咼考新课标2理数】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A)242.【2016年高考四川理数】设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（A）15x4（B）15x4（C）20ix4（D）20ix4【2016年高考四川理数】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24（B）48（C）60（D）72【2016高考新课标3理数】定义“规范01数列”a如下：a共有2m项，其中m项为0,m项nn为1,且对任意k2m,a,a,a

4、中0的个数不少于1的个数若m4，则不同的“规范01数列”共有12kA)18个B）16个C）14个(D)12个.（用数字作答）【2016高考新课标1卷】（2x+仁）5的展开式中用的系数.（用数字填写答案）【2016高考天津理数】（X2-）8的展开式中x2的系数为.（用数字作答）X8.【2016高考山东理数】若（ax2+）5的展开式中X5的系数是80，则实数a=1.（2015重庆，7）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A（2，2）B（4，0）C（4，4）D（0，8）2.（2015福建，6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，贝9输出的结果为（）A2B1C0D13.（2015北京，3）执行

5、如图所示的程序框图，若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是（）A3c5厂11小25A.s4B.s6C.s12D.s24（2015新课标全国II,8）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）gg）/输人a,b/A.0B.2C.4D.14（2015山东，13）执行如图所示的程序框图，输出的T的值为（2015广东，12）某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言（用数字作答）.（2015北京，9）在（2+x）5的展开式中，x3的系数为（用数字作答）.（2015天津，12）在（x的展开式中，x2的系数为.（2015四川，6）用数字0,1，2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比400