分数的意义和性质教案

1、第五单元分数的意义和性质一、单元教材分析：本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从

2、分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。本单元教学目标：1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较

3、熟练地进行约分和通分。教学重点：1、理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。2、理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。3、理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。2、掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。二、学生分析：1）在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加

4、、减法。2）已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。学生在三年级已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。而今是把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。3）学习了因数和倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征三、课时安排：本单元共安排9课时。分数的意义4课时分数与除法1课时分数的基本性质和应用3课时分数加减法1课时课题：分数的意义教学内容：冀教版数学四年级下册第46

5、-47页。教学目标：1、结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义，发展学生的数感，为概括分数的意义奠定感性基础。2、结合具体的情景，进一步体会“整体”与“部分”的关系，为抽象出“单位1”的概念奠定感性基础。3、引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义，体会分数与现实生活的联系，初步理解分数在实际生活中的应用。教学重难点：进一步理解分数的意义。教学准备：准备小棒教学方案：一、新课导入出示观察情景图。师：观察图片，你得到了哪些信息？生：一捆小棒。生：一筐西红柿。生：一束鲜花。师：像一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等都可以看作一个整体，用“1”描述。设计意图：在交流“1”可以表示哪些事物的活动中

6、让学生感受1”可以表示一个整体，为认识一个整体的几分之几做准备。二、探索新知1、分一分同桌合作。师：同学们我们拿出课前准备好的一捆小棒（10根），把这捆小棒平均分成10份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？（先动手操作再相互说一说你的想法）生：每份是这捆小棒的十分之一，是一根。师：那3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？生：三份是这捆小棒的十分之三，是三根。生：四份是这捆小棒的十分之四，是四根；五份是这捆小棒的十份之五。师：那如果现在我们要把这捆小棒平均分成5份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？那3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？（先动手操作再相互

7、说一说你的想法）生：每份是这捆小棒的五分之一，是2根。生：三份是这捆小棒的五分之三，是6根。生：四份是这捆小棒的五分之四，是8根。设计意图：通过学生的动手操作和相互交流来增加学生对知识理解和对知识的深化。2、试一试师：一筐西红柿有12个，把它平均分成若干份，可以怎样分？每份是几个？（我们可以用小棒来代替西红柿动手分一分）生：我把它平均分成12份，每份是1个；生：我把它平均分成6份，每份是2个；生：把它平均分成4份，每份3个。生:设计意图：在交流分享不同分法的活动中，进一步体验一个整体的几分之几的意义。三、巩固练习指导学生完成课本第47页练一练中第1、2、3题学生独立完成，再组织学生进行全班交流

8、。设计意图：用不同形式的练习巩固所学知识，感受数学学习的乐趣。四、全班小结师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获?你对今天的这节课满意吗？设计意图：及时的总结是学生对整节课有一个系统的、全面的认识。五、布置作业1、回家后，与家长一起玩儿小棒的游戏可以选择10、16、18个为一组，边做边说。格式是：我拿出了全部的几分之几，是几根。12、课本P55练一练、2、3、4、5题板书：分数的意义（一）把一捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的（），是（）根；三份是这捆小棒的（），是（）根；把一捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的（），是（）根；三份是这捆小棒的（），是（）根；教学反思：本节课通过让

9、学生全面参与举例，动手操作，自我创造等主动探究活动，学生理解分数的意义，并知道了分数单位的含义，整节课显现出教学重点突出，难点也突破得到突破，基本达到教学目标。通过整节课的学习活动，学生的抽象、概括及实践能力获得了很好的发展。教法显现的成功之处是，综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等，来体验得到分数过程，感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。还有在学法方面的思维训练方法指导的比较到学生数学迁移能力能力得到了一位，提高，但对学生的合作学习指导的定的学生小组内合作探究的意识还不够，有待于提高。和效率还教学资料包数学资源1、用分数表示下面图形

10、的阴影部分（）（）（）（）2、下面图形中的阴影部分是2的是（）12177312、答案：里面有（1110）个个是（）（173521、2、A3、78410课题：分数的意义教学内容：冀教版数学四年级下册第48-49页。教学目标：1、初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、进一步培养分析、综合与抽象概括的能力。3、通过丰富的实例，让学生经历分数意义的概括过程。4、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重难点：初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。教学准备：准备彩纸教学方案：一、创设情境，引出课题。1、做一做

11、拿出一米长的彩纸师：请你估计一下这条彩纸有多长？生：大约一米。师：如果我们把彩纸平均分成四份，并贴在黑板上，标出一米师：请你说说每份这条彩纸的几分之几？是几分之几米？生：每份是这条彩纸的四分之一，是四分之一米。师：1/4和1/4米各表示什么意思？生：把一米长的彩纸平均分成4份，1/4表示其中1份；1/4米表示其中1份的实际长度。师：很好，语言表达的很清楚也很完整，谁还想再来说一说。师：那2份是这条彩纸的几分之几？是几分之几米？并与同桌先说一说，2/4和2/4米各表示什么意思？生：2份是这条彩纸的四分之二，是四分之二米。把一米长的彩纸平均分成4份，2/4表示其中2份；1/4米表示其中2份的实际长

12、度。师：那3份、4份呢？咱们以四人小组的形式来讨论一下。师：通过咱们以上的讨论得出：分数可以表示单位“1”的几分之几，还可以表示具体的量。2、说一说1、出示教材中的图片师：你能说出下面每个分数表示的意义吗？小组讨论全班交流生：把一块月饼平均分成2份，1/2表示其中1份把一个正方形平均分成4份，1/4表示其中1份把6面小旗平均分成3份，2/3表示其中2份，是4面小旗。把一条线段平均分成8份，3/8表示其中3份。师：把1千克平均分成5份的线段图，说一说1千克的1/5和4/5各是多少千克？生：1千克的1/5是1/5千克1千克的4/5是4/5千克。师：像这样的一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段。都

13、可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。师：生活中还有哪些事物和计量单位可以看做单位1。师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、议一议维修一条公路，计划用2周完成。平均一周要修这条公路的几分之几？平均1天要维修这条公路的几分之几？8天、9天、10天14天呢？二、巩固练习（1）4/9里面有几个1/9？3个1/9是几分之几？（2）1里面有几个1/2，几个1/10，几个1/13？设计意图：及时的对新知的练习，能加强学生对新学知识的理解。三、课堂小结师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获?设计意图：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。四、布

14、置作业1、把1升饮料平均倒进5个杯子中。（1）每个杯子中的饮料是1升的（），有（）升饮料。（2）3个杯子中的饮料是1升的（），一共有（）生饮料。2、幼儿园买来60个皮球，分给大班1/2,中班1/3，小班1/6。你知道每个班分得多少个皮球吗？板书：分数的意义（二）一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。教学反思：在教学认识单位“1”中，学生应先将一些物体看成一个整体，把一个整体用自然数1表示，这样为认识单位“1”，为突破本节课的难点，奠定了很好的基础。对于四年级的学生来说，

15、数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征。通过准备这节课，我也认识到，教师要相信学生，该放手时要放手，对于学生已经掌握的知识不要再花过多的时间和精力去强调，把宝贵的教学时间放在教学的重点；数学课堂上要尽可能精讲多练；教师要丰富自己激励性语言，对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生，鼓励学生，调动学生学习的积极性，创造轻松愉悦的学习氛围。数学资源1、填空3女生人数占全班人数的7。表示把（）看做单位“1”，平均分成（）份，（）占其中的3份。“一块菜地的1/6种了

16、黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。把1公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。71113521058、12里面有（）个12个17是（）（）个5是；中111有（）个18）1里面有（）个3111个111是（3、把1米长的铁丝平均分成7段，三段长是（）。113A7米B3米C7米34、一段路,已经修了5,这里把（）看作单位“1”。A已经修的B未修的C全部的5、一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的9天完成这（）项工程的答案：（）（）11天完成这项

17、工程的（）1、全班人数一块菜地气球总数7女生人数6165111515102、71035314、C175、20201120课题：分数的意义教学内容：冀教版数学四年级下册第50、51页教学目标：1.1、结合具体的情景，体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体，从而加深对分数的理解。2、能用分数描述一些简单生活现象和问题。3、进一步增强问题意识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。4、通过丰富的实例，让学生加深对分数意义的理解。5、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重难点：体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。能用分数描述一些简单生活现象和问题。教学方案：一、创

18、设情境，引出课题。师：这节课，我们来继续学习分数的意义。板书课题：分数的意义（三）师：谁来给大家读一读例三生：学校书法兴趣小组有17名同学。女同学有8名，女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？师：那咱们先想一想如果把兴趣小组的17人看作单位“1”，那么，一名女同学占兴趣小组人数的几分之几？生：1/17师；那么女同学的人数占兴趣小组人数的几分之几？生：8/17师：你是怎样想的呢？生：把兴趣小组的17人看作单位“1”，8人就占兴趣小组人数的8/17师：回答的非常完整。设计意图：有具体事物抽象出单位“1”，有助于学生今后的学习师：那男同学人数占兴趣小组人数的几分之几呢？师：同学们先想一想，回答这

19、个问题，必须要知道什么？生：男生的人数。师：谁来完整的回答这个题。生：男同学人数占兴趣小组人数的9/17。设计意图：先让学生独立思考，在组织学生进行全班交流。交流时让学生说具体的思考过程。同时体会：由许多物体组成的一个整体也可以用“1“表示。出示某地6月份前半年的天气情况1日雨2日雨3日晴4日晴5日雨6日阴天7日阴天8日晴9日10日11日12日13日14日15日阴天雨雨晴晴阴天晴师：根据上面统计表，你能得到哪些信息？生：一共有15天，晴天、阴天、雨天各有多少天。师：你能提出哪些有关分数的问题？指名回答，学生可能会提出一下问题，教师应予肯定生：晴天的天数占这半个月的几分之几？生：雨天的天数占这半

20、个月的几分之几？生：阴天的天数占这半个月的几分之几？设计意图：看统计表分析问题不仅锻炼了读图的能力也锻炼了学生组织有效信息，提出问题的能力。和上一道题有区别在于这次是把半个月看做一个整体。有助于学生对于“1”的理解。二、巩固练习数一数，并填空。有篮球6个，足球5个，排球2个。（）篮球的个数占总数的几分之几（）足球的个数占总数的几分之几（）排球的个数占总数的几分之几三、课堂小结师：通过上面的学习，你有什么体会?设计意图：引导学生进一步体会到：单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。四、布置作业课本P51练一练1、2、3、4题板书设计：分数的意义（三）把兴趣小组的17人看作单位“1”，8人就

21、占兴趣小组人数的8/17把半个月的15天看作单位“1”。教学反思：注意在教学开始时重视从学生已有的知识经验出发，抓住新知识的生长点，注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。在这节课的教案中还给学生提供了较丰富的学习材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历体会分数在生活中应用的过程，如六月份前半月的天气情况。联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。数学资源11、一筐苹果，吃了1，还剩

22、下这筐苹果的几分之几？52、把1米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是）米，每段铁（丝是全长的（）。3、男生人，女生人，女生人数占全班人数的，男生人数是全班的4、王强看一本书，6天看完，平均每天看这本书的（），三天看了这本书的（）。5、水果店里有苹果25千克，香蕉40千克，鸭梨60千克，橘子50千克，苹果占水果的几分之几？香蕉占水果的几分之几？鸭梨和橘子一共占水果的几分之几？答案：141、552152815231617517560351、4255175365140110175、课题：表示分数教学内容：冀教版数学四年级下册第52、53页。教学目标：1.经历由涂色的花瓣到用直线上的点表示分数

23、，并把分数按大小排序的过程。2.会用直线上的点表示分数，能比较分母超过10的同分母的分数的大小。3.了解用直线上的点表示分数的实际意义，体会数形结合的思想。教学重难点：会正确的排列分数教学准备：准备水彩笔教学方案：一、创设情境，引出课题师：出示图片让学生先数一数每朵花有几个花瓣，把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。师：谁来说一说每个分数表述的意义。生：把一朵花看作单位“1”，1/5表示其中的一份。生：把一朵花看作单位“1”，2/5表示其中的2份.生：设计意图：数一数、图一图、想一想充分调动学生多处感官，有效学习，提升兴趣师：出示线段图师：分数和整数一样，也可以用直线上的点表示出来（师在黑板

24、上画出一条直线，并讲解：在直线上选取一段表示单位1.左端写上0，右端写上1）师：要在这一段上表示出1/5、2/5、3/5、4/5这4个分数，怎么做呢？自己先动手做一做。教师巡视师：谁来给大家展示一下。生：把表示单位“1”的线段平均分成5份，其中的一份表示1/5,就写出1/5。其中的两份就表示2/5,就写出2/5师：有跟她做的一样的吗，恭喜你们，做的非常好。师：那你能把上面的分数从大到小的顺序排列。生:14/53/52/51/50师：说一说你是怎样比较的生：根据线段的长度。生：10.80.60.40.20设计意图：感受用“直线上的点表示分数”的意义和价值，激发学生的学习意愿。从“整数”到“小数”

25、再到“分数”发挥旧知的迁移作用，化解新知的难、巩固练习观察直线，说一说表示单位1的线段被平均分成了几份，再自己完成。表示出1/2、3/4这两个分数的点在直线上是如何确定的。生：把这条线段看作单位“1”，把它平均分成2份，1/2表示其中的1份。把这条线段看作单位“1”，把它平均分成4份，3/4表示其中的3份。设计意图：初步感知点的位置和分数的大小之间的关系，以及分数和小数之间的对应关系，为后续内容的学习积累一些感性认识。三、课堂小结师：这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获设计意图：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。四、布置作业1、在内填、4/53/52/51/50教学反思：通过之前让学

26、生在具体的实际生活问题中理解把哪个量看作“单位1”，深化了对分数意义的理解，本节课使学生感受同一个分数，“单位1”的量变化，所对应的数量也随之变化。并引导学生通过观察，感受到“单位1”的量的变化是如何影响分数所对应的数量的变化的。由于这节课的设计，通过让学生动手涂一涂，画一画的来增加学习兴趣，可能会在课堂中出现比较随意的学习显现，因此应在教学过程中加强对课堂的组织和课堂的整体调控，以免造成课堂散漫。教学资料包（一）知识链接把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为

27、黄金比例。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正AC是AF的（），AE是AF的（），BE是AF的（），答案：1、1515416244555课题：分数和除法的关系教学内容：冀教版数学四年级下册第54、55页。教学目标：1、让学生理解和掌握除法和分数的关系，能用分数表示两个自然数相除的商；2、能应用这种关系把整数表示低级单位的单名数

28、改写成用分数表示高级单位的单名数。3、使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.4、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重难点：分数的数感培养,以及与除法的联系.教学准备：准备一米彩带教学方案：一、创设情境，引出课题。（一）复习平均分的数量关系师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（1226个）把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（1234个）把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（1243个）师：由此可见平均分中各数量之间关系是怎样的？（总数份数每份数）设计意图：复习旧知，为

29、后面的学习做好铺垫，进行迁移归纳整合。由具体例题逐步归纳出公式，提升了学生的归纳整合的能力。师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（824个）把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（422个）把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（221个）把1个苹果平均分成2份每份是多少？生：半个，生：0.5，生：1/2师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好，1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）（二）新授1、平均分彩带师出示例题：（1

30、）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？师：用除法算式怎么表示呢？生：12=1/2（米）师：为什么？生：总数分数每份数师：1/2米是什么意思？生：把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用1/2表示，所以121/2米。师：如果把它平均分成3份呢？生：131/3（米）2、平均装茶叶师出示例题，把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？师：用除法算式怎么表示呢？生：252/5（千克）师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？生：这几个分数带计量单位设计意图：使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几

31、。分析比较的过程才是学生真正发现问题、值得思考的过程。二、巩固练习师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（），每份是（）米？把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（），每份是（）米？把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（），每份是（）千克？把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（），每份是（）千克？把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（），每份是（）千克？把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（），是（）千克？三、课堂小结你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为：被

32、除数除数被除数/除数（除数0）用字母表示是：aba/b（b0）设计意图：讨论交流总结的过程是学生思维提升的最高境界。四、布置作业1、把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得几个？2、用分数表示下面各式的商678951312173、用1米长的一段铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？教学反思：分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中

33、起着承上启下的重要作用。本节课计划通过实际操作(平均分月饼)感悟新知识，使学生清楚为什么要用分数来表示除法算式的结果，这样既简便又快捷，而且不容易出错。再让学生自主建构新知识：用字母a、b表示除法与分数的关系ab=a/b，找出“b为什么不能等于0！使学生明白：分母表示把单位“1平”均分成的份数，平均分成“0”份就没有意义了。这样就得出用字母表示分数与除法的关系是“ab=a(/bb0)。这样知识的层层深入，更有利于学生的理解和把握。最后为了区分开来应给学生解释出除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。数学资源51111、8中有()个8

34、1里面有()个312个11是()5()()()()=449=91=54=()()2、工程队10天修完一条长2千米的水渠。平均每天修这条水渠的几分之几？每天修多少千米？3、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些?111010答案：121、535222、3、第二天44545454课题：分数的基本性质教学内容：冀教版数学四年级上册第56、57页。教学目标：1、结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。2、初步理解分数的基本性质，会用分数的基本性质进行分数的改写。3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。教学重难点

35、：会运用分数的根本性质进行分数的改写理解分数的根本性质教学准备：课件教学方案：一、创设情境，引出课题。故事引入师：同学们，你们爱看西游记吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧人在去西天取经的进程中，途经了不少处所，固然阅历了不少磨折，然而也得到了不少人的匡助。下面咱们来赏识一下西游记的动画片。课件出示配乐故事和响应画面。唐僧师徒四人去西天取经，有一天，途经女儿国，国王给了他们师徒4人一块饼。唐僧说：我们把这块饼均匀分成4块，每人一块吧。猪八戒听见了，匆忙说：一块太少了，师傅，我吃很多，就多分给我一块吧。唐僧看了看这饕餮的弟子，不晓得怎样办好，孙悟空说：师傅，那就把这块饼均匀分成8块，给他二块吧。唐僧笑

36、着点了点头。设计意图：先看一段故事，学生当即被吸引。思索故事之中提出的题目，兴致浓重。通过故事设疑，激发了学生寻找新知的愿望。师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么题目？生一：唐僧要把饼均匀分成4块，每人一块，很平正。生二：孙悟空说把饼均匀分成8块，给猪八戒两块。生三：我知道猪八戒没有多吃到饼。师：非常好，大们说的很正确。那我们怎样证明八戒没有多吃到饼呢。生：我是通过画图。把一块饼平均分成4块，每人可分到1块，把一张饼平均分成8块，每人可分到2块。但最后大小是一样多的。师：恩恩，很好，这样就很直观的看到八戒没有多吃到饼。还有跟他不同的方法的吗？生：14=（1*2）（4*2）=28

37、=2/8师：非常正确。这就是运用了商不变的规律。设计意图：让学生说出孙悟空的方法，增强学生对知识的透彻理解，应用知识解决实际问题。二、总结性质看图填数让学生用分数示意图中的涂色部份（P57例1）师：谁来说说你的结果。生：1/22/44/88/16师：那它们有什么相同点和不同点呢。生：不同部分是把大正方形平均分成的分数的不样的。相同部分是涂色部分的面积是一样大的。师：面积一样也就是说明它们大小一样即：1/2=2/4=4/8=8/16师：咱们一起来观察这个等式，分数的分子和分母怎么样变化，分数的大小不变？我们先从左往右观察，说说分数的分子、分母是怎样变化的。生：分数的分子和分母都乘相同的数，分数的

38、大小不变。师：那咱们从右往左观察呢，都有什么变化呢？生：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。师：大家想一想分子和分母同时乘或除以的数包括0吗？为什么呢？生：不包括。0乘（除以）任何数都为0。师：这样我们就得出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。三、巩固练习把下面分数化成分母相同的分数1/4和6/82/7和5/217/18和1/9四、课堂小结师：谁来跟大家说一说这节课你有哪些收获？设计意图：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。五、布置作业课本p57练一练1、2、3板书：分数的基本性质14=（1*2）（4*2）=28=

39、2/8分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。教学反思：分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，对这部分内容我是这样设计教学的：先用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。再步步逼近，主动探究。用逐步向学习目标逼近的方式学习数学，在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生概括出例题的规律，再将这个规律与书上的结论进行比较，通过比较学生可以发现

40、归纳的规律并不精确，然后重点讨论为什么要“0除外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。最后用前后呼应的方法体验成功。在探究过程中充分发挥学生学习的主体作用，用实验、说解问题的过程、对比归纳规律等方式，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功体验。这样的课，感觉学生都比较容易理解，觉得这知识不难，用不着老师多讲了，也就使整节课显得有点单调，枯燥，基于以上原因，我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从

41、而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。数学资源1、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。11225881621412362872128239612742621()()12、31839=()=1253)15=()=（)()(=3252412420124832、128416525=4、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。11236（）72（）18108）答案:1、2、3、1510202024664、36363636课题：约分和最简分数教学内容：冀教版数学四年级下册第58、59页。教学目标：1.知识与技能：知道约分、最简分数的意义，能把分数化简成最简分数。2、过程与方法：经历应

42、用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。3、情感态度与价值观：在用已有知识解决问题的过程中，获得积极的学习体验。教学重难点：1、掌握约分的方法2、练学生很快看出分子、分母的最大公因数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数。教学准备：教学方案：一、创设情境，引出课题。1、复习导入A、1/3=2/（）=3/（）=（）/8你还能变出哪些与1/3相同的分数。B、6/12=（）/（）=（）/（）=（）/（）你能变出哪些与6/12相同的分数,并且使得分子与分母越来越小。设计意图：通过这样一个比赛情境，既复习了分数的基本性质，又为约分做了铺垫，同时有助于调动学生的学习情绪。2、媒体演示并配音：话

43、说贪嘴的八戒在上次分饼时，并没有多吃到一点饼，并且还被猴哥戏弄了一番，不过也到好，又学会了分饼的新方法，今天化缘又得到了一块儿饼，他呀，把饼平均分成了24份，把其中的18份分给猴哥，师傅和沙师弟。师：你们能写出这个分数吗？你能应用分数的基本性质，把18/24化成比较简单的分数吗？生：18/24=182/242=9/12生：18/24=186/246=3/4师：这两个分数哪个比较简单呢？为什么？生：3/4比较简单。9/12=93/123=3/4师：非常好。把一个分数化成与它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。3、师：要想把18/24约分，要先找到18和24的公有的因数。师：18和24的因数

44、都是哪些数呢？生：1、2、3、6、9、18都是18的因数；生：1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。师：那我们就自然得出18和24公有的因数是：1、2、3、6.因此，我们就说1、2、3、6叫做18和24的公因数。师：那18和24的最大公因数是6.师：公因数中最大的一个，叫做最大公因数。师：把一个分数化成比较简单的分数，可以在分数式上直接约分，如：18/24=9/12=3/4也可以用最大公因数直接约分：18/24=3/4约分的书写方法：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。师边板书边介绍并强调：我们约分时可以这样写每用分

45、子、分母相同的因数约一次，就把原来的分子、分母用斜线划去，然后在分子的上面和分母的下面分别写上约得的分子和分母一直约到把分数化简成最简分数为止。设计意图：从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分的时间和空间进行思考，通过知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题，在观察、发现以及和同学的交流中理解约分的含义。4、最简分数出示数列16/2411/136/97/9师：下面的分数哪个可以约分，哪个不能约分,为什么？生：16/246/9是可以再约分的，11/137/9是不能再约分的。师：对于能约分的分数，你是怎样约分的？生：16/24=2/36/9=2/3师：对于不能约分的分数，为

46、什么不能约分？生：分子和分母除了因数1之外，就没有其它相同的因数了，所以不能向下算了。师：像3/411/137/9这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。二、巩固练习找出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？3和57和86和1848和12三、课堂小结师：同学们在这节课的学习中表现得很出色，你都学习到了哪些新知识？设计意图：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。四、布置作业1、把下面的分数化成最简分数。7/427/3645/9021/2815/602、课本P591、2、3题板书：化简分数把一个分数化成与它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。1、2、3、6、9、18都是18的因数；

47、1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。1、2、3、6叫做18和24的公因数。公因数中最大的一个，叫做最大公因数。像3/411/137/9这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。教学反思：化简分数是分数的基本性质、求两数的公因数或最大公因数、最简分数的综合应用。首先让学生根据自学提纲自学课本上的有关内容，然后引导学生发现要进行分数的约分，首先要知道怎样的分数是最简分数。并通过问题：你能说出几个最简分数来吗？来使学生透彻理解。并让学生在小组内讨论。让学生积极参与数学学习活动，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，发现最简分数概念的实际含义。之后，

48、我让学生把小组中检验出的非最简分数化简成最简分数。让学生在化简时，途径有很多，有些学生是一步步除以公因数的，也有的学生是一下子就除以最大公因数的，也有的学生是口算一下子得出最简分数的，都是可以的，我没有勉强一定要用哪一种，但是强调一定要找准公因数，并且化到最简分数。数学资料包（一）数学资源1、先约分，再比较下面分数的大小1012456121560572、先约分，再比较下面各组分数大小。1323713571112816和和2472、9和117915、和3010153、8和9的最大公因数是（12和72的最大公因数是（答案：），）1、1012121545660572、2472915101513233

49、、1127131116512911730课题：公因数和最大公因数教学内容：冀教版数学四年级上册第60、61、62页。教学目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重难点：1、理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。2、找公因数

50、和最大公因数的方法。教学准备：课件教学方案：一、创设情境，引出课题。师：同学们，你们喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？生：正方形的边长可以是1厘米或2厘米，生：也可以是3厘米生:6厘米设计意图：从学生喜欢的剪纸导入新课，吸引了学生的注意力和学习兴趣，也让学生认识到数学就在身边。二、解决问题1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，

51、用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。小组汇报如何剪才能没有剩余？那么这张纸能剪几张？还有其他剪法吗？师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？生：1、2、3、6都是12和18的公因数。师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。1、2、3、6都是12和18的公因数。师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。

52、出示相交的集合圈（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）师：中间交*部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）3、师：怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法学生探索并交流。用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。设计意图：多种

53、方法教给学生不同的路径三、巩固练习1、用短除法求36和42的最大公因数。2、先分别找出下面各组数的最大公因数。18和368和96和1217和1524和726和7四、课堂总结同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？板书：最大公因数1、2、3、6都是12和18的公因数。其中6最大，是24和18的最大公因数教学反思：本节课立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，使学生是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。在教学过程中，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过

54、努力，自己解决问题，形成概念。如在例3的教学中，通过创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。由于本课时的教学内容比较枯燥，因此应在课堂上调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生学的轻松、扎实。比如教师引导学生去一起质疑一起探究，这样学生的注意力会相对集中一些，而且变换交流的形式还可以活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。同时还要引导学生进行方法的比较和优化。数学资源1、用短除法求下列每组数的最大公因数。16和1224和3236和4854和7248和9636和8418和602、有

55、三根铁丝，一根长44米，一根长56米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整理米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？答案：1、略2、43、3种，边长分别是2厘米、3厘米、6厘米。课题：分数加减法教学内容：冀教版数学四年级下册第63、64页。教学目标：1.探究简单的同分母分数加、减法计算方法,初步学会运用直观的方法理解和掌握简单分数的加、减计算,并能解决简单的实际问题。2.能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中,进行简单的、有条理的思考。在学习过程中培养学生的观察、分析、迁移和类

56、推能力。3.能主动地参与有关的操作和探究活动,对分数与生活的联系一定的感受。通过涂一涂、算一算的过程,体会学习是实践、探索的过程。能自觉认真听讲、积极思考、敢于提问、专心做习题,养成良好的学习习惯。教学重点:探究并理解简单的分数加、减法计算方法,掌握算法。提出简单的分数加、减法的实际问题。教学难点:在探索算法、理解算理的过程中有条理的思考。教学准备：1、教师制作多媒体课件。教学方案：一、探索新知出示例题张大爷要在一块地里种菜，计划4/9种豆角，2/9种茄子，剩下的种萝卜。（课件显示）师：谁来给大家大声的把题读一下。师：你得出哪些有用的数学信息？生：（1）豆角占这块地的4/9生：（2）茄子占这块

57、地的2/9师：我们可以在图中涂上不同的颜色表示各种菜的面积。学生动手涂色，教师巡视师：谁来给大家展示你的图法。师：你能根据题目提出哪些数学问题生：（1）豆角和茄子共占这块地的几分之几？生：（2）茄子比豆角少占这块地的几分之几？生：（3）萝卜占了这块地的几分之几？师：我们就来一一解答。生：豆角和茄子共占这块地的4/9+2/9=4+2/9=6/9=2/3生：茄子比豆角少占这块地的4/9-2/9=4-2/9=2/9生：萝卜占了这块地的1-4/9-2/9=9-4-2/9=3/9=1/3师：你能给大家解释一下分子中的9是怎样来的吗？生：把这块地看作整体1，也就是9/9.师：有跟他们做法不一样的吗生：萝卜

58、占了这块地的4/9+2/9=6/91-6/9=3/9=1/3师：你是怎样想的呢？生：先算出豆角和萝卜的占地面积，用总的面积1减去它们的面积和，就是萝卜的面积。师：恩恩，非常好解释的很清楚。师：在计算中，我们要注意，应把结果化成最简分数。这一点我们的同学都做到了，表扬。师：谁来给大家总结一下同分母分数加减的计算方法。生：分母不变，分子直接相加减。设计意图：锻炼学生试着用精炼的语言提升有益于学生理解，也在为学生今后语言的组织规范做榜样二、巩固练习（一）填空1、计算2/7+3/7，可以这么想：2个1/7加上3个1/7是（）个1/7，就是（），所以2/7+3/7=（）2、计算3/10+4/10，可以这

59、么想：3个1/10加上4个1/10，是（）个1/10，就是（），所以3/10+4/10-（）（二）计算下面各题1/4+1/4=1/6+4/6=5/10+2/10=5/8+3/8=3/7+4/7=1/7+6/7=（三）一根铁丝第一次用去他2/7，第二次用去他的4/7，两次共用去这根铁丝的几分之几？（四）一块布用去5/9米，还剩下4/9米，这块布原来有多少米？三、课堂小结师：这节课你有哪些新的收获？设计意图：小结可以让学生当堂所学知识更加系统化四、布置作业课本P64练一练1、2、3、4题板书：分数加减法4/9+2/9=4+2/9=6/9=2/34/9-2/9=4-2/9=2/91-4/9-2/9=

60、9-4-2/9=3/9=1/3教学反思：本课学习的重点是探索同分母分数加减法的运算，其中探索用“1”减去一个分数的运算是学习的难点。在教学中还应做到：关注新旧知识的联系，促进知识的沟通。同分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数，才能直接相加减”这一原理，因此，本节课，首先引导学生复习了分数的分数单位，以这个切入点为主线，贯穿教学的始终。关注学生算法的多样化。对计算方法上的探讨，在计算中能让学生自己去尝试，用自己喜欢的方法去做题，力求学生的算法多样化关注数学与生活的联系，感受数学的应用价值。本节课从学生非常熟悉的生活入手，引出课题，课尾再次回到学生的生活中，这样设计，贴近了学生生活，让学