2022一定是直角三角形吗北师大版数学初二上册优质公开课获奖教案设计

1、2022一定是直角三角形吗北师大版数学初二上册优质公开课获奖教案设计 1.2一定是直角三角形吗学案 备课时间：第一周 上课时间：第一周 学习目标： 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。 重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。 难点：根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。 学习过程： 课前热身： 复习提问：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢? 自主学习：探究活动一： 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ， 5

2、，12，13;7，24，25;8，15，17;回答这样两个问题： 1.这三组数都满足 吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 结论：如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形满足 的三个正整数，称为勾股数。 1.同学们还能找出哪些勾股数呢? 2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢? 3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢? 练习： 1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由

3、。 9，12，15 15，36，39; 12，35，36; 12，18，22 2一个三角形的三边长分别是 ， 则这个三角形的面积是( )A、250 B、150 C、200 、D、不能确定 3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( )A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， 得到的三角形是( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 归纳总结： 会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形; 满足 的三个正整数，称为勾股数; 一分钟记忆：勾股定理的逆定理 反馈检测： 1.如图在正方形ABCD中，AB=4，AE

4、=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。 2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由? 布置作业 A组、教材18页1、2 B组、本学案强化版块习题 C组、本学案强测试题 注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。 在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。 1.2一定是直角三角形吗：课堂练习 1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此 三角形的面积为_ . 2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为2m，宽为1.5m ，现

5、需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 . 3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米. 4.在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_ . 1.2一定是直角三角形吗：同步练习 1、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。 2、在ABC中，若 ，则最大边上的高为 。 3、一个三角形的三边之比为 ，且周长为60cm，则它的面积是 。 4、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。 5、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到