2022年人教版五年级上册数学教案

1、名师精编 精品教案第四单元 简 易 方 程单元目标：1.初步熟识用字母表示数意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和运算公式,能够在具 体的情境中用字母表示常见的数量关系,初步学会依据字母所取的值,求含有字母式子的值；2.初步明白方程的意义,初步懂得等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程；3.感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简洁的实际问题；教学重点： 能正确地找出题目的等量关系,会列方程并会解答方程；教学难点： 充分利用教材的资源,利用已有的旧学问,学习列方程解应用题的方法；教学关键： 做好中学校数学的连接,初步渗透代数的思想；第一课时：用字母表示数（一）教学内容： 教材

2、P44P46例 1例 3 做一做,练习十第 13 题 教学目的 ：学问与技能：使同学懂得用字母表示数的意义和作用；过程与方法：能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积运算公式；并能 初步应用公式求周长、面积；情感态度与价值观：使同学能正确进行乘号的简写,略写；教学重点 ：懂得用字母表示数的意义和作用 教学难点 ：能正确进行乘号的简写,略写；教学预备 ：投影仪 教学过程 ：一、初步感知用字母表示数的意义 教学例 1；1、投影出示例 1（1）：引导同学认真观看两行图中,数的排列规律；问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、同学自己看书解答例 1 的（ 2）、（3）小题

3、 提问请同学摸索回答： 这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都 是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中,我们常常用字母来表示数；问：你仍见过那些用符号或字母表示数的例子？A、B 两地, C 大调 . 如：扑克牌,行程二、 新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法；教学例 2：名师精编 精品教案（1）同学用 文字表达 自己印象最深的一个运算定律；（2）假如用字母 a、 b 或 c 表示几个数,请你用字母表示这个运算定律；（3）当用字母表示数的时候,你有什么感觉？看书 45 页“ 用字母表示 .” 这一段；（4）你仍能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请同学在草

4、稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性； 依据同学写的情形师逐一板书；（同学在表示时,肯定要清晰表示的是哪一个运算定律）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+b+c 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律：（a+b） c=a cb c 减法的性质： abc=abc 除法的性质： a b c=a b c 2、教学字母与字母书写；引导同学看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、 性质中,哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）a b=b a a b c=a b c 可以写成： a b=ba或 ab=ba a

5、bc=a b c或ab c=abc （a+b） c=a cb c 可以写成：（a+b） c=a cb c 或（ a+b）c=acbc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间相互说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写；3、教学用字母表示运算公式的意义和方法；教学例 3（1）：师：字母不但可以表示运算定律仍可以表示公式、及数量关系；用 S 表示面积, C表示周长, a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？同学先自己试写,然后小组沟通,看书争论；问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略,仍可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2

6、）字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面？师强调： a 表示两个 a 相乘,读作 a 的平方；2 省略数字和字母之间的乘号后,数字肯定要写在字母的前面；4、练习：省略乘号写出下面各式；x x m m 0.1 0.1 a 6 3 n 8 a c 教学例 3（2）：同学自学并完成相关练习；两生板演；师强调书写格式；三、巩固练习：1、完成做一做 1、2 题；要求：第 1 题在书上完成；第2 题先写出字母公式,再应用公式运算；2、练习十：第 13 题 先独立解答后,再集体评议；四、总结：今日你学到什么学问,你体会到什么？（让同学自由名师精编 精品教案其次课时：用字母表示数（二）教学内容 ：教材 P47

7、P48例 4 做一做,练习十第 46 题 教学目的 ：学问与技能：使同学进一步懂得用字母表示数的意义和作用；过程与方法：能正确运用字母表示常用数量关系；情感态度与价值观：能较娴熟地利用公式、常用数量关系求值；教学重、难点 ：能正确运用字母表示常用数量关系；教学预备 ：投影仪 教学过程 ：一、复习；1、用字母表示数,有哪些好处？但要留意什么？2、用字母 a、b、c 表示加法结合律、乘法交换律、乘法安排律等；请同学结合字母表示的运 算定律说说其含义；3、用 S 表示面积, C表示周长, a 表示边长, b 表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长 公式；4、下面各式中,哪些运算符号可以省略？能省略的

8、就省略写出来；2 3 a 7 14b a 7 a a 5x 0.6 0.6 二、新授；1、教学例 4（1）：（1）引导同学看书提问：从图、表中你明白到哪些信息？A、爸爸比小红大 30 岁； B、当小红 1 岁时,爸爸（）岁, 师：这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄；（2）启示同学： 你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声 争论）结合争论情形师适时板书：法 1：小红的年龄 30 岁爸爸的年龄 法 2：a30 提问：比一比,你比较喜爱哪一种表示方法,为什么？让同学发表各自看法；在式子 a30 中, a 表示什么？ 30 表示什么？ a30 表示什么？（a 表示小红的

9、年龄, 30 表示爸爸比小红大的年龄,a30 即表示爸爸的年龄）想一想： a 可以是哪些数？ a 能是 200 吗？为什么？（3）结合关系式解答：当 a11 时,爸爸的年龄是多少？同学把算式和 结果填在书上；2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式也可以表示数量；3、教学例 4（2）：引导同学看书争论：（可分成四人小组进行争论）（1）从图、表中你明白到哪些信息？名师精编 精品教案（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小伴侣在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题；4、总结：今日你学会了什么？有哪些收成？三、

10、巩固练习：1、独立完成 P48做一做 集体评议；2、请同学结合自己的身高、体重情形,算算自己的标准体重,并争论：比标准体重轻说明 什么？假如比标准体重重,又说明什么？3、独立解答 P49 第 4 题 做完后在投影仪上展现评议； （问问字母、式子表示的含义）四、作业1、独立完成 P50 第 5 题 2、独立完成 P50 第 6 题解答第 6 题时可提问：u = t = 让同学把握三种量之间的数量关系；留意巡察指导求式子值的书写格式；即:S=ut=150 30=4500 注: 这里求出来的值不带单位名称 板书 : 用字母表示数（二）例 41: 例 42：法 1: 小红的年龄 30 岁爸爸的年龄 人

11、在月球上能举起的质量是：6a 法 2: a 30 小伴侣在月球上能举起的质量是 : 当 a11 时,爸爸的年龄是： 6a6 1590 a30113045 教后记：名师精编 精品教案第三课时：用字母表示数（三）教学内容 ：练习课,教材 P51P52 练习十第 713 题 教学目的 ：学问与技能：能较娴熟的把握用字母表示数的方法；过程与方法：能正确运用字母表示常用数量关系、数量；情感态度与价值观：会利用公式、常用数量关系求值；教学重、难点 ：能熟炼地运用字母表示数；教学预备 ：投影仪教学过程 ：一、基本练习：1、填空：（1）aa=（）a a=（）（2）当 a=5 时, 2a=（）,a 的平方 =（

12、2、同学们在操场上做操,五年级站了 所表示的意义：x 列,平均每列 20 人,六年级有 a 人；说出下面各式（1） 30 x （2）30 x+a 3a30 x 3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量；二、综合练习： 1、独立解答 P51 第 7 题 师巡察指导个别学困生；投影展现,集体评议,留意评讲求值的书写格式；2、争论口答 P51 第 8 题 留意指导同学懂得（ 3）小题, 3x 表示投中 3 分球得的总分数；3、分小组完成 P51 第 9 题 请几个小组派代表说说式子表示的含义；4、独立完成 P52 第 1012 题师留意巡察指导学困生；三、全课总结：通过练习,你

13、仍有什么疑困？你觉得你把握得比较好的学问是什么？有困难 需要帮忙的地方是什么？四、进展练习：1、争论 P52 第 13 题 请同学先独立摸索,再集体争论；2、在下面算式中, a、b、c、s 各代表什么数？a b c s 9 s c b a 名师精编 精品教案教后记：名师精编 精品教案2. 解简易方程第四课时 方程的意义教学内容： 数学书 P53-54及“ 做一做” ,练习十一 1-3 题；教学目标：学问与技能：初步懂得方程的意义,会判定一个式子是否是方程；过程与方法：会按要求用方程表示出数量关系；情感态度与价值观：培育同学观看、比较、分析概括的才能；教学重难点： 会用方程的意义去判定一个式子是

14、否是方程；教具预备： 天平、空水杯、水（可依据实际变换为其它实物）教学过程：一、导入新课今日我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢？对,它是天平；同学们对天平有哪 些明白呢？天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平稳,根 据这个原理,从而称出物体的质量；二、新知学习1、实物演示,引出方程；操作天平：第一步,称出一只空杯子重100 克,板书： 1 只空杯子 =100 克；其次步,往往空杯子里倒入约 150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水） ,问：发觉了什么？天平显现了倾斜,由于杯子和水的质量加起来比100 克重,现在仍需要增加砝码的质量；第三步,增加 100 克砝

15、码,发觉了什么？杯子和水比 200 克重；现在,水有多重,知道吗？假如将水设为 x 克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200 克重这个关系呢？ 100+x200；第四步,再增加 100 克砝码,天平往砝码这边倾斜；问：哪边重些？怎样用式子表示？让学 生得出： 100+x200 X+100=250 X+100300 含有未知的等式,成为方程；教后记：名师精编 精品教案第五课时 天平嬉戏教学内容： 数学书 P55-56及“ 做一做” ；教学目标：学问与技能：通过天平演示保持平稳的几种变换情形,让同学初步熟识等式的基本性质；过程与方法：利用观看天平保持平稳所发觉的规律能直接判定天平变化后能否保持

16、平稳；情感态度与价值观：培育同学观看与概括、比较与分析的才能；教学重难点： 懂得,并能用自己的话来阐述天平保持平稳的几种变换情形,进而发觉等式保持不 变的规律；教具预备： 天平及相关物品；（也可以将插图制作成课件让同学逐步观看摸索）教学过程：一、导入新课同学们用天平做过试验吗？今日我们就要用天平去发觉一些重要的规律,有信心吗？二、新知探究（一）探寻发觉“ 天平保持平稳的规律 1” ；第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平稳；问：这说明什么？假如 设一把茶壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,就可以用一个等式来表示：即 a=2b（板）,其次步,问：想一想,怎样变换能使天平仍旧保持

17、平稳呢？待同学摸索片刻,进而问：往两 边各放一个茶杯,天平会发生什么变化？老师演示加以验证,在已平稳的天平两边同时增加一个 相同的杯子,天平保持平稳；这个过程可以表示为 a+b=2b+b ；第三步,问：假如两边各放上 同学回答后,老师一一演示验证；2 个茶杯,天平仍保持平稳？两边各放上同样的一个茶壶呢？第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平稳？天平两边增加同样的物品,天平保持平稳；假如天平两边削减同样的物品,天平会保持平稳吗？第五步,在第三步的基础上同时削减一个茶壶, 天平保持平稳,用式子表示就是 2a-a=2b+a-a ；因此天平保持平稳的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或削减同样的物品

18、,天平会保持平 衡；（课件）第六步,应用,进一步验证；展现数学书P55 页第 2 幅图的场景, 1 个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时削减一个花瓶,天平保持平稳；（二）探寻发觉“ 天平保持平稳的规律 2” ；第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平稳；一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量, 假如设一瓶墨水重（板）,c 克,1 个铅笔盒重 d 克,就可以用一个等式来表示： 即 c=2d其次步,问：想一想,假如在左边再放上1 瓶墨水,右边再放上2 个铅笔盒,天平仍保持平衡吗？验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么仍能保持平稳呢？同学可能会说,因名师精编 精品教案 为

19、两边增加的质量相同, 确定；同时引导, 天平左边的质量在原先的基础上发生了什么变化？（扩 大了 2 倍）,右边呢？（也扩大了两倍）因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两 边质量所发生的变化是相同的, 都扩大了 2 倍,所以天平仍旧保持平稳； 用式子表示就是 c 2=2d 2 ；第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平稳,用式子表 示就是 2c 2=4d 2；因此,天平除了在两边同时增加或削减同样的物品会保持平稳外,仍可怎 么变换也可以保持平稳？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平稳；第四步,进一步验证,出示 P56 的情形,问

20、要求 1 个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小 2 倍,即把两边的球都平均分成 得出结论： 1 个排球和 3 个皮球同样重；2 份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平稳,（三）小结天平保持平稳的变换规律,引出等式不变的规律；通过刚才的试验,我们发觉了什么,谁来总结一下；得出天平保持平稳的变换规律： （ 1）天平两边同时增加或削减同样的物品,天平保持平稳；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平稳；老师引导：我们可以发觉, 天平保持平稳时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平稳,等式也保持不变；从天平保持平稳的规律,我们可以

21、发觉等式保持不变的规律吗？想一想,四人小组争论；沟通,发觉：等式保持不变的规律： （1）等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（三、练习；0 除外）,等式不变；实物演示并判定：（预备 8 袋花生, 4 袋盐）天平两端分别放有一袋 500 克的盐和两袋 250 克的花生；1、当两边各增加 3 袋同样的花生（ 250 克/袋）时,天平是否保持平稳？为什么？2、 在“ 1” 的基础上,现在将把天平两端的东西削减,怎样变化？可使天平依旧保持平稳？怎么 想的？（可抽同学上台动手操作； ）3、 假如天平两端只能加与从前完全一样的东西,要保持平稳可以怎么做？怎么想的？4

22、、 一端放有两袋 1 千克的白糖,另一端放有 么想的？板书设计：4 袋 500 克的盐,问一袋白糖与几袋盐同样重,怎天 平 游 戏 当天平平稳时,天平两边同时增加（或削减）同样重的物品,天平仍旧平稳；当天平平稳时,天平两边的质量同时扩大（或缩小）相同的数,天平仍旧平稳；教后记：名师精编 精品教案第六课时 解方程（一）教学内容： 数学书 P57,及“ 做一做” ,练习十一第 4 题；教学目标：学问与技能：结合详细的题目,让同学初步懂得方程的解与解方程的含义；过程与方法：会检验一个详细的值是不是方程的解,把握检验的格式；情感态度与价值观：进一步提高同学比较、分析的才能；教学重难点： 比较方程的解和

23、解方程这两个概念的含义；教学过程：一、导入新课 上一节课,我们学习了什么？复习天平保持平稳的规律及等式保持不变的规律；学习这些规律有什么用呢？从这节课开头 我们就会逐步发觉到它的重要作用了；二、新知学习；1、解决问题；出示 P57 的题目,从图上可以猎取哪些数学信息？天平保持平稳说明什么？杯子与水的质量加 起来共重 250 克；能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250,x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水到底有多重； 如何求到 x 等于多少呢？同学先自己摸索, 再在小组里争论沟通,并把各种方法记录下来；全班沟通；可能有以下四种思路：（1）观看,依据数感直接找出一个

24、 x 的值代入方程看看左边是否等于 250；（2）利用加减法的关系：250-100=150；（3）把 250 分成 100+50,再利用等式不变的规律从两边减去 到 x 的值；（4）直接利用等式不变的规律从两边减去 100；100,或者利用对应的关系,得对于这些不同的方法,分别予以确定；从而得到 x 的值等于 150,将 150 代入方程,左右两边 相等；2、熟识、区分方程的解和解方程；得出方程的解与解方程的含：像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值, 叫做方程的解,刚才,x=150 就是方程 100+x=250 的解；而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=25

25、0 的解的过程就是解方程；名师精编 精品教案这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区分是什么呢？方程的解是一个详细的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的；3、练习；（做一做）齐读题目要求；怎么判定 X=3 是不是方程的解？将 程左边 =5x =5 3 =15 =方程右边 所以, x=3 是方程的解；x=5 代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是：方用同样的方法检查 x=2 是不是方程 5x=15 的解；二、作业；独立完成练习十一第 4 题,强调书写格式；三、小结；通过这节课学到了什么？仍有什么问题？板书设计：解方程（一）100+X=250 X=150 当 X

26、=150,方程的左边 =100+150 使方程左右两边相等的未知数的值, =250 方程的右边叫做方程的解； =求方程的解的过程叫做解方程；所以, X=150是方程的解；教后记：名师精编 精品教案第七课时 解方程（二）教学内容： 数学书 P58-P59例 1、例 2 及“ 做一做” ,练习十一第 5-7 题；教学目标：学问与技能：结合详细图例,依据等式不变的规律会解方程；过程与方法：把握解方程的格式和写法；情感态度与价值观：进一步提高同学分析、迁移的才能；教学重难点： 把握解方程的方法；教学过程：一、导入新课 前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情形下变换仍旧保持不变呢？等式这些 规

27、律在方程中同样适用吗？完全可以,由于方程就是等式,今日我们将学习如何利用等式保持不 变的规律来解方程；板书：解方程；二、新知学习（一）教学例 1 出示例 1,从图中可以猎取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3 皮个球加起来共有9 个,方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求 来求出方程的解呢？抽答；x 等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律方程两边同时减去一个3,左右两边仍旧相等；板书：x+3-3=9-3 化简,即得：x=6 这就是方程的解,谁再来回忆一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢？由于, 两边减去 3

28、以后,左边刚好剩下一个 x,这样,右边就刚好是 x 的值；因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个 x 即可；追问： x=6 带不带单位呢？让同学明白x 在这里只代表一个数值,因此不带单位；要检验 x=6 是不是正确的答案,仍需要验算；怎么验算呢？可抽同学回答；板书：方程左边 =x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以, x=6 是方程的解；小结：通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右 两边仍旧相等；不过需要留意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式；名师精编 精品教案（二）教学例 2 利用等式不变的规律,我们再来解一个

29、方程；出示方程： 3x=18,怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学相互争论,如有问题,可以出 示书上的示意图帮忙分析；抽答,在方程两边同时除以3 即可；为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢？刚好把左边变成 1 个 x；让同学打开书 59 页,把例 2 中的解题过程补充完整；展现、订正；通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为 0 的数,左右两边仍旧相等；这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习1、完成“ 做一做” 的第 1 题,先找到等量关系,再列方程,解方程；集体评讲；2、摸索“ 想一想” ：假如方程两边同时加上

30、或乘上一个数,等式保持不变的规律；左右两边仍相等吗？依据是什么？试着解方程： x-2.4=6 x 9=0.7 （强调验算）（四）课堂作业：“ 做一做” 第 2 题；三、课堂小结；这节课学习了什么？争论：什么时候应当在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢？四、作业：练习十一 57 题；板书设计：解方程（二）例 1：X+3=9 例 2：3X=18 X+3-3=9-3 3X 3=18 3 X=6 X=6教后记：名师精编 精品教案第八课时 列方程解应用题教学内容： 数学书 P60：例 3、及 61 页的做一做,练习十一的第 8 题；教学目标：学问与技能：初步学会如何利用方程来解应用

31、题 过程与方法：能比较娴熟地解方程；情感态度与价值观：进一步提高同学分析数量关系的才能；教学重难点： 找题中的等量关系,并依据等量关系列出方程；教学预备 ：课件、多媒体；教学过程：一、复习导入 解以下方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x 4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,板书：解决问题；二、新知学习；1、教学例 3. 出示题目；（课件）这节课就来学习如何用方程来解决问题；出示洪泽湖的图片,介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景 美丽,物产丰富；但每当上游的洪水来暂时,湖水猛涨,给湖泊四周的人民的生命财产带来 了危急；

32、因此,亲密凝视水位的变化情形,保证大坝的安全非常重要,假如湖水到了戒备水 位的高度,就要引起高度小心,超出戒备水位越多,大坝的危急就越大；下面,我们来就来 看一就有关大坝水位的新闻；谁来当主持人,为大家播报一下；“ 今日上午 8 时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过戒备水位0.64m.”我们结合这幅图片来明白一下,课件演示戒备水位、今日水位,及其关系；同学们想想,“ 戒备水位是多少米？”（1） 分析,解题；依据刚才所明白的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢？戒备水位、今日水位、超出部 分；它们之间有哪些数量关系呢？（板）戒备水位 +超出部分 =今日水位 今日水位戒备水位 =超出部分 今日水

33、位超出部分 =戒备水位 同学们能解决这个问题吗？同学独立解决问题；（2） 评讲、沟通；（侧重如何用方程来解决此题； ）名师精编 精品教案 同学展现,可能会是算术方法,也可能列方程；对于算术方法,赐予确定即可；同学列出的方程可能有： x +0.64=14.14 14.14 x = 0.64 14.14 0.64= x 每一种方法,都需要同学说出是依据什么列出的方程；如第一种,同学依据的是“ 戒备水位+超出部分 =今日水位” 这一数量关系（由于左右相等,也称等量关系）所得到的；解出方程,留意书写格式,并记着检验（口头检验）；对于其次种,可以确定同学所列的方程是正确的,但方程不简洁解,为什么呢？由于

34、 x 是被减去的,因此在学校阶段解决问题列的方程,未知数前最好不是减号；对于第三种,可让同学让算术解法与之作比较,让其发觉,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个 x ；（3） 小结 在解决问题中,我们是怎样来列方程的？将未知数设为 x,再依据题中的等量关系列出方程；三、练习；（4） 解决“ 做一做” 中的问题；从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题,四人小组沟通方法,评讲,特殊提示：别忘了检验；（5） 独立完成练习十一中的第 8 题；四、课堂小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）仍有什么问题？五、板书设计：列方程解应用题解：戒备水位 +超出部分

35、 =今日水位 x +0.64=14.14 今日水位戒备水位 =超出部分x +0.64-0.64=14.14-0.64今日水位超出部分 =戒备水位 x =13.5 答：戒备水位是教后记：名师精编 精品教案第九课时 列方程解乘除运算应用题教学内容 教科书第 61 页的例题 4；教学目标 学问与技能：使同学懂得和把握列方程解应用题的步骤,能正确列出方程的应用题；过程与方法：让同学自主探究,正确地列出方程解应用题；情感态度与价值观：培育同学独立探究的好习惯,并渗透环保训练；重难点： 找等量关系式；教学过程 一、新授课 教学教科书第 61 页的例题 4；1、读题,分析题目的已知条件和问题；2、找出题目的

36、等量关系；提问：半小时的接水量表示什么？（表示30 分钟的滴水量；）每分钟的滴水量30 分钟 =半小时的滴水量3、列方程；提问：依据等量关系式,哪些量是已知的,哪些量是未知的？板书：解题：假设每分钟的滴水量为 xg, 1.8kg1800g 30 x1800 30 x 301800 30 x60 答：每分钟的滴水量为 60g；二、小结1、提问：列方程解应用题的特点是什么？ 用字母表示未知数,依据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式（也就是方程）,再解出来；2、列方程解应用题的一般步骤是什么？1 弄清晰题意,找出已知条件和问题；2 找出应用题中数量之间的等量关系,并用 3 解方程；4

37、 检验,并写出答案；三、巩固练习x 表示未知数,列出方程；1、完成教科书第 63 页的练习十一的第 6 题；名师精编 精品教案1 依据题中的数量关系,列出方程；2 求出方程的解；3 老师讲评,重点讲解等量关系；2、完成教科书第 63 页的练习十一的第 7 题；1 先让同学独立完成；2 提问：你是怎样判定圈出来的字母表示的值得最大的？小结：当和相同时,一个加数越大,另一个加数就越小,所以第一组中 a 最大；当差相同时,一个减数越小,被减数就越大,所以其次组中 a 最大；当积相同时,一个因数越大,另一个因数就越小,所以第三组中 a 最大；当商相同时,除数越小,被除数就越大,所以第四组中 a 最大；

38、四、作业：教科书第 64 页的练习十一的第 8-11 题；板书设计：例题：解：设每分钟的滴水量为 xg,1.8kg 1800g 30 x1800 30 x 301800 30 x60 答：每分钟的滴水量为 60g 教后记：名师精编 精品教案第十课时 列方程解应用题（ 2）教学内容： 教科书第 65 页的例题 1 教学目标：学问与技能：使同学进一步懂得列方程解答应用题的思路和步骤,学会用列方程的方法解答 数量关系稍复杂的两步运算的应用题,即“ 已知一个数的几倍多（或少）几的数量是多少,求这 个数” ；过程与方法：培育同学的分析才能；情感态度与价值观：使同学进一步体会到列方程解答应用题的优越性；教

39、学重点： 解方程的步骤和方法；教学难点： 用方程解决问题的思路和数量关系；教学过程：一、复习铺垫 1、3 的 6 倍是多少？2、比 3 的 6 倍多 4 的数？3、比 3 的 6 倍少 4 的数？4、x 个 5 是 125,求 x 2 倍少 6 只；5、公鸡 x 只,母鸡 30 只,比公鸡只数的 用方程和线段图怎样表示它们的数量关系？6、引入新课；这节课我们要学习的列方程解应用题的内容；二、教学新课 1、出示例 1；2、审题,懂得题意；识别哪些信息是解决“ 求黑色皮块数”同学争论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系；可以怎样用线段图表示数量关系？（画出线段图）X？3、提问：哪个数量是未知的？怎

40、样设未知数（板书课题）4、问：能列方程解答吗？请大家自己列方程解答,然后小组相互沟通,争论方程是怎样列出 来的,并且说说检验的过程；指名同学口答,老师板书解题过程,结合提问是怎样想的；5、让每个同学想一想,这道题仍可以怎样列方程？（让同学列在书上）可以让同学依据题意说出这两个方程所表示的数量间相等关系,再说一说哪一种数量间的名师精编 精品教案 相等关系简洁摸索,便于列出方程；引导总结：列方程解决问题的步骤：弄请题意找出未知数用 x 表示；分析找出数量之间的相等关系,列方程；解方程 检验、写答案；三、巩固练习 1、做“ 练习十二” 第 1、2 题；四、课堂总结 说说这节课的收成？存在的问题；五、

41、作业：练习十二第 3-5 题；板书设计：列方程解应用题列方程解决问题的步骤：弄请题意找出未知数用 x 表示；分析找出数量之间的相等关系,列方程；解方程 检验、写答案；教后记：名师精编 精品教案第十一课时 列方程解应用题教学内容： 教科书 69 页例 2 教学目标：学问与技能：是同学感受数学与现实生活的联系；过程与方法：初步学会列方程解决一些简洁的实际问题；情感态度与价值观：培育同学用多种方法解决问题的才能；重难点： 找等量关系式；教学过程：一、复习 1、复习数量关系：单价 数量 = 总价速度 时间 = 路程工作效率工作时间 = 工作总量2、已知苹果的单价和数量,怎样求总价 已知梨子的单价和数量

42、,怎样求总价 已知苹果的总价和梨子的总价,怎样求两种苹果总价；二、新授课 教学教科书 69 页的例 2 ；1、请同学们观看 69 页上面的一幅图 同学：通过图我们观看到阿姨到水果店去买了苹果和梨各2 千克,共 10.4 元,每千克梨 2.8 元,每千克苹果多少元？说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？2、分析此题的数量关系；苹果的总价 + 梨的总价 = 总价两种水果的单价总和 2 = 总价3、列方程并解方程；苹果的总价 + 梨的总价 = 总价 解：设苹果每千克 x 元,2x + 2.8 2 = 10.4 2x+5.6= 10.4 2x+5.6 5.6= 10.4 5.6 2x=4.8 2x

43、 2=4.8 2 名师精编 精品教案x=2.4 答：苹果每千克 2.4 元；两种水果的单价总和 2 = 总价解：设苹果每千克 x 元,（x + 2.8 ） 2 = 10.4 x + 2.8 = 10.4 2 x + 2.8 = 5.2 x = 5.2 2.8 x = 2.4 验算：把 x = 2.4 代入原方程左边 = 2.4 + 2.8 2 = 10.4 右边 = 10.4 由于 左边 = 右边所以 x = 2.4 三原方程的解；答：苹果每千克 2.4 元；三、巩固练习： 71 页 2 题小结：今日我们学习了用方程解决生活中的实际问题；1、列方程前第一要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方

44、程3、正确地求解4、验算并写出答语；四、作业 练习十三 72 73 页（14 题）板书设计：列方程解应用题两种水果的单价总和 2 = 总价解：设苹果每千克 x 元,（x + 2.8 ） 2 = 10.4 x + 2.8 = 10.4 2 x = 5.2 2.8 x = 2.4 验算：把 x = 2.4 代入原方程左边 = 2.4 + 2.8 2 = 10.4 右边 = 10.4 由于 左边 = 右边 所以 x = 2.4 是原方程的解；答：苹果每千克 2. 教后记：名师精编 精品教案第十二课时 列方程解应用题教学内容： 教科书 第 70 页的例 3 教学目标：学问与技能：解决实际问题中的有关和

45、、差、倍的数量关系；方法与过程：学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题；情感态度与价值：培育同学会比较分析应用已学学问解决实际问题的才能；重难点： 解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系；教学过程：一、复习 21、4x554 3 2.1 2x13.4 0.3x 29 4（x8） 20 ）、学校科技小组的男生是女生人数的4 倍,设女生有 x 人,男生有（）人,男女生共（人； 3、学校图书组有女生x 人,男生为女生的2.5 倍,男生有（）人,男女同学共（）人；4、果园里有桃树 45 棵,杏树的棵数是桃树的 二、 新授课 教学 教科书 第 70 页的例 3；1、分析题目的已知条件和

46、问题；2、分析此题的数量关系；请同学说出数量关系,老师板书；陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积3 倍,两种树一共有多少棵？老师：这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系；我们在解题时,只要设其中的一个未知数为 x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为明白方程便利,通常情形下,设一倍数为 x；3、列方程解应用题；解：设陆地面积为x 亿平方千米,海洋面积就为2.4x 亿平方千米x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4 ）x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x 3.4 = 5.1 3.4 x=1.5 名师精编 精品教案提问： 1.5 表示什么？（ 1.5 表示

47、陆地面积是 1.5 亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种： 5.1 1.5 3.6 （亿平方千米）另一种： 2.4 x 2.4 1.5 3.6 （亿平方千米）答：陆地面积是 1.5 亿平方千米,海洋面积是 引导同学进行检验；三、巩固练习3.6 亿平方千米；1、甲乙两堆货物共重 60 吨,乙的重量甲的 3 倍,甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的 4 倍,梨子比苹果少 600 千克,梨子和苹果各重多少千克？3、练习 13 （4、6、7 题 用方程解）同学独立完成,老师评讲小结：今日你学了什么？有什么收成？（小组同学相互沟通）四、作业：练习十三（ 5 10 题）板书设计：列方程解应用

48、题解：设陆地面积为x 亿平方千米,海洋面积就为2.4x 亿平方千米x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4 ）x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x 3.4 = 5.1 3.4 x=1.5 那海洋面积：一种： 5.1 1.5 3.6 （亿平方千米）另一种： 2.4 x 2.4 1.5 3.6 （亿平方千米）答：陆地面积是 1.5 亿平方千米,海洋面积是教后记：3.6 亿平方千米；名师精编 精品教案第十三课时 整理和复习复习内容： 教科书第 74 页复习目标：学问与技能：娴熟把握列方程解应用题的步骤,及其分析数量关系的方法；过程与方法：通过练习、比较的方法,巩固本单元的学问；情感态

49、度与价值：通过练习,提高同学综合应用学问,解决问题的才能；复习过程一、回忆摸索 1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、说出长方形、正方形周长的字母公式；说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式；3、用含有字母的式子表示； 一本练习本 元,买 5 本练习本应对多少元？ 买 m千克白糖应对 b 元,买一千克白糖应对多少元？ 一堆煤重 吨,用去 6 吨,仍剩多少吨？ 汽车每小时行 千米, 7 小时行多少千米？ 甲班有 人,乙班是甲班的 1.5 倍,两班共有多少人？二、指导练习 1、完成教科书第 74 页的第 1 题；提问：解方程的原理是什么？解方程时要留意什么？同学独立

50、解方程,然后老师再讲评；2、完成教科书第 74 页的第 2 题；提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要留意什么？ 找出题目的等量关系式：两个月前的体重削减的体重现在的体重解：设两个月前的体重为 x 千克,X393 X33933 x96 答：两个月前的体重为 96 千克；名师精编 精品教案找出题目的等量关系式：每盏路灯的灯泡数 这条街路灯总数整条街的灯泡总数解：设这条街一共有 x 盏路灯,5x140 5x 5140 5 x28 答：这条街一共有 28 盏路灯； 分析： 3.65m 表示什么？这一道题把什么看着一倍数？长颈鹿的高度羚羊高度3.65m 解：设羚羊高度为 xm,那么长颈鹿的高度为 3

51、.5xm,3.5x x3.65 3.5 1x 3.65 2.5x 3.65 2.5x 2.5 3.65 2.5 x1.46 1.46 3.5 5.11m 答：羚羊高度为 1.46m,长颈鹿的高度为 5.11m；三、作业：教科书第 75-76 页练习二十四的第 1-6 题；板书设计：复 习1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、说出长方形、正方形周长的字母公式；说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式；名师精编 精品教案第五单元 多边形的面积单元目标：1利用方格纸和割补、拼摆等方法,探究并把握平行四边形、三角形和梯形的面积运算公 式；会运算平行四边形、三角形和梯形的面

52、积；2熟识简洁的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并运算出它的面积；教材分析：1加强学问之间的联系, 促进学问的迁移和学习才能的提高；以未知向已知转化为基本方法开展学习；教材以图形内在联系为线索,2表达动手操作、合作学习的学习方式,让同学经受自主探究的过程；各类图形面积公式 的推导均采纳让同学动手试验,先将图形转化为已经学过的图形,再通过合作学习的方式,探究 转化后的图形与原先图形的联系,发觉新图形的面积运算公式这样一个过程；同时依据学习的先 后次序,探究的要求逐步提高；3留意练习的探干脆,形式多样化,以促进同学对学问的懂得和敏捷运用；教学重点 ： 平行四边形、三角形和梯形面积的运算

53、方法以及这些平面图形之间的联系；教学难点：平行四边形、三角形和梯形面积的运算公式的推导过程；第一课时 平行四边形面积的运算教学内容： 教材第 8082页 教学目标 学问与技能：使同学在懂得的基础上把握平行四边形面积的运算公式,并会运用公式正确地 运算平行四边形的面积过程与方法：通过操作、观看、比较,进展同学的空间观念,培育同学运用转化的摸索方法 解决问题的才能和规律思维才能情感态度与价值：对同学进行辩诈唯物主义观点的启蒙训练教学重难点： 懂得公式并正确运算平行四边形的面积学具预备：每个同学预备一个平行四边形；教学过程：什么是面积？请同学翻书到 80 页,请观看这两个花坛,哪一个大呢？假如这块长

54、方形花坛的长是 3 米,宽是 2名师精编 精品教案米,怎样运算它的面积呢？二、导入新课依据长方形的面积 =长 宽（板书）,得出长方形花坛的面积是6 平方米,平行四边形面积我们仍没有学过,所以不能运算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积运算；三、讲授新课（一）、数方格法 用展现台出示方格图这是什么图形？（长方形）假如每个小方格代表1 平方厘米,这个长方形的面积是多少？（18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1 平方厘米,自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观看一下, 平行四边形在方格纸上显现了不满一格的,怎么数呢？可以都按半格运算；然后指名说出数得的结果

55、,并说一说是怎样数的；请同学看方格图填 80 页最下方的表,填完后请同学回答发觉了什么？小结：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,就它们的面积相等；（二）引入割补法 都像这样数方格的 以后我们遇到平行四边形的地、 平行四边形的零件等等平行四边形的东西,方法来运算平行四边形的面积方不便利？那么我们就要找到一种便利、又有规律的运算平行四边 形面积的方法；（三）割补法 这是一个平行四边形,请同学们把自己预备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看 可以拼成我们以前学过的什么图形？然后指名到前边演示；3、老师示范平行四边形转化成长方形的过程；刚才发觉同学们把平行四边形转化成长方形时,就

56、把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放 在剩下的梯形的右边,拼成长方形；在变换图形的位置时,怎样依据肯定的规律做呢？现在看老 师在黑板上演示；先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形；左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右移动；移动一段后,左手改按梯形的左部；右手再拿着直角三角形连续沿着底边渐渐向右移动,到两 个斜边重合为止；请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右渐渐移动,直到两 个斜边重合；（老师巡察指导；）4、观看（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原先的平行四边形,便于比较；）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原先的平行四边形

57、的面积比较,有没有变化？为什 么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？老师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原先的平行四边形的 面积相等,它的长、宽分别和原先的平行四边形的底、高相等；名师精编 精品教案 5、引导同学总结平行四边形面积运算公式；这个长方形的面积怎么求？（指名回答后,在长方形右面板书：长方形的面积长 宽）那么,平行四边形的面积怎么求？（指名回答后,在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底 高；）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式；板书： Sah,告知 S 和 h 的读音；说明在含有字母的式子里

58、,字母和字母中间的乘号可以记作“ 以平行四边形面积的运算公式可以写成 Sah,或者 Sah；（6）完成第 81 页中间的 “填空”；7、验证公式” ,写成 ah,也可以省略不写,所同学利用所学的公式运算出“ 方格图中平行四边形的面积” 和用数方格的方法求出的面积相比 较“ 相等”,加以验证；条件强化：求平行四边形的面积必需知道哪两个条件？（底和高）（四）应用 同学自学例后,老师依据同学提出的问题讲解；算出下面每个平行四边形的面积；3、判定,并说明理由；1两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等 2平行四边形底越长,它的面积就越大 4、做书上 82 页 2 题；四、体验今日,你学会了什么？怎样求

59、平行四边形的面积.平行四边形的面积运算公式是怎样推导的. 五、作业 练习十五第 1 题；六、板书设计 平行四边形面积的运算长方形的面积长 宽平行四边形的面积底 高 S=ah S=ah 或 S=ah 教后记：名师精编 精品教案第 二 课 时 练习课教学内容： 平行四边形面积运算的练习 教学要求 ：（P8283 页练习十五第 48 题；）学问与技能：巩固平行四边形的面积运算公式,能比较娴熟地运用平行四边形面积的运算公 式解答有关应用题；过程与方法：培育同学敏捷应用公式解题的才能；情感态度与价值：养成良好的审题习惯；教学重点 ：运用所学学问解答有关平行四边形面积的应用题；教学过程：一、基本练习 1、

60、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、口算下面各平行四边形的面积；（1）底 12 米,高 7 米；（2）高 13 分米,第 6 分米；（3）底 2.5 厘米,高 4 厘米 二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长（1）生独立列式解答,集体订正；250 米,高是 78 米,它的面积是多少平方米？（2）假如问题改为：“ 每公顷可收小麦 7000 千克,这块地共可收小麦多少千克？必需知道哪两个条件？生独立列式,集体讲评：先求这块地的面积： 250 780 10000 1.95 公顷, 再求共收小麦多少千克： 7000 1.95 13650 千克（3）假如问题改为：“ 一共可收小麦 5