2022年人教版九上242《与圆有关的位置关系》word教案

1、名师精编 优秀教案圆与圆的位置关系教案 长冲中学 段灵芝教学目标：学问技能：1. 探究并明白圆与圆的位置关系；2. 探究圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；3. 能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题；数学摸索：1. 同学经受操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程,培育同学观看、类比、概括 的规律思维才能；2. 同学历经探究圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程,培育同学 运用数学语言表述问题的才能；解决问题：1. 同学在探究圆与圆的位置关系的过程中,学会运用数形结合的思想解决问题；2. 同学通过运用圆与圆的位置关系的性质与判定解题,教材的重点与难点：教

2、学重点：探究并明白圆和圆的位置关系；提高运用学问和技能, 进展应用意识；教学难点：探究圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；情感态度：同学经过操作、试验、发觉、确认,等数学活动,从探究两圆位置关系的过程中,体 会运动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点,感受数学中的美感；教学过程 活动一：观看动画,引入课题老师引导同学回忆20XX年 7 月 22 日发生的日全食,并让他们看日全食的动画；老师提出问题：“ 如将太阳和月亮当做两个圆,就在日全食的过程中这两个圆发生了哪些位置关 系？”活动二：动手试验,探究新知 1、位置关系探究 让同学将观看到的日全食发生过程中太阳和月亮不同的位置

3、关系画下来,老师让一名学生上黑板用圆片来摆；名师精编优秀教案老师可以播放两个运动的在此过程中可能有同学将一些关系画漏了,圆,引导他们用运动变化的观点观看两圆的位置关系及两圆公共点个数2、概念形成让同学自学课本中两圆位置关系的概念,并说出自己所画的各种图形的名称,在这一环节里并不需要同学把握几种位置关系的准确概念,只 要他们对这些关系有形的印象,并能说出各种位置的名称就行；在这里老师要强调同心圆是内含的一种特例；为了巩固学问老师仍让同学说出一组图片中圆有哪些位置关系；3、分类老师提问： 假如对圆的五种位置关系进行分类,你认为该怎样分？分类的标准是什么？在这里老师要让同学明白两圆交点的个数是分类的

4、标准；4、探究性质与判定提问：“ 我们是用怎样的一组量来判定直线和圆的位置关系？我们可以用怎样的一组量来判定两圆的位置关系呢？”引导同学观看在两圆运动的过程中圆的半径没变,但圆心距变化了；让同学观看并争论两圆处于不同的位置关系时圆心距圆心距 d 与两圆半径 R、r 的大小关系；估量同学对相交和内含两种关系时 d 与 R、r 的关系有困难,老师就运用动画演示帮忙同学分析；并让同学发觉两圆是同心圆时 d 为 0；反过来当知道 d 与 R、r 三者之间的数量关系时,就可以判定两圆的位置关系；在判定两圆相交时同学可能只判定 d 与 R-r 或 d 与R+r 的关系于是老师运用问题：“ 假如两圆的圆心距

5、 d 与半径 R,r 满意 d R-r ,那么两圆肯定相交吗？假如满意 d R+r,两圆肯定相交吗？” 来帮忙强化；5、反馈练习（ 1,2 题让同学用接力的形式回答）1、 O1 , O2半径分别是 R=3,r=4. 由下面条件判定O1,O2的位置关系： O1 O2 =8 cm O1 O2 =7 cm O1 O2 =5 cm O1 O2 =1 cm O1 O2 =0.5 cm O1 O2 =0 cm 2、 O1, O2半径 R=2cm,r=5cm, 在以下 各种情形下分别求出d 的取值范畴：外离 外切 相交 内切 内含 同心圆3. 已知两圆半径分别为 3 和 4,圆心的坐标分别是（0,3）和（

6、4,0）,试判定两圆的位置关系 . 活动三：教学例题如图, O的半径为 5cm,点 P 是 O外一点, OP8cm,以 P为圆心作一个圆与O外切,这个圆的半径应为多少？以名师精编优秀教案O内切呢？P 点为圆心作一个圆与先让同学试做例题,然后老师提问：（ 1）“ 两圆外切（内切）时有什么性质？,在此题中圆 心距是什么？O的半径是什么？P 的半径是什么？所以可以得到怎样的关系式？”（2）假如是以 P 点为圆心作一个圆与O相切呢？强调：在做此类题目时要分清每个线段各表示什么量,两圆相切应分两种情形争论；2、反馈练习（1） O1和 O2 的半径分别为3 cm 和 4cm,如两圆外切,就d=_ . 如两

7、圆内切,就d=_ （2）两圆半径分别为 10 cm 和 R,圆心距为 13cm,如这两圆相切,就 R的值是 _ （3）两圆内切时圆心距是 2,这两圆外切时圆心距是 4,两圆半径分别为 _ _. （4）定圆 O半径为 3cm, 动圆 P 半径为 1cm. 当两圆外切时 ,OP 为 _ _ cm,点P可以在什么样的线上运动？当两圆内切时 ,OP 为 _ cm,点 P 可以在什么样的线上运动当两圆相切时 ,OP 为_ cm ；活动四：归纳总结,布置作业本节课我们学到了哪些学问？让同学填写表格判定两圆的位置关系需要知道哪些量两圆相切分为哪几种情形？评判练习必做题（每题 15 分）1、内切的两圆直径分别 8cm和 14cm,就圆心距是（） . 2、两圆圆心距为 6,两圆直径是方程 x 2-12x+27=0 的两根, 就两圆的位置关系是 （）. 3. 如两圆有唯独公共点,且两圆半径分别为 5 和 2,就两圆的圆心 距为（）. 4. 已知A、B 相切,圆心距 10cm,其中 A 的半径为 4cm,就 B的半径为（）选做题 每题 10 分 5. 如三个圆两两外切,圆心距分别是6,8,10 ,求这三个圆的半径.6、 如图,在 12 6 的网格中, A 的半径为 1cm, B 的半径为 2cm 要使