2022年人教版初二数学教案

1、人教版初二数学教案【篇一：人教版初二数学教案】本资料为 word 文档,请点击下载地址下载 文章来源m 第十六章 分式161 分式一、 目标1 明白分式、有理式的概念 .2懂得分式有意义的条件,分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 .二、重点、难点1重点：懂得分式有意义的条件,分式的值为零的条件 .2难点：能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 .难点是能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 .突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处,从分数入手,争论出分式的有关概念,同时仍要讲清分式与分数的联系与区分 .三、例、习题的意图分析本章从实际

2、问题引出分式方程 = ,给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式 . 不要在列方程时耽搁时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程 .1本节进一步提出p4 摸索 让同学自己依次填出：, , , .为下面的 观看 供应详细的式子,就以上的式子 它们与分数有什么相同点和不同点？, , , ,有什么共同点？p5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义 .分式与分数有很多类似之处,争论分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导同学明白分式与分数的联系与区分 .期望老师留意：分式比分数更具有一般性,例如分式 可以表示为两个整式相除的商除式不能为零,其中包括全部的分数 .2 p5 摸索

3、引发同学摸索分式的分母应满意什么条件,分式才有意义？由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零 .留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义 .即当 b 0时,分式 才有意义 .3 p5 例 1 填空是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x 的值 .仍可以利用这道题,不转变分式,只把题目改成“ 分式无意义” ,使同学比较全面地懂得分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范畴,打下良好的基础 .4 p12 拓广探究 中第 13 题提到了 “ 在什么条件下,分式的值为0？” ,下面补充的例2 为了同学更全面地体验分式的值为0 时,必须同时满意两个条件： 1

4、分母不能为零； 2分子为零 .这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解 .四、课堂引入1让同学填写 p4 摸索 ,同学自己依次填出：, , , .2同学看 p3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 /时,它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少？请同学们跟着老师一起设未知数,列方程 .设江水的流速为x 千米 /时.小时,逆流航行60 千米所用轮船顺流航行100 千米所用的时间为时间 小时,所以 = .3. 以上的式子, , , ,有什么共同点？它们与分数有什么相同点 和不同点？五、例题讲解p5 例 1.

5、当 x 为何值时,分式有意义 .分析 已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母 x 的取值范畴 .提问 假如题目为：当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使同学一题二用,也可以让同学更全面地感受到分式及有 关概念 .补充 例 2. 当 m 为何值时,分式的值为 0？1 2 3分析 分式的值为0 时,必需同时满意两个条件： 1分母不能为零； 2分子为零,这样求出的 解.m 的解集中的公共部分,就是这类题目的 答案 1m=0 2m=2 3m=1 六、随堂练习 1判定以下各式哪些是整式,哪些是分式？9x+4, , , , ,2. 当 x 取何值时,以下分式有意义？1

6、 2 33. 当 x 为何值时,分式的值为 0？1 2 3七、课后练习以下数量关系,并指出哪些是正是？哪些是分式？1甲每小时做x 个零件,就他8 小时做零件个,做 80 个零件需小时 .2轮船在静水中每小时走 a 千米,水流的速度是 b 千米 /时,轮船的顺流速度是 千米 /时,轮船的逆流速度是 千米 /时.3x 与 y 的差于 4 的商是 .2当 x 取何值时,分式 无意义？3. 当 x 为何值时,分式 的值为 0？八、答案：六、 1.整式： 9x+4, , 分式： , ,3 1x=-7 2x=0 3x=-1七、 118x, ,a+b, , ; 整式： 8x, a+b, ;分式： , 2 x

7、 = 3. x=-1一、目标1懂得分式的基本性质 .2会用分式的基本性质将分式变形 .二、重点、难点1重点 : 懂得分式的基本性质 .2难点 : 敏捷应用分式的基本性质将分式变形 .教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得 出分式的基本性质 .应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使 同学在懂得的基础上敏捷地将分式变形 .三、例、习题的意图分析1p7 的例 2 是使同学观看等式左右的已知的分母或分子,乘 以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子或分母乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式

8、 的值不变 .2p9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分 .值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式,最终的结 果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的最高次幂的积,作为最 简公分母 .老师要讲清方法,仍要准时地订正同学做题时显现的错误,使同学 在做提示加深对相应概念及方法的懂得 .3p11 习题 16.1 的第 5 题是：不转变分式的值,使以下分式的分 子和分母都不含 “ -” 号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的 基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变 .“ 不

9、转变分式的值,使分式的分子和分母都不含 质的应用之一,所以补充例 5.四、课堂引入-号” 是分式的基本性1请同学们考虑：与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程,与 之间变形的过程,并说出变形依据？3提问分数的基本性质,让同学类比猜想出分式的基本性质 .五、例题讲解p7 例 2.填空：分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变 .p11 例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变 果要是最简分式 .p11 例 4通分：.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结分析 通分要想确定各分式的公分

10、母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的最高次幂的积,作为最简公分母 .补充例 5.不转变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“-”号., , , , ；分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个 符号同时转变,分式的值不变 .解： = , = , = , = , = ；六、随堂练习 1填空：1 = 2 =3 = 4 = 2约分：1 2 3 43通分：1 和 2 和3 和 4 和 4不转变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“ -” 号.1 2 3 4 七、课后练习1判定以下约分是否正确：1 = 2 =3 =02通分：1 和 2 和 3不转变分式的值,使分子第一项系数

11、为正,分式本身不带“ -” 号.1 2八、答案：六、 112x 2 4b 3 bn+n 4x+y 2 1 2 3 4-2x-y2 3通分：1 = , =2 = , =3 = =4 = = 41 2 3 4 162 分式的运算 1621 分式的乘除 一 一、教学目标：懂得分式乘除法的法就,会进行分式乘除运算 .二、重点、难点 1重点：会用分式乘除的法就进行运算 .2难点：敏捷运用分式乘除的法就进行运算 .3. 难点与突破方法 分式的运算以有理数和整式的运算为基础,以因式分解为手段,经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法就和运算次序可类比分数的有关内容得到 .所以,教给同学类比

12、的数学思想方法能较好地实现新学问的转化 生的主体性,使同学主动猎取学问.只要做到这一点就可充分发挥学 .老师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容,使同学标准把握,特殊是运算符号的问题,要抓住显现的问题仔细落实 .三、例、习题的意图分析1p13 本节的引入仍是用问题1 求容积的高,问题2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是 ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出p14 观看 从分数的乘除法引导同学类比出分式的乘除法的法就 .但分析题意、列式子时,不易耽搁太多时间 .2p14 例 1 应用分式的

13、乘除法法就进行运算,留意运算的结果如能约分,应化简到最简 .3p14 例 2 是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分 .4p14 例 3 是应用题,题意也比较简洁懂得,式子也比较简洁列出来,但要留意依据问题的实际意义可知a 1, 因此 a-12=a2-2a+1 a2-2+1, 即a-12 a2-1. 这一点要给同学讲清晰,才能分析清晰“ 丰收 2 号”单位面积产量高 .或用求差法比较两代数式的大小四、课堂引入1.出示 p13 本节的引入的问题1 求容积的高 ,问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.引入 从上面的问题可知,有时需要分式运

14、算的乘除 .本节我们就争论数量关系需要进行分式的乘除运算 出分式的乘除法法就 .我们先从分数的乘除入手,类比1p14 观看 从上面的算式可以看到分式的乘除法法就 .3提问 p14 摸索 类比分数的乘除法法就,你能说出分式的乘除法法就？类似分数的乘除法法就得到分式的乘除法法就的结论 .五、例题讲解p14 例 1.分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法就进行运算 .应当留意的是运算结果应约分到最简,仍应留意在运算时跟整式运算一样,先判定运算符号,在运算结果 .p15 例 2.分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因 式,再进行约分 .结果的分母假如不是单一的多项式,而是多个多

15、项 式相乘是不必把它们绽开 .p15 例.六、随堂练习运算1 2 34-8xy 5 6 七、课后练习运算1 2 34 5 6八、答案：六、 1ab 2 3 4-20 x2 56七、 1 2 3 45 61621 分式的乘除 二 一、教学目标：娴熟地进行分式乘除法的混合运算 .二、重点、难点 1重点：娴熟地进行分式乘除法的混合运算 .2难点：娴熟地进行分式乘除法的混合运算 .3认知难点与突破方法：紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点,然后 利用上节课分式乘法运算的基础,到达娴熟地进行分式乘除法的混 合运算的目的 .课堂练习以同学自己争论为主,老师可组织同学对所 做的题目作自我评判

16、,关键是点拨运算符号问题、变号法就 .三、例、习题的意图分析1 p17 页例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分 解因式,最终进行约分,留意最终的结果要是最简分式或整式 .教材 p17 例 4 只把运算统一乘法,而没有把25x2-9 分解因式 ,就得出了最终的结果,老师在见解是不要跳步太快,以免学习有困难的 同学懂得不了,造成新的疑点 .2, p17 页例 4 中没有涉及到符号问题,可运算符号问题、变号法就 是同学学习中重点,也是难点,故补充例题,突破符号问题 .四、课堂引入 运算1 2 五、例题讲解p17 分析 是分

17、式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最终 进行约分,留意最终的运算结果要是最简的 .补充1= 先把除法统一成乘法运算 = 判定运算的符号= 约分到最简分式2 = 先把除法统一成乘法运算 = 分子、分母中的多项式分解因式 = = 六、随堂练习运算1 23 4七、课后练习运算1 2 3 4 八、答案：六.1 2 3 4-y 七. 1 2 3 41621 分式的乘除 三 一、教学目标：懂得分式乘方的运算法就,娴熟地进行分式乘方的 运算 .二、重点、难点1重点：娴熟地进行分式乘方的运算 .2难点：娴熟地进行分式乘、除、乘方的混合运算

18、 .3认知难点与突破方法 讲解分式乘方的运算法就之前,依据乘方的意义和分式乘法的法就,运算 = = = , = = = , 顺其自然地推导可得：= = = ,即 = . n 为正整数归纳出分式乘方的法就：分式乘方要把分子、分母分别乘方 .三、例、习题的意图分析 1 p17 例 5 第 1题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应 先判2题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对同学强调运算次序：. 先做乘方,再做乘除 2教材 p17 例 5 中象第 1 2题这样的分式的乘除与乘方的混 合运算,也应相应的增加几题为好 .分式的乘除与乘方的混合运算是同学学习中重点,也是难点,故补 充例题,强调运算次序,不

19、要盲目地跳步运算,提高正确率,突破 这个难点 .四、课堂引入 运算以下各题：1 = = 2 = = 3 = = 提问 由以上运算的结果你能推出n 为正整数的结果吗？五、例题讲解p17 分析 第 1 2题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对同学强 调运算次序：先做乘方,再做乘除 .六、随堂练习1判定以下各式是否成立,并改正 .1 = 2 =3 = 4 = 2运算 1 2 34 5 6 七、课后练习 运算 1 2 3 4 八、答案：六、 1. 1不成立, = 2不成立, =3不成立, = 4不成立, = 2. 1 2 3 45 6 七、 1 2 3 41622 分式的加减一一、教学目标： 1娴熟地进

20、行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减二、重点、难点1重点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算 .2难点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算 .3认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点,异分母的分式加减法的运算,必需转化为同分母的分式加减法,然后按同分母的分式加减法的法就运算,转化的关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母,确定最简公分母的一般步骤：1取各分母系数的最小公倍数； 2所显现的字母 或含字母的式子 为底的幂的因式 都要取； 3相同字母 或含字母的式子 的幂的因式取指数最大的 .在求出最简公分母后,仍要确定分子、分母应乘

21、的因式,这个因式 就是最简公分母除以原分母所得的商 .异分母的分式加减法的一般步骤：1通分,将异分母的分式化成同分母的分式； 2写成 “ 分母不便,分子相加减”的形式； 3分子去括号,合并同类项；分式或整式 .三、例、习题的意图分析4分子、分母约分,将结果化成最简1 p18 问题 3 是一个工程问题,题意比较简洁,只是用字母 n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间,乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天,两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景,问题 4 的目的与问题 3 一样,从上面两个问题可知,在争论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算 .2 p19 观看 是为了让同学回忆分数的加减法法就,类比分数的加 减法,分式的加减法的实质与分数的加减法相同,让同学自己说出分式的加减法法就 .1题是同分母的分式减法的运算,其次个分式的分子式个单项式,不涉及到分子变号的问题,比较简洁,所以要补充分子是多项式的例题,老师要强调分子相减时其次个多项式留意变号；第 2题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积,没有涉及分母要因式分解的题型.例 6 的练习的题量明显不足,题型也过于简洁,老师应适当补充一些题,以供同学练习,稳固分式的加减法法就 .4p21 例 7 是一道物理的电路题,同学第一要有并联电路总电阻r 与各支路电阻