2022年人教版八年级数学下册172勾股定理的逆定理单元测试卷

1、人教版八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理单元测试卷（含答案）一、单项题1以下四组线段中,可以构成直角三角形的是（）A4,5,6 B 1.5,2,2.5 C2,3,4 D1,2, 32设 ABC 的三边分别为 a,b,c,满意以下条件的 ABC 中,不是直角三角形的是 （）A A+ B=90Bb2=a2-c 2C A： B： C=3：4：5Da：b：c=5：12：133以下结论中,错误的有 在 Rt ABC 中,已知两边长分别为 3 和 4,就第三边的长为 5； ABC 的三边长分别为 AB,BC,AC,如 BC 2+AC 2 AB2,就 A90； 在 ABC 中,如 A： B： C1：5

2、：6,就 ABC 是直角三角形； 如三角形的三边长之比为3：4：5,就该三角形是直角三角形；D3 个A0 个B 1 个C2 个4在 ABC 中, AB=6 ,AC=8 ,BC=10 ,就该三角形为D等腰直角三角形A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形5如图,正方形小方格的边长为1,就网格中的ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对6以下是勾股数的有 3、4、5； 5、12 、13； 9、40 、41； 13、14、15；7、10、17； 11 、60 、61A6 组 B 5 组 C4 组 D3 组7我国南宋闻名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块,

3、有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田,三条边长分别为 5 里, 12 里, 13 里,问这块沙田面积有多大？题中“ 里”是我国市制长度单位,1 里 =500 米,就该沙田的面积为（）A750 平方千米 B 75 平方千米 C15 平方千米 D7.5 平方千米8如三角形的三边长分别为 .,.,.,且满意 .+ .2-.2= 2.,就此三角形中最大的角是（）A锐角 B直角 C钝角 D无法确定9如图,在 V ABC 中, D 是 BC 上一点,已知 AB 13,AD 12,AC 15,BD 5,就 DC 的长为 A13 B 12 C 9 D 8

4、10三角形的三边长分别为a,b,c,且满意aba2b2c20,就该三角形的外形为（）B任意直角三角形A任意等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形二、填空题11如图,在四边形 ABCD 中, AB ：BC：CD：DA=2 ：2：3：1,且 ABC=90,就 DAB的度数是 _ 12已知点 A -2,0 B4,0 C1,3, 就 ABC 的外形为 _.13一个三角形的三边的比为5：4：3,它的周长为60cm,就它的面积是_cm214如图, ABC 是边长 6cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从 A、B 两点动身,分别在AB 、BC 边上均速移动, 它们的速度分别为 V p=2cm/s

5、,V Q=1cm/s,当点 P 到达点 B 时,P、Q 两点停止运动,设点 P 的运动时间为 ts,就当 t=_s 时, PBQ为直角三角形三、解答题15在等腰 ABC 中, AB=AC=10 ,BC=12,求 BC 边上的高线 AD 的长 .16.如图,在四边形 ABCD 中, AB BC2,CD 3,AD 1,且 ABC90,连接 AC（1）求 AC 的长度（2）求证 ACD 是直角三角形（3）求四边形 ABCD 的面积？17已知 a,b 为实数,且满意.-2+b 2 6b+90（1）求 a,b 的值；（2）如 a,b 为 ABC 的两边,第三边c13 ,求 ABC 的面积18在 ABC中

6、,已知三角形的三边长,求这个三角形的面积 .（1）如图 1,已知 AC 5,BC 12,AB 13,就 ABC 的面积是_；（2）如图 2,已知BC10,ABAC13,求ABC的面积；（3）如图 3,已知12AC8,BC10,AB,求ABC的面积答案1B2C3C4B5A6C7D8B9C10 C11 13512等腰直角三角形 .13 150143 2或12 5.15解： AB=AC ,AD 是高线, BD=CD=6, 在 ABD 中, AD=AB2BD22 102 68AB2BC2222216解：（1）在直角 ABC 中,AC 为斜边,且 AB BC2,就 AC22（2） AD1,CD3,AC2

7、2AB BC+1 2AD AC1 2 2 2+1 2 1 22 AC 2+AD2CD2,即 ACD 为直角三角形,且 DAC90,（3）四边形 ABCD 的面积 S ABC+S ACD1 22+2答：四边形ABCD 的面积为 2+217.解：（ 1）整理得, .-2 +（b3）2 0,所以, a 20,b 30,解得 a2,b3；（2） a2+b222+3213,c 2（ 13）2 13,2,； a 2+b2c2, ABC 是直角三角形, C90, ABC 的面积1 2ab1 2 2 3318.解：（ 1） 5 2+122=132,即 AC 2+BC2=AB30 ABC是直角三角形, C=90,ABC 的面积 =1 2AC BC15 122（2）如图 2,作 AD BC, AB=AC, BC10,112 1060； BD=1 2BC5, AD=2 13-2 5=12, ABC的面积 = 1 2AD BC2（3）如图 3,作