工学1双向板肋梁楼盖27课件

1、1 梁板结构1 梁板结构1.1 概 述1.2 现浇单向板肋梁楼盖 1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计实例1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.5 现浇双向板肋梁楼盖设计实例1.6 装配式混凝土楼盖 1.7 无梁楼盖 1.8 无粘结预应力混凝土楼盖 1.9 楼梯和雨蓬第1页，共48页。1.4 现浇双向板肋梁楼盖1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖在荷载的作用下,在两个方向上弯曲,且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板1. 双向板的受力分析图1-41 双向板受力的近似分析l01l02p211AfAp1fA1.4.1 双向板的受力分析和试验研究第2页，共48页。1.4.1 双向板的受力分析和试验研究1 梁板结构1

2、.4现浇双向板肋梁楼盖1. 双向板的受力分析当时，当时，当时，当,按单向板计算；而当 按双向板计算 图1-41 双向板受力的近似分析l01l02p211AfAp1fA第3页，共48页。1.4.1 双向板的受力分析和试验研究1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2. 双向板的试验研究图1-43 双向板破坏时裂缝分布第4页，共48页。1.4.1 双向板的受力分析和试验研究1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2. 双向板的试验研究四边搁置无约束(a)板底面裂缝分布 图1-45 肋形楼盖中双向板的裂缝分布 (b)板顶面裂缝分布第5页，共48页。1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算 1 梁板结构1.4

3、现浇双向板肋梁楼盖1.单跨双向板 (1) 四边简支； (2) 一边固定，三边简支； (3) 两对边固定，两对边简支； (4) 四边固定； (5) 两邻边固定，两邻边简支； (6) 三边固定，一边简支。四边支承的板,有六种边界条件:四边固定矩形板的弯矩图l01l02m1m2m1m2第6页，共48页。1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算 1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.单跨双向板四边固定矩形板的弯矩图单位板宽内的弯矩设计值为:m跨中或支座单位板宽内的弯矩 设计值(kNmm)；l0短跨方向的计算跨度(m) ， 计算方法与单向板相同; a查P281附录2附表2-12-6所得弯矩系数。 l0

4、1l02m1m2m1m2第7页，共48页。1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算 1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.单跨双向板单位板宽内的弯矩设计值为:需指出：附录2中附表是根据材料的泊桑比 n0制定的。 当n 0时，可按下式计算跨中弯矩 m对钢筋混凝土， n =0.2泊桑比n是指横向应变 与纵向应变之比第8页，共48页。1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算 2.多跨连续双向板1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖多跨连续双向板的计算多采用以单区格计算为基础的实用计算方法。 此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭； 同时还规定，双向板沿同一方向相邻跨度的比值 ，以免计算误差过大。第9页

5、，共48页。1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖 (1) 跨中最大正弯矩的计算 活荷载的不利布置如图所示：在正对称荷载 (g+q/2) 作用下中间支座近似的看作固定支座， 中间区格板均可视为四边固定的双向板 在反对称荷载 (q/2) 作用下中间支座视为简支支座 ，中间区格板均可视为四边简支的双向板。 对于边、角区格板，外边界条件应按实际情况考虑。第10页，共48页。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖g+qg+qg+qg+qg+qg+ql02l02l02l02l01l01l01gggggggqg+qq/2q/2ggg+q/2g+q/2

6、q/2-+多区格双向板活荷载的最不利布置gg+q/2q/2-+gg+qqq/2q/2？第11页，共48页。1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖 (2) 支座最大负弯矩的计算 活荷载的不利布置可近似地按满布时求得。 在正对称荷载 (g+q) 作用下中间支座近似的看作固定支座， 中间区格板均可视为四边固定的双向板 对于边、角区格，外边界条件 应按实际情况考虑。由相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，可取其平均值作为该支座截面的负弯矩设计值。第12页，共48页。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖g+qg+qg+qg+qg+qg+ql

7、02l02l02l02l01l01l01ggg+qq-多区格双向板活荷载的最不利布置gg+qq-g+qg+qg+qg+qg+qg+q？?第13页，共48页。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖3m4m4m4m4m3m3m3mB1B1B1B1B2B2B2B2B3B3B3B3B4B4B4B41.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板yx举例说明板中心板带跨中弯矩和支座弯矩的求法第14页，共48页。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板B1板的弯矩计算=0.2P281附表2-4、P281附表2-13m4m4m4m4m3m3m

8、3mB1B1B1B1B2B2B2B2B3B3B3B3B4B4B4B4yx第15页，共48页。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板B2板的弯矩计算（长边简支）=0.2P284附表2-6、P281附表2-13m4m4m4m4m3m3m3mB1B1B1B1B2B2B2B2B3B3B3B3B4B4B4B4yx第16页，共48页。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板B3板的弯矩计算（短边简支）=0.2P284附表2-6、P281附表2-13m4m4m4m4m3m3m3mB1B1B1B1

9、B2B2B2B2B3B3B3B3B4B4B4B4yx第17页，共48页。1 梁板结构1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板B4板的弯矩计算（两邻边简支）=0.2P284附表2-5、P281附表2-13m4m4m4m4m3m3m3mB1B1B1B1B2B2B2B2B3B3B3B3B4B4B4B4yx第18页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖塑性铰出现在杆系结构中，而板式结构则形成塑性铰线。两者都是因受拉钢筋屈服所致。一般将裂缝出现在板底的称为正塑性铰线；裂缝出现在板面的称为负塑性铰线。用塑性铰线法计

10、算双向板分两个步骤：首先假定板的破坏机构，即由一些塑铰线把板分割成由若干个刚性板块所构成的破坏机构；每个板块满足各自的平衡条件。然后利用极限平衡条件，建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。第19页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.破坏机构的确定确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置。一般情况下，塑性铰线和转动轴的位置有如下规律： （1）对称结构具有对称的塑性铰线分布；如图2-16（2）负塑性铰线位于固定边；（3）固定边和简支边为转动轴线；（4）塑性铰线应满足转

11、动要求，所以两板块之间的正塑性铰线 必通过两板块转动轴的交点；（5）转动轴线通过支承板的柱；（6）塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。 第20页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.破坏机构的确定第21页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.破坏机构的确定2.塑性铰线法的基本假定 （1）板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处； （2）形成塑性铰线的板是机动体系（破坏机构）； （3）分布荷载下，塑性铰线为直线； （4）节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上，破坏时 各板块都绕塑性铰线

12、转动； （5）板在理论上存在多种可能的塑性铰线形式，必有一个 是最危险的，其极限荷载为最小； （6）塑性铰线上只存在一定值的极限弯矩，其扭矩和剪力 可认为等于零。第22页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）m1um2um2um1um2um2uBCDm1um1um1uAl01/2l01/2l01l01/2l01/2l02-l01l02adbc m1u 、m2u相应于l01、 l02方向单位板宽内跨中塑性铰线上的极限弯矩； 相应于l01、 l02方向单位板宽内两对边支座负塑性铰线上的极限弯矩，取绝对值。 第2

13、3页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）bcm1um1um2um2uAl01/2l01/2l01m2upu(1)板块 A第24页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）m1um1um2um2ul01/2l01/2l01m2upuBda(2)板块 B第25页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）m1upum1um2um1um1um2uC

14、abl01/2l01/2l02-l01l02l01/2(3)板块 C第26页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）m1upudcm1uDm1um2um1um2ul01/2l01/2l01/2l02-l01l02(4)板块 D第27页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）第28页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）在设计双向板时，用设

15、计值代替极限值，则：第29页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖4.设计公式（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式 跨中钢筋不弯起的公式推导中，四边固定，三边连续、一长边简支，三边连续、一短边简支，两邻边连续、两邻边简支等板的M1 、M2表达式不变，只是支座弯矩有时为零。第30页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖4.设计公式（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式代入基本公式得设计公式：第31页，共48页。1.4.3双向板按塑性铰线法的内力计算1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖4.设计

16、公式（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式注：为什么 对于各种边界条件的板，都近似的取 l01l02p211AfAp1fA第32页，共48页。 4.设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式（强调M1 、M2的表达式）四边固定板m1m2m2BCDm1m1Al01/4l01/4l01/4l01/4l02-l01/2adbcl01/2m1/2m2/2m2/2m1/2代入基本公式得设计公式：第33页，共48页。 4.设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式 三边连续，

17、一长边简支的板m1m2m2BCDm1m1Al01/4l01/4l01/4l01/4l02-l01/2adbcl01/2m1m2/2m2/2m1m1/2m2/2代入基本公式得设计公式：第34页，共48页。 4.设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式三边连续，一短边简支的板代入基本公式得设计公式：第35页，共48页。 4.设计公式1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式两邻边连续，另两邻边简支的板代入基本公式得设计公式：第36页，共48页。 5.设计步骤 1 梁板结构1.4

18、.3 双向板按塑性铰线法的内力计算（2）设计弯矩表达式（跨中50%钢筋弯起，若中间区格板为四边固定板）计算时，活荷载按满布计算，计算可从中间区格板开始（1）（3）设计公式代入基本公式得设计公式：（4）根据关系求出 第37页，共48页。 5.设计步骤 1 梁板结构1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算计算时，活荷载按满布计算，计算可从中间区格板开始（1）（5）计算相邻区格板（6）其他板块的内力求法以此类推。第38页，共48页。1.4.4双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖 作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为

19、界，分别传至两相邻支座。g+ql01l02单向板荷载的传递l01/2（g+q）l01/2板传给梁的荷载g+ql01l02双向板荷载的传递l01/2（g+q）l01/2板传给长边梁的荷载45ol01/2l01/2（g+q）l01/2板传给短边梁的荷载第39页，共48页。1.4.4双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖 作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为界，分别传至两相邻支座。沿短跨方向的支承梁，承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支承梁，承受板面传来的梯形分布荷载。45o45ol02l02l02pl01l

20、01l01p图1-49 双向板支承梁计算简图第40页，共48页。1.4.4双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.按弹性理论方法计算板传给梁的荷载：（边梁） （中间梁） 对于承受三角形或梯形荷载的连续梁，可根据支座弯矩相等的条件，将它们换算成均布荷载 pe ：支座弯矩可用结力的方法或查用p286附录3求出；用取隔离体的方法，按荷载实际分布情况计算跨中弯矩。计算支承梁时，对于活荷载还应考虑活荷载的最不利布置。45o45ol02l02l02pl01l01l01p图1-49 双向板支承梁计算简图第41页，共48页。1.4.4双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.

21、按弹性理论方法计算板传给梁的荷载：（边梁） （中间梁） 当三角形荷载作用时， 当梯形荷载作用时， pl实际荷载pel等效均布荷载（a）pellpa=a1la=a1l（b）三角形及梯形荷载换算为等效均布荷载第42页，共48页。1.4.4 双向板支承梁的设计1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2.按塑性理论方法计算当考虑塑性内力重分布计算支承梁内力时，可在弹性理论求得的支座弯矩基础上，进行调幅（b20%），选定支座弯矩后，再按荷载实际分布情况计算跨中弯矩。1.按弹性理论方法计算次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖第43页，共48页。1.4.5 双向板的截面设计与构造要求1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1. 截面设计要点（1）截面的弯矩设计值考虑板内拱作用，对弯矩进行折减板的空间内拱作用： 多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，与多跨连续单向板相似，双向板也存在空间拱作用，使板的支座及跨中截面弯矩值均将减小。因此周边与梁整体连接的双向板，其截面弯矩计算值按下述情况予以减小： 第44页，共48页。1.4.5 双向板的截面设计与构造要求1 梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1. 截面设计要点（1）截面的弯矩设计值考虑板内拱作用，对弯