小学数学三年级-长方形和正方形

1、小学数学三年级-长方形和正方形周长是本册教材中最难、也是题型变化最多的内容。尤其是较复杂的“折、剪、拼”图形更加抽象，建议锻炼孩子简单画图的技巧来帮助解决问题。周长公式熟练、活用是每个孩子必须掌握的，活用是建立在对公式充分理解的基础上。对于解决这类问题有困难的孩子，建议把公式的几种变化写出来，再根据题目要求一一对应。例如：正方形周长边长4；边长周长4；长方形周长（长宽）2；长/宽周长2长/宽本册教材中周长、时间、重量三个单元应作为复习的重点。一.长方形和正方形的基本特征。1.基本特征长方形对边相等、四个角都是直角。正方形四边相等、四个角都是直角。2边的名称。长方形较长的一条边，叫做“长”。较短

2、的一条边，叫做“宽”。正方形四边相等所以都叫做“边长”。二长方形和正方形的拼搭的条件。关键1：所有偶数数字，均能拼搭出长方形。奇数数字，均能搭出“一”字排列的长方形。关键2：两个乘数相同得出的积，可以搭出正方形。关键3：两个相同三角形，且三角形的其中一个角是直角，能搭出长方形或正方形。三.图形周长的意义。周长：围成这个图形的所有线段的长度之和。长方形的周长：两条长边+两条宽边的总和。正方形的周长：四条边长的总和。四.长方形和正方形周长的计算方法。1.长方形的周长：（长宽）2重点：先求和，再乘2.2.正方形的周长：边长43.周长的变化：1）增加长度正方形的边长增加n厘米，那么周长就增加n4厘米。

3、长方形的长或宽增加n厘米，那么周长就增加n2厘米。（n表示任意数）2）扩大倍数正方形的边长扩大n倍，那么周长也扩大n倍。长方形的长和宽同时扩大n倍，那么周长也扩大n倍。（n表示任意数）3）分割图形后周长的比较：看对角线五.实际应用。1.图形题。1）规则图形例：测量必要的数据，再计算周长。关键：1.测量2.计算周长3.注意单位名称2）特殊图形关键：数清等边的数量。关键：线段平移法，使特殊图形变成规则图形。关键：注意平移后还有没有多的线段。2解决问题。1）基本题，求周长篮球场长26米，宽12米。问：篮球场的周长是多少米？一块正方形菜地，边长是75米，它的四周围了篱笆，篱笆长多少米？2）活用公式一块

4、正方形毛巾的周长是12分米，它的边长是多少分米？一个长方形游泳池长50米，宽比长少10米，沿着游泳池四边走一圈，要走多少米？一段铁丝长20厘米，用它围成一个正方形，正方形边长是多少厘米？一个长方形游泳池长50米，宽比长少10米，沿着游泳池四边走一圈，要走多少米？一根绳子正好围成一个边长为6分米的正方形。如果用它围成长是8分米的长方形，这个长方形的宽应当是多少？一个长方形和一个正方形的周长相等。已知长方形的长是9厘米，宽是7厘米。正方形的边长是多少厘米？注：在以下解决问题的类型中，关键在于动手画出题目中表示的图意。画清楚了，标明每边的长度，问题也就容易解决了。3）折的问题把一个长方形纸片对折后得

5、到一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，那么原来长方形纸片的周长是多少厘米？一个长方形和一个正方形的周长相等。已知长方形的长是9厘米，宽是7厘米。正方形的边长是多少厘米？4）剪的问题把长30厘米，宽15厘米的纸片剪成两个正方形纸片，每个正方形纸片的周长是多少？在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？5）拼的问题把8个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形有几种拼法？哪种拼成的长方形周长较长些？有两个同样的长方形，长都是10厘米，宽都是5厘米。把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少？把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？3.开放题。

6、1）一根长14厘米的铁丝，可以弯出多少种不同的长方形？（长和宽都是整厘米数）2）一块长方形菜地长25米，宽16米。菜地的一边靠墙，其他三边围上篱笆。问：篱笆最长需要多少米？最短需要多少米？（解题思路：最长和最短的差别在于长方形的哪一条边靠墙，如果是长边靠墙，那么所用的篱笆肯定较短；如果短边靠墙，那么所用篱笆相对较长。）第七单元乘法一口算整百数一位数。关键：把整百数末尾的0先放在一边，口算结果后再将末尾的0添上。（有几个0就添上几个0）。200368004700二笔算三位数一位数。书写提醒：数位要对齐。1.几百几十几一位数。关键1：按照个、十、百位的顺序分别与一位数相乘。关键2：注意标清进位的数

7、字和位置。2.几百几十一位数。（末尾有0）关键：笔算时用简写的方法，把0单独列在旁边。3几百零几一位数。（中间有0）关键：0乘任何数都等于0。三乘法的估算。1估计积是几位数。关键1：观察百位上的数一位数的结果。如果进位，那么积就是四位数。如果不进位，那么积就是三位数。2613（三位数）6213（四位数）关键2：三位数一位数（0）00表示没有，也可以表示起点，0不是一位数。例：三位数乘一位数的积只能是三位数或四位数。（）三位数乘一位数的积可能是三位数或四位数。（）2估计积是几千或几千几百。关键：先把三位数进行整百数的估计，再一位数906448095790（大约3600）（大约4500）（大约40

8、00）四.实际应用。（连乘计算/两步乘法解决问题）本单元的重点，也是难点：两种方法解决问题。关键1：认真分析已知条件的数量关系，找出互有联系的条件。关键2：根据所求的问题，确定先算出什么。关键3：在运用两步乘法解决问题时，要注意先求出的问题的单位名称。关键4：会用两种方法解决问题。例：每个小队有8人，平均每人摘棉花5千克。4个小队一共摘了多少千克？根据梳理清楚的已知条件，可以用两种方法解决：方法1：先求1小队8人共摘棉花多少千克？8540（千克）再求4小队共摘多少千克？404160（千克）方法2：先求4个小队一共有多少人？8432（人）再求共摘多少千克？325160（千克）提醒1：如果题目中有

9、“图”，要看清图上表示的已知条件。提醒2：“来回”和“一趟”的不同含义。来回：过来回去，也就是两趟或往返。一趟：单程，不往返。第八单元观察物体一.从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的。关键1：高度、距离、方向、角度的不同。关键2：特殊的物体（球体），不论从哪个位置看，形状相同。二.从任意一个角度观察物体，最多只能看到三个面。关键：从不同位置观察物体，有时只能看到一个面；有时能同时看到两个面；但最多只能同时看到物体的三个面。三.清楚辨别物体的正面、侧面和上面，准确连线。1正面：一般把观察时正对着我们的那一个面。提醒：题目中通常画出的是物体的“立体”状态，一般最前面的是物体的正面。2侧面：

10、面对正面时，左右两边都叫侧面。提醒：侧面指的不是一个面，而是相对的两个面。从物体的左侧、右侧观察，有时相同，有时不相同。3上面：一般是物体最顶端的面。4连线关键：侧面和上面正方体摆放的方向。四.用三个正方体搭成的物体，能根据角度的要求，画出简单的平面图。平面图：不同于立体图形，没有角度变化，画出的是正对某个面看到的情况。在本单元中，所有画出的图都是标准的正方形。练习方法：根据要求，每次只观察一个面，并要正对这个面，调整身体的姿势，使目光大体集中在这个面的范围内。（可以准备三个正方体帮助练习）练习：五.能准确数清楚搭成的物体所用的正方体的个数。关键：除了数清楚直接能看到的个数外，还要根据图形拼搭

11、的情况，考虑到“隐藏”在下面或里面的图形。解决问题数学应用题复习（一）1两个边长是8厘米的正方形拼成一个长方形，求出拼成后的长方形的周长吗？（简单画图）2一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，正方形的周长是多少？3把两个长为10厘米、宽是6厘米的长方形拼成一个长方形，有几种拼法，周长分别是多少？（简单画图）4肥皂厂第一天生产肥皂1600箱，第二天因工人增加，生产的肥皂是第一天的4倍。第二天比第一天多生产多少箱？5玩具厂要加工1200个玩具，已经加工了6天，还剩396个没加工。平均每天加工玩具多少个？6三个年级师生346人乘10辆汽车去春游，前9辆车每辆坐34人，最后一辆车坐多

12、少人？7一头大象每天吃90根香蕉，一头小象每天吃60根香蕉。（1）一头大象一个星期要吃多少根香蕉？（2）3头小象吃一堆200根的香蕉，够1天吃吗？8小明买了2卷每卷有36张的胶卷；小红买了3卷每卷有24张的胶卷。谁买的胶卷拍的照片多？9一本书有170页，我已经看了80页，（1）还有多少页没看完？（2）剩下的页数，要在5天之内看完，我平均每天看多少页？10许老师带100元钱去给同学买文具，每副三角板3元，每本日记本4元，如果买10本日记本后，剩下的钱可以买多少副三角板？数学应用题复习（二）1杨树3棵一捆共36元，松树4棵一捆共40元，哪种树苗便宜些？2小红借一本书有150页，她3天看了60页，（

13、1）她平均每天看多少页？（2）照这样的速度一个星期她能看完吗，可以怎样安排？3一袋方便面约重100克，几袋方便面约重1千克？4有6筐梨，每筐30千克；7筐苹果，每筐20千克。一车最多装300千克，这些水果能一次运走吗？5一件羊毛衫132元，一件大衣的价钱是它的3倍，一件大衣多少钱？一件大衣比一件羊毛衫贵多少钱？6一条裤子18元，一件上衣的价钱是一条裤子的2倍，买一套衣服要多少钱？7光明小学老师带31名同学去海洋馆参观，成人票15元，儿童票8元，用300元买门票够吗？8三年级有4个班，每班45人，一共有多少个人？其中男生有91人，女生有多少人？9杨树168棵，今年的松树的棵树是杨树的5倍。（1）

14、今年种松树多少棵？（2）杨树和松树共有多少棵？10学校买来5个书架，每个书架有4层，每层可以放35本书，这些书架一共可以放多少本书？11一个羽毛球拍65元，一个羽毛球2元，我要买一副羽毛球拍和10羽毛球要多少钱？数学应用题复习（三）11个足球32元，买3个足球，付100元应找回多少钱？2长方形的周长是56米，宽是10米，它的长是多少米？3长方形的长是20分米，周长是80分米，它是宽是多少分米？4正方形的周长是68厘米，它的边长是多少厘米？5足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？6把一个边长为18米的大正方形剪成4个相同的小正方形，求每个小正方形的周长。（

15、画图）7小红用一根长48厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？8把一个边长为10米，宽为6米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？9把两个边长为10米、宽为6米的长方形，拼成一个长方形，有几种拼法，周长各是多少？（画图）10小东早7时10分从家出发，每分钟走65米，他7时20分到校。（1）小东家到学校大约有多少米？（2）他每天上学和放学大约走多少米？（3）如果中午回家吃饭，他每天上学、放学大约走多少米？数学应用题复习（四）1小红全家去旅游，一共照了288张照片，每本相册25页，如果每页放4张照片，2本这样的相册够吗？2一本书90元，我每周存5元，存几周才能买

16、这本书？小刚每周存6元，要存几周才能买？3宁宁3分打126个字，明明2分打90个字，谁打的快？4许老师不小心把购物发票弄脏了，你能帮我算出羽毛球每筒多少元？物品名称篮球单价65元数量1个总价137元羽毛球3筒5每盒拼图8元，王老师有100元，最多可以买几盒？6一辆一次最多运8袋大米，一共有142袋大米，至少要运多少次？7同学们做了93朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束？8我四周读完一本468页的书，小强3周读完一本354页的书，我们谁读得快？9学校图书馆有两个书架，每个书架有4层，每层放了25本书，学校共有多少本书？（两种方法）10游泳池的泳道有25米长，小明在泳道内游了2个来回，共游了多

17、少米？11班级办板报，一篇稿件共2页，每页240个字，黑板只能写8行，平均每行写多少个字？数学应用题复习（五）1姥姥利用有墙的一面，用篱笆围起一个长方形的养猪圈，长5米，宽3米，围成的篱笆可能长多少米？2育红小学384人去植树，学校将他们分成若干小组，如果每组6人，能分几组，每组8人呢？3图书馆买来5个书架，每个书架有6层，每层可放75本书，现有2000本书，这些书能放下吗？4玲玲每天早上7时30分到校，下午3时30分回家，她在校待多长时间？5小明晚上8时睡觉，第天早上6时起床，他每天睡多长时间？6有5名教师带88名学生去参观，成人票8元，学生票5元，现有500元，买门票够不够？7学校买了5包

18、书，每包书有20本，每本4元，一共多少元？（两种方法）8天津到济南的距离是360千米，列车1330开出，下午530到达，火车平均每时行多少千米？9400元可以帮助一名失学儿童完成小学学业，三年级5个班的捐款正好能帮助2名失学儿童，平均每班捐了多少元？10商店红皮球有45个，白球个数比红皮球的3倍多15个，白球有多少个？（画出线段图）11一桶油，连桶重950克，倒去一半油后，连桶还重550克，问桶重多少克？油重多少克？补充一些解决问题【第一天】1小明买了5本故事会，付了70元，找回5元，每本书多少元？2妈妈买6千克苹果共付24元，爸爸买5千克梨共付25元，哪一种水果便宜？3李老师带4名同学去坐缆

19、车，每辆缆车只能坐4人，至少需要多少辆缆车？4明明和宁宁的家都在湖南路上，明明家离少年宫4000米，宁宁家离少年宫3000米，他们两家可能相距多少米？5王阿姨做玩具，上午做了72个，下午做48个，每8个装一箱，上午比下午多做几箱？65杯水重多少千克？7一桶油连桶共重200千克，倒出一半油以后，连桶重110千克，原来油重多少千克？85箱货物，每箱800千克，用载重4200千克的卡车装，一次能全部运走吗？9小明有24本书，小红的书是小明的2倍，他们共有多少本书？相差多少本？【第二天】1妈妈每天练27个大字，小强每天比妈妈多练14个，他们两人每天共练多少个字？2小青重32千克，爸爸的体重比小青的2倍

20、多12千克，爸爸重多少千克？34工地禁止夜间施工的时间是21:006:00。你知道是从晚上几时到早上几时禁止夜间施工吗？每天禁止施工的时间有多长？5现在是上午10:30，明明买的电影票是下午2:30开始，他还要等多久？6一台机器每小时可以生产75个零件，从上午9时到下午3时，这台机器可以生产零件多少个？7小红从家到学校要用30分，她7时55分要到达学校，最迟什么时候从家出发？8王叔叔从上午8:00工作到下午4:00，共加工96个零件，他平均每小时加工多少个零件？9学校买一个排球和8个篮球共用去448元，买排球用了48元，一个篮球多少元？【第三天】（拼搭图形的题目，建议把图画出来）112个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？周长分别是多少？2周长是12cm的长方形，可以有几种不同的画法？长和宽分别是多少？3边长是8cm的正方形，剪成四个同样大的小正方形，每个小正方形的边长是多少？周长是多少？4用两个长为6cm，宽4cm的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？周长分别是多少？5一块长方形菜地，一面是墙，其余三面围篱笆，已知菜地长18cm，宽12cm，篱笆长多少米？（有几种围法？最少要多少米？）6把两个边长是6cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？7一根铁丝长85cm，围成一个边长20cm的正方形后，还剩下铁丝