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文档简介

1、6 卷积定理(1)时域卷积(2)频域卷积7 时域微分和时域积分第1页，共35页。第2页，共35页。对于时域积分性质可如此证明： 再利用时域卷积性质第3页，共35页。表明函数在时域中的微分或积分对应于其频谱在频域中乘以或除以第4页，共35页。根据时域积分性质第5页，共35页。第6页，共35页。 -2 -1 0 1 231t(1)(3)(3)(1)t0第7页，共35页。8 频域微分和积分(1) 频域微分第8页，共35页。重复求导得 (2)频域微分第9页，共35页。第10页，共35页。应用性质求傅里叶变换1 周期信号的傅里叶变换第11页，共35页。类似地第12页，共35页。3 一般周期信号两边取傅里

2、叶变换周期信号的傅氏变换或频谱密度，是由无穷多个冲激所组成，这些冲激位于谐频 处，第13页，共35页。第14页，共35页。展开为指数形式傅氏级数第15页，共35页。0 T 2T t 0(1)第16页，共35页。2 傅里叶系数与傅里叶变换上述关系提供了一种求周期信号傅里叶系数的方法 第17页，共35页。例：将图示周期信号展开为指数型傅里叶级数T 2T t100 T tT/2 0 T/2 t第18页，共35页。根据时移性质 第19页，共35页。周期信号的指数型傅里叶展开式为：第20页，共35页。例：说明下列傅氏变换对成立 第21页，共35页。第22页，共35页。10t0t第23页，共35页。 -10 1 2 t(4)1 -0.5 0 1 t(2)1第24页，共35页。-1 0.5 t (2)0 1.5 3 t (2)第25页，共35页。解：(1)利用对称性求解t1第26页，共35页。(2)利用调制定理求解第27页，共35页。(3)利用频域卷积定理第28页，共35页。第29页，共35页。第30页，共35页。第31页，共35页。12t0 -10 1 t1 0 t1第32页，共35页。第33页，共35页。第34页，共3

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