新人教版七年级下册数学 9.1.2 不等式的性质课件

1、数 学人教七年级（下册）9.1.2 不等式的性质9不等式与不等式组课时目标1掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用基本性质并且能正确地运用基本性质来解不等式。2.经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。培养类比的数学思想方法。复习引入我们已经学习过等式的基本性质 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式， 等式仍然成立.探究新知+活动1 用天平探究不等式的性质探究新知 解：因为 ab，两边都加上3，因为 a b+3；由不等式基本性质1，得a-5 b，则a+3 b+3（2）已知

2、 a ”或“ b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a3 b3.探究新知用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.agbgagbg探究新知不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .不等式基本性质2 探究新知ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)

3、不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.探究新知ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，两边都乘3，由不等式基本性质2，得3a 3b.因为 ab，两边都乘-1，解：由不等式基本性质3，得由不等式基本性质2，得3a 3b.（1）已知 ab，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .”或“”填空：解：探究新知因为 ab，两边都除以-3，由不等式基本性质3，得由不等式基本性质1，得（3）已知 a 因为 ，两边都加上2，探究新知例1 设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a - 7_b - 7；（2） a6_b6（

4、3） 0.1a_0.1b; 不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2探究新知（4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数)不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2巩固练习例2 已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_0巩固练习思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8y吗?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.巩固练习

5、例3 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1. a1方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变巩固练习例4 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.解未知数为x的不等式化为x a 或xa 的形式目标方法：不等式基本性质13利用不等式的性质解简单的不等式思路：巩固练习解: (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得 x-7+726+7，即x3

6、3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033 (1) x-726； 巩固练习(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得 .3x-2x2x+1-2x ，即 x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变 (2) 3x2x+1；巩固练习(3)为了使不等式 50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以 ，不等号的方向不变，得x75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075 (3) 50；(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都除以_，不等号的方向_，得x- .巩固练习这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：430不等式的性质3-4改变(4) -4x3巩固练