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文档简介

1、指数函数的概念第1页，共18页。 理解指数函数的概念； 初步认识指数函数的定义域和值域； 培养归纳能力及知识的灵活运用能力。 学习目标第2页，共18页。10.15 第3页，共18页。问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌分裂一次变成两个），1个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成了y个，那么y与x的关系式是什么？第4页，共18页。分裂次数细菌总数1次2次3次4次x次21222324第5页，共18页。问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？第6页，共18页。截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次第7页，共18页。以上两个函数

2、有何共同特征？均为指数幂的形式自变量x在指数位置底数是一个正的常数 提炼第8页，共18页。 定义函数叫做指数函数，函数的定义域是 R 其中是自变量第9页，共18页。当 时， 不一定有意义。例如 当 时，若 ， 无研究价值 若 ， 没有意义当 时， 有意义当 时， 为常量，无研究价值为了研究方便，我们规定： 且 01a探究1.第10页，共18页。解析：根据指数函数的定义，据题可知问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。故函数的定义域为 值域为 。解析：据题可设 且当 时， 不一定有意义。有 ，则函数 是指数函数，求 的值。当 时， 不一定有意义。”请你写出截取x次后，木棰剩余量

3、y关于x的函数关系式？有 ，则”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？由函数图像过(4,16)知当 时，若 ， 无研究价值指数函数yax(a0，且a1) 形式上有什么特征？探究2.第11页，共18页。 沙场点兵判断下列函数是否为指数函数？请给出理由。第12页，共18页。的定义域为 ，值域为 。 沙场点兵解析：要使函数有意义， 有 ，则 故函数的定义域为 值域为 。第13页，共18页。已知指数函数 图像经过点(4,16),求此函数的解析式并求 、 的值。 沙场点兵解析：据题可设 且 由函数图像过(4,16)知 解得 （负值舍去），则 故 ， 。第14页，共18页。 沙场点兵 函数 是指数函数，求 的值。解析：根据指数函数的定义，据题可知 解得 第15页，共18页。课堂小结指数函数的定义；指数函数形式上的三个特征；指数函数的定义域和值域。第16页，共18页。作业在平面直角坐标系

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