新北师大版九年级上册初中数学 2.6.1几何图形与数字问题 教学课件_第1页
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文档简介

1、第二章 一元二次方程2.6应用一元二次方程2.6.1 几何图形与数字问题1.用一元二次方程解决几何图形问题2.用一元二次方程解决数字问题学习目标新课导入知识回顾列方程解应用题的步骤是什么？ 审题：仔细阅读题目、分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系。设未知数：一种方法是直接设所要求的量为X；另一种方法是设所要求的量有关系，且具有关键性作用的未知量为X, 而所求量能用含X的代数式表示。列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程。解方程。写出答案：书写答案，同时要注意不要遗漏单位名称。新课导入 很多实际问题可以通过一元二次方程建模来解决，前面我们已经学习了利用一元二次方

2、程解决传播、增长率、营销问题等，本节课我们继续学习利用一元二次方程解决几何与数字相关问题.新课讲解 知识点1 用一元二次方程解决几何图形问题合作探究如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)?新课讲解分析： 封面的长宽之比是272197，中央的矩形的长宽之比也应是97.设中央的矩形的长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是 9(3a)7(3a) 97.新课讲解设上下边衬的宽为

3、9x cm,左右边衬的宽为7x cm,依题意得上、下边衬的宽均为 1.8 cm ，左、右边衬的宽均为 1.4 cm解：新课讲解讨论如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试解： 设正中央的矩形两边长分别为9x cm，7x cm. 依题意得 解得故上下边衬的宽度为：左右边衬的宽度为：新课讲解归纳 在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，但一般情况下只有一个根符合实际问题的要求，所以解方程后一定要检验看哪个根是符合实际问题的解.新课讲解练一练1如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为()A1米 B1.5米 C2米 D2.5米A当堂小练1.用长为14的铁丝围成一个面积是12的矩形,则这个矩形相邻的两边长分别是3,4.2.如图,在长为10 m,宽为8 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为48 m2,则道路的宽应为2m.D拓展与延伸 1.如图，在直角墙角AOB(OAOB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且矩形地面AOBC的面积为96 m2.(1)求这个矩形地面的长；解

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