《打电话》教学设计

1、 打电话教学设计牡丹江市清福小学 张慧颖教学目标：1、 创设学生熟悉的“打电话”生活情境，引导学生用画图、列表格等方式，找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2、 进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3、 体会数形结合、推理、优化等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。教学过程：（课件背景图片：风雪天）一、明确内容，导学设疑 1.创设情境引题。 师：同学们，你们还记得3月份的某一天受雨雪天气的影响，我市中小学停课一天吗？生：记得师：接到这个通知后

2、，你认为刘老师可以用什么方式通知到我班的学生呢？生：打电话、发信息、发微信师：是呀，在信息、资讯发达的今天，刘老师可以采用多种方式来通知他们，这节课，我们就选择其中的一种方式“打电话”来展开研究（板书：打电话）师：可是有个问题可把刘老师难住了，你们看！这是我接到的电话！（课件出示电话截屏：时间显示 2018年3月15日07：20）（师读）师：刘老师班有45名学生，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，猜一猜，刘老师需要多长时间能够通知到每一个学生？生：45分钟。 师：有的同学说需要45分钟，你们觉得我用45分钟完成这个任务，可行吗？生：不可行，老师接到通知是7：20，学校要求我们8点到校。如果用

3、45分钟通知的话，后面的同学有可能没接到通知，已经到学校了。（充分发表自己的看法）二、研究方案，解疑合探 1.化繁为简，探索比较。 师：是呀，老师的想法跟你们一样。那怎样电话通知才能做到省时高效呢？我们能否将这个复杂的问题变得简单起来呢？接下来我们就来共同研究，请同学们先看看老师的设想。（师：设想一，如果我只通知3个班长，需要几分钟呢？请你帮我设计一个打电话的方案。设计完成后可以与你的同桌交流你的想法。（教师巡视、指导）师：谁来说一说，要通知到3个班长，需要几分钟？生：3分师：能说一说你是怎么打的吗？生1：我是老师一个一个的通知，用了3分钟。（在课件方案一中显示：3分钟）师：好，还有没有不同的

4、打法？生：老师，我是老师先通知一名学生，当老师通知第二名学生时，之前已经得到通知的学生通知第3名同学，这样我用了2分钟。（投影）（在课件方案三中显示：2分钟）师：同学们，你们喜欢哪一种方案？为什么？生1：第一种方案，这样有顺序，不会遗漏。生2：第二种方案，节省时间。2.深入研究，总结方案。师：好，刚才我们了解了设想一所需的时间。现在，我的第二个设想是给7个组长打电话（课件出示）老师还要请你们帮我设计一个打电话的方案，为了方便，我们用代表老师，把7个同学设计成个编号，（课件出示）同学们可以自己独立完成，也可以和同桌一起讨论，画一画，算一算。看看你们设计的方案需要几分钟？（教师巡视）师：同学们的速

5、度可真快，谁来汇报一下你的方案？生1：老师，我一个一个通知用了7分钟！（在课件方案一中显示：7分钟）师：哦，你是逐一通知的，还有没有不同的方案？生2：老师，我是把7个人分成2个小组，一组3个人，一组4个人，老师先通知这个小组中的组长，组长再给每个组员打电话，一共用了5分钟。生：老师我是把7个人分成3个小组，前两个小组2人，最后一个小组3人。老师先通知这个小组中的组长，组长再给每个组员打电话，一共用了5分钟。生3：老师我是把7个人分成4组，前三组每组两个人，第4组一个人，一共需要4分钟！（分组通知的方法很多，让学生充分说）生：老师，我是这样通知的，老师第1分钟通知知生1，第2分钟，师通知生2的时

6、候，生1通知生4，老师第3分钟通知生3时，生4通知生5，生1通知生6，生2通知生7，最后一共用了3分钟！（在课件方案三中显示：3分钟）师：还有哪位同学用的也是这种策略，说给大家听。师：嗯，真不错。同学们思路清晰，表述准确，真棒！如果你老师，会选择哪种方案打电话？生：第三种师：为什么？生：因为这种方案打电话用时最少师：那前面两方案，我们是怎么通知的呢？生：第一个方案是一个一个通知的！师：好，我们可能给它取一个名字叫“逐一通知”，（板书）那第二种这样一组一组通知的呢？可以叫什么名字？生：分组通知！（板书）师：那为什么第三种方案用时最少呢？其中的奥秘在哪呢？（可出示学生方案三的示意图）生：在前几种方

7、案中，都有人闲着，只有第三种方案，在接到通知后，每一分钟都没有闲人，继续往下通知，直到全部通知完为止，这样用时才是最少的。师：同学们可真善于思考，我们可以给它起个精炼、贴切的名字，叫“不空闲通知”。（课件显示）（板书）3.找到方法，解决实际问题。师：同学们，通过刚才的探究，我们找到了这种不空闲通知的方法是最优的方案！师：我们一起来看一看这位同学她是怎样设计这种不空闲通知示意图的。（微课7人）师：同学们，这位同学的示意图清晰明了，她用不同的图形代表老师和同学，每位同学标上序号，用线上的数字表示第几分钟，用不同的颜色表示每一分钟通知的学生。现在老师想要通知第一小组的15个同学，请你也用这种不空闲通

8、知的方法画一画示意图，算一算最少需要多少分钟？（学生设计方案）师：谁来汇报？生1：老师，我是这样设计的。，我用了4分钟！（投影）师：你讲解的非常清楚！谁还愿意和大家交流你的方案？生2：我师：看来同学们对不空闲通知这种策略掌握的很好。那我们继续来看一看刚才这位同学的示意图(微课)师：如果用逐一通知的方法，需要生：15分钟（课件显示）师：而用不空闲通知的方法，只需4分钟，真的很节省时间。（课件显示）师：刚才通过我们的研究和探索，知道了打电话通知可以是逐一通知、分组通知和不空闲通知，找出了打电话的最优方案是不空闲通知，那结合同学们的示意图和计算，我们现在就来找一找，看一看这种接到通知不空闲、继续通知

9、的方法有没有什么规律？请同学们看屏幕！我们一起来填写这一表格！通过填写表格，想一想，你有什么发现？生1：老师，我发现每增加一分钟，接到新通知的人数是2倍2倍增加的，都是前面的数乘2！师：总人数有什么变化呢？生：每增加一分钟接到通知的总人数是前面所有接到通知队员和老师的总数。师：那这些数字的变化与2有什么关系吗？生：1分钟通知到的人数含老师，就是2的1次方，2分钟通知到的就是2的2次方，3分钟通知到的就是2的3次方，n分钟通知到的就是2的n次方！师：那么这是含老师的通知到的总人数，如果不含老师呢？生：4.应用规律师：同学们，你们真棒！通过自己的观察和探索找到了这么棒规律！我想，上课伊始老师提出要

10、通知我们班45名同学，你们现在能找到答案了吗？（课件出示）生：用不空闲通知的方法，至少需要6分钟。师:你怎么这么快就知道6分钟通知了45个同学呢？生：师小结：在你们的帮助下，如果用不空闲通知的方法并且电话畅通的情况下，通知全班45名同不学，只要分钟！师：如果这样继续往下通知，30分钟后会有多少人得到通知呢？猜一猜 ！生：（课件出示：如果这样的方式通知，30分钟后，总人数是1073741824人！）师：哇，老师听到惊叹声了。你为什么这么惊讶？生：师：那你谁能给大家读一读这个巨大的数字吗？生读师：没想到吧，一个小小的“1”经过很多次的成倍增长，居然变得这么大。像这样的的变化在数学上称为倍增，难怪著名科学家爱因斯坦把它称为世界第八大奇迹！（课件）师：其实我们的生活中还有许多倍增现象，比如传染病的传播有时它不仅仅是以2的几次方增长，而是通过空气，一传十， 十传百。大家特别要注意卫生，保护自己，远离疾病。 再比如浮萍生长，几天、 几个星期的时间浮萍长满了整个水池。大面积浮萍它不仅遮挡住阳光使水体浑浊，还使细菌增多、严重破坏河道生态环境。你们看，这个池塘就被浮萍铺满了！拓展题池塘里第一天飘来一株浮萍，第二天变成2株，第三天变成4株，继续这样的倍增生长，直到20天长满整个池塘。在第几天的时候浮