新沪科版八年级上册初中数学 课时1 等腰三角形的性质 教学课件

1、第十五章 轴对称图形与等腰三角形课时1 等腰三角形的性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解等腰三角形的边角性质. （重点）2.掌握等腰三角形的轴对称性. （重点）学习目标新课导入 等腰三角形是一类特殊的三角形.等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还具有什么样的特殊性质呢？新课讲解 知识点1 等腰三角形的边角性质 画一个等腰三角形ABC，如图(1).把边AB叠合到边AC上，这时点B与点C重合，并出现折痕AD，如图(2).观察图形：ADB与ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？操作新课讲解

2、 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴.结论新课讲解例典例分析1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC= 120，点 D，E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度数.新课讲解 解：AB=AC，（已知） B=C.（等边对等角） B=C= 又 BD=AD，（已知） BAD=B=30.（等边对等角） 同理，CAE=C=30. DAE=BAC-BAD-CAE =120-30-30 =60. 新课讲解等腰三角形的边角性质：等边对等角定理1：等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)要点精析：(1)适用条件：必须在同一个三角形中(2)应用格式：在ABC中，因为A

3、BAC，所以B C.(3)作用：它是证明角相等常用的方法，应用它可省 去三角形全等的证明，因而更简便 结论新课讲解 知识点2 等腰三角形的轴对称性等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高是否重合？新课讲解结论等腰三角形的轴对称性：“三线合一”定理2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边结论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简称“三线合一”)新课讲解例典例分析2.如图所示，ABAE，BCDE，BE， AMCD，垂足为M.求证：CMMD.新课讲解 导引：由已知AMCD和结论CMMD，联想到等腰三角形“三线合一”的性质，由此连接AC，AD构造等腰三角形 证明：如图，连

4、接AC，AD.在ABC和AED中， ABCAED(SAS)ACAD. 又AMCD，CMMD.新课讲解要点 作用：是证明线段相等、角相等、垂直等关系的重要方法，应用广泛 对称性：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线(或底边上的高、底边上的中线)所在的直线是它的对称轴 应用格式：如图，在ABC中， ABAC，ADBC，AD平分BAC(或BDCD)； ABAC，BDDC，ADBC(或AD平分BAC)； ABAC，AD平分BAC，BDDC(或ADBC)课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形的边角性质等腰三角形的轴对称性当堂小练1.(1)在ABC中，ABAC，若A50，求B； (2)若等腰三角形的一个角为70

5、，求顶角的度数； (3)若等腰三角形的一个角为90，求顶角的度数 解：(1)ABAC， BC. ABC180， 502B180， 解得B65.当堂小练 (2)当底角为70时，顶角为18070240. 当顶角为70时，70即为所求 因此顶角为40或70. (3)若顶角为90，则底角为 若底角为90，则三个内角的和将大于180，不 符合三角形内角和定理 因此顶角为90.当堂小练2.如图，在等腰ABC中，ABAC，DBC15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是_503.如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是()AADBCBEBCECBCABEACEDAE