2022-2023学年北京劲松职业高级中学高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年北京劲松职业高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在曲线yx3x2的切线中，与直线4xy1平行的切线方程是 ()A4xy0 B4xy40 C2xy20 D4xy0或4xy40参考答案：D略2. 已知向量，若为实数，则= （ ）A、 B、 C、1 D、2参考答案：B3. 如图F1、F2分别是椭圆 (ab0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为() A. B. C. D. 参考答案：D4. 复

2、数Z=在复平面上（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】化简复数为a+bi的形式，得到对应点的坐标，判断即可【解答】解：复数Z=，复数的对应点为（）在第四象限故选：D【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，基本知识的考查5. 过双曲线的右焦点与x轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意，得代入，得交点，则.整理，得，故选D.考点：1、双曲线渐近线；2、双曲线离心率.6. 在等比数列an中，“a4，a12是方程的两根”是“a8=1”的（ ）A

3、. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】由韦达定理可得a4+a123，a4?a121，得a4和a12均为负值，由等比数列的性质可得【详解】a4，a12是方程x2+3x+10的两根，a4+a123，a4?a121，a4和a12均为负值，由等比数列的性质可知a8为负值，且a82a4?a121，a81，故“a4，a12是方程x2+3x+10的两根”是“a81”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查等比数列的性质和韦达定理，注意等比数列隔项同号，属于基础题7. .函数,那么任意使的概率为 ( ) A B. C D参考答案：C略8. 下列四个

4、命题中，正确的是（ ） A对于命题，则，均有； B函数切线斜率的最大值是2； C已知服从正态分布，且，则 D已知函数则参考答案：D略9. 双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：B10. 双曲线的渐近线的方程和离心率分别为()A. B.C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若，则_.参考答案：略12. 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为参考答案：6【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由圆柱的轴截面是边长为2的正方形可得圆柱底面圆的直径长为2，高为2【解答】解：圆柱的轴

5、截面是边长为2的正方形，圆柱底面圆的直径长为2，高为2则圆柱的表面积S=2?2+2?12=6故答案为613. 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为_参考答案：略14. 设函数f(x)，若f(x)为奇函数，则当00)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由参考答案：(1)将(1，2)代入y22px，得(2)22p1，p2，故所求的抛物线方程为y24x，其准线方程为x1；(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y2xt，由得y22y2t0，