2022-2023学年北京怀柔县杨宋中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年北京怀柔县杨宋中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a、b、c都是非零实数，且a +b +c =0，那么的所有可能的值为A、1或1 B、0或2 C、2或2 D、0参考答案：D2. 的定义域为 （ ） A B. C. D.参考答案：C3. 当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质【专题】压轴题；数形结合【分析】先将函数y=ax化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个

2、函数的单调性即可判断出结果【解答】解：函数y=ax与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0a1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减故选C【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力4. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的最小正周期的公式即可求出，由五点法作图可得的值【解答】解：由图象知=，即函数的周期T=，由T=得=2，f（）=2sin（2+）=2，得sin（+）=1，

3、即+=，则=k，kZ，k=0时，=，故选：B【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相5. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，若为偶函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知集合，集合，表示空集，那么( )A. B. C. D.参考答案：C略7. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B8. 化简等于A. B. C. D.参考答案：A略9. 函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略10. 若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x8y11=0有公共点，则实数m的取值范围是（）

4、A（，1）B（121，+）C1，121D（1，121）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于非空实数集，记设非空实数集合，若时，则 现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合，必有；对于任意给定符合题设条件的集合，必有；对于任意给定符合题设条件的集合，必有； 对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：12. （2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=（a1）x在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围是 参考答案：（2，+）【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数思想；转化法

5、；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：若函数f（x）=（a1）x在（，+）上单调递增，则a11，解得：a2，故答案为：（2，+）【点评】本题考查了指数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题13. 下列说法正确的是 （只填正确说法的序号）若集合，则；函数的单调增区间是； 若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；函数是偶函数参考答案：14. 函数f(x)lg(x1)的定义域为_参考答案：(1，)15. 已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则当时，的解析式为 .参考答案：略16. 若函数y(x1)(xa)为偶函数，则a等于_。参考答案：117. 若集合

6、，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；（2）求关于x的不等式的解集.参考答案：（1）为奇函数证明：所以为奇函数5分（2）由题在（-2,2）上为减函数7分因为为奇函数，所以等价于8分所以原不等式等价于所以原不等式的解集为12分19. 设函数f（x）=2xm（1）当m=8时，求函数f（x）的零点（2）当m=1时，判断g（x）=的奇偶性并给予证明参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的判断 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）令f（x）=0，可得函数f

7、（x）的零点（2）当m=1时，g（x）=，利用奇函数的定义证明即可【解答】解：（1）当m=8时，2x8=0，x=3，函数f（x）的零点是x=3（2）当m=1时，g（x）=为奇函数，证明如下：函数的定义域为R，g（x）=（）=g（x），函数g（x）是奇函数【点评】本题考查函数的零点、奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. 如图，长方体中，DA=DC=2，E是的中点，F是CE的中点。(1）求证：(2）求证：参考答案：(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是ACE的中位线，OFAE，又AE?平面BDF，OF?平面BDF，所以EA平面BDF.(2)计算可得DEDC2，又F是CE的中点，所以DFCE，又BC平面CDD1C1，所以DFBC，又BCCEC，所以DF平面BCE，又DF?平面BDF，所以平面BDF平面BCE.21. 已知圆的圆心为 ,设A为圆上任一点，N(2,0). 线段的垂直平分线交 于点P （1）求动点 P的轨迹方程。（2）求过点（2，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标参考答案：解（1）由已知可得 -3分 点P的轨迹为以M.N为焦点，长轴长为6的椭圆 -4分设椭圆方程为