新沪科版七年级上册初中数学 课时2 代入法解二元一次方程组 教学课件

1、第三章 一元一次方程3.3二元一次方程组及其解法课时2 代入法解二元一次方程组目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解二元一次方程（组）解的意义，并检验一组解是不是某个二元一次方程组的解.（难点）2.会用代入法解二元一次方程组.（重点）学习目标新课导入问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分.这个队胜、负场数应分别是多少?设他们胜场次数为x,负场数为y.根据题意得新课导入昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票 5

2、元，每张儿童票 3 元，设他们中有x个成人,y个儿童.根据题意得：问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?新课讲解 知识点1 二元一次方程（组）的解合作探究有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义？x0121822yx+y222120402222222222新课讲解若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.通常记作： x+y=22x=2y=20 一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.新课讲解x0121822yx+y222120402222222222x01

3、218222xy2x+y024364440404040404036324/新课讲解不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说它是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解x+y=22 2x+y=40 记作：x=18y=4使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.新课讲解 知识点2 用代入法解二元一次方程组怎么求x、y的值呢？ 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童. 新课讲解5x+3(8-x)=

4、34x+y=8，5x+3y=34解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得： 解得：x=5.将x=5代入8x=85=3.答：去了5个成人， 3个儿童. 用一元一次方程求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组求解观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？ y=8-x新课讲解用二元一次方程组求解由得：y = 8x. 将代入得：5x+3(8x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入得：y = 3.所以原方程组的解为：x+y=85x+3y=34新课讲解x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一个方程x+y=8说

5、明y=8-x将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x解得x=5得y=3y= 3x=5思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34新课讲解归纳总结二元一次方程组一元一次方程消元转化 消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想. 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.新课讲解练一练将y=1代入 ，得 x=4.经检验， x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=5，y=2. 解方程组 3x+2y=14 x=y+3 解：将代入，得 3(y+3)

6、+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1. 检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.新课讲解例典例分析将y=13代入 ，得 x=-23.所以原方程组的解是例2：解方程组 2x+3y=-7 x+2y=3 解：由，得 x=3-2y 将代入，得 2（3 - 2y）+3y=-7 -y=-13 y=13 课堂小结用代入法解二元一次方程组的一般步骤1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变代2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写4.写出方程组的解.当堂小练由直接代入 下列各方程组中，应怎样代入消元？由得y=7x 11 将代入 x=4y-1 3x +y=10 7x-y=11 5x +2y=0 小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入.当堂小练2.二元一次方程组 的解是（ ） ABCD.D当堂小练y=2xx+y=12(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)3.解下列方程组.x=5y=15拓展与延伸篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别