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1、2019-2020年八年级数学元旦竞赛试题新人教版题号一二三总分212223242526得分10如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（）A3个 B4个C5个 D6个11如图，等边ABC中，AB=2，D为ABC内一点，且DA=DB，E为ABC外一点，且EBD=CBD，连接DE、CE，则下列结论：DAC=DBC；BEAC；DEB=30；若ECAD，则SEBC=1，其中正确的有（）A1个 B2个C3个 D4个12.一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm13化简的结果是（ ）

2、A. B. C. D.14下列算式中，你认为正确的是( B )A B. C D 二、填空题15等腰三角形的周长为20 cm，一边长为5cm，则底边长为_16若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 17如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.第19题图18题17题18.如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，AC= cm，则四边形ABCD的面积是 cm2。19.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 20. 计算： . 三、解答题(本大题共6小题，满分60分

3、)21.分解因式：（每小题5分，共10分）(1)3x12x3； (2)9a2(xy)4b2(yx)；22.（8分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数第20题图23.（8分） 如图所示，在ABC中，C=90， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB;（2）AB=AF+2EB 第22题图24. 先化简，再求值：(1)，其中a=2。(8分)25.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求BDC的度数(12分) 26(本题满分14分)（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）

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