2022-2023学年广西壮族自治区柳州市高基中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年广西壮族自治区柳州市高基中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，则a的取值范围是( )A.a|a1 B.a|a1 C.a|a2 D.a|a2参考答案：D略2. （5分）函数 的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称参考答案：C考点：奇偶函数图象的对称性 专题：计算题分析：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称解答：，=，可得f（x）=f（x）又函数

2、定义域为x|x0函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C点评：本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题3. 若f（x）为R上的奇函数，给出下列结论：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；其中不正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个D.0个参考答案：A4. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. 函数的周期，振幅，初相分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用求得周期，直接

3、得出振幅为，在中令求得初相.【详解】依题意，函数的振幅为，在中令求得初相为.故选C.【点睛】本小题主要考查中所表示的含义，考查三角函数周期的计算.属于基础题.其中表示的是振幅，是用来求周期的，即，要注意分母是含有绝对值的.称为相位，其中称为初相.还需要知道的量是频率，也即是频率是周期的倒数.6. 下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）Af（x）=x1，g（x）=Bf（x）=2x1，g（x）=2x+1Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x0参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是

4、否完全相同即可解答：解：A函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数B函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数C函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数D函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数故选C点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同7. 已知，则（ ）A B C D参考答案：D8. （4分）某林区2010年初木材蓄积量约为200万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均增长率达

5、到了5%左右，则2015年初该林区木材蓄积量约为（）万立方米A200（1+5%）5B200（1+5%）6C200（1+65%）D200（1+55%）参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知，2011年初该林区木材蓄积量约为200+200?5%=200（1+5%）万立方米，从而依次写出即可解答：由题意，2010年初该林区木材蓄积量约为200万立方米，2011年初该林区木材蓄积量约为200+200?5%=200（1+5%）万立方米，2012年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）2万立方米，2013年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）3万立方米

6、，2014年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）4万立方米，2015年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）5万立方米，故选：A点评：本题考查了有理指数幂的运算化简，属于基础题9. 已知数列an的前n项和Sn=2n1，则a6等于（）A16B32C63D64参考答案：B10. 若，为锐角，则=（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值【分析】由同角三角函数基本关系可得sin（+）和sin（+），整体代入两角差的余弦公式计算可得【解答】解：，为锐角，sin（+）=，sin（+）=，=cos（+）（+）=cos（+）cos（+）+sin（+）s

7、in（+）=+=故选：D【点评】本题考查两角和与差的余弦公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数yax在0，1上的最大值和最小值的和为3，则a 参考答案：212. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则_，在上的解析式为_参考答案： 【分析】是定义在上的奇函数，所以，所以；当时，所以，又因为，进而可得答案。【详解】是定义在上的奇函数，所以， 当时，所以；当时，所以，即，所以在上的解析式为【点睛】本题考查由函数的奇偶性求函数值和解析式，解题的关键是熟练掌握奇偶性的性质，属于一般题。13. 设函数，若，则实数a= 参考答案：-4或2当时，方

8、程可化为；解得：当时，方程可化为；解得：（舍去），或综上可知，实数或.所以答案应填：-4,2.14. 函数y=|tanx|的对称轴是 参考答案：x=，kZ【考点】HC：正切函数的图象【分析】根据正切函数的图象及性质，y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的直接得答案【解答】解：函数y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的函数y=|tanx|的对称轴是x=，kZ故答案为：x=，kZ15. 如图18，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积

9、是 .参考答案：16. 下列5个判断： 若在上增函数，则； 函数只有两个零点； 函数的值域是； 函数的最小值是1； 在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是 。参考答案：17. 求函数是上的增函数，那么的取值范围是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，

10、研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：略19. （16分）已知关于x的方程4x22（m+1）x+m=0；（1）若该方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，求实数m的取值范围（2）若该方程的两个根都在（0，1）内且它们的平方和为1，求实数m的取值集合参考答案：考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系 专题：不等式的解法及应用分析：（1）构造函数，根据方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，有

11、f（0）0，f（1）0，f（2）0，从而求实数m的取值范围；（2）由题意，设，利用韦达定理，即可得到不等式，从而可求实数m的取值集合解答：（1）记f（x）=4x22（m+1）x+m，则方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，有f（0）0，f（1）0，f（2）0，即，解得：2m4（2）由题意，设，则有，解得，检验符合题意点评：本题考查方程根的讨论，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，正确建立不等式是关键20. 计算下列各式的值：（写出化简过程）（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质即可得出【解答】解：（

12、1）原式=1+0.120.5=1+=（2）原式=21.（本小题满分9分）在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60且与点A相距20海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.参考答案：解：（1）如图建立平面直角坐标系：设一个单位为10海里 则坐标平面中AB = 10，AC = 2 A(0,0)，E(0, 4) 再由方位角可求得：B(5,5)，C(3,) 所以|BC| = = 2 所以BC两地的距离为20海里 所以该船行驶的速度为10海里/小时 （2）直线BC的斜率为 = 2 所以直线BC的方程为：y = 2(x3) 即2xy5 =0 所以E点到直线BC的距离为 = 1 所以直线BC会与以E为圆心，以一个单位长为半径的圆相交，所以若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。答：该船行驶的速度为10海里/小时，若该船不改变航行方向则会进