2022-2023学年广西壮族自治区来宾市红水河中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年广西壮族自治区来宾市红水河中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在1a,2a5上的偶函数f(x)在0,2a5上单调递增，则函数f(x)的解析式不可能的是（）A.B.C.D.参考答案：B2. 数列 a n 中，a 1 = 2，a n + 1 =且b n = | a n + 1 a n |（nN*），设S n是 b n 的前n项和，则下列不等式中一定成立的是（ ）（A）0.3 S n 0.4 （B）0.4 S n 0.5 （C）0.5 S n 0.8 （D）0.5

2、 S n f(1),则（A） Aa0,4a+b=0 Ba0,2a+b=0 Da0,2a+b=0参考答案：A8. 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B.CD参考答案：A略9. 已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A.B.C.D.参考答案：B略10. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .6参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=的值域为_。参考答案：12. 已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比 .参考答案：13. = 参考答案：1【考点】GT：二倍

3、角的余弦【分析】原式根号下边的式子利用同角三角函数间的基本关系，完全平方公式，以及二次根式的化简公式变形，再利用绝对值的代数意义及诱导公式化简，约分即可得到结果【解答】解：sin40cos40，sin40cos400，则原式=1故答案为：114. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。参考答案：略15. 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）= 参考答案：p+2q【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由已知中f（ab）=f（a）+f（b），可得f（18）=f（2）+f（3）+f（3），进而得到答案【解答】解：函数f（x）满

4、足f（ab）=f（a）+f（b），f（18）=f（2）+f（3）+f（3），又f（2）=p，f（3）=q，f（18）=p+2q，故答案为：p+2q【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数求值，转化思想，难度中档16. 已知x（0，+），观察下列各式：x+2，x+3，x+4，类比得：x+，则a=参考答案：nn【考点】F3：类比推理；F1：归纳推理【分析】观察前几个式子的分子分母可发现规律得出结论【解答】解：当n=1时，a=1，当n=2时，a=2=22，当n=3时，a=27=33，当分母指数取n时，a=nn故答案为nn17. 数列an的通项公式为an已知它的前n项和Sn6，则项数n等于： 参

5、考答案：48三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，向量.（1）求向量的坐标； （2）当k为何值时，向量与向量共线.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）根据向量坐标运算公式计算；（2）求出的坐标，根据向量共线与坐标的关系列方程解出k;试题解析：（1）（2），与共线，19. (本小题满分12分)已知二次函数f ( x )=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在的值域.参考答案：(1)f(x)的解析式为;（2）x=1时, f(x)有最小值, 最小值为-1 , x=3时, f(x)有最大值,

6、最大值为3,f(x)的值域是.20. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用BC=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a421. 已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。参考答案：解析：设 L: y4=k(x1) , (k0) L在两轴上的截距分别为a,b. 则a=1, b=4k , 因为 k0, 0 a+b=5+(k)+ 5+2=5+4=9 。 当且仅当 k=即 k= 2 时 a+b 取得最小值9。所以，所求的直线方程为y4=2(x1) , 即 2x+y6=0