2022-2023学年广西壮族自治区来宾市高级中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年广西壮族自治区来宾市高级中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中为假命题的是（A）若ab，则（B）若，则ab（C）若a，b相交，则，相交（D）若，相交，则a，b相交参考答案：D2. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为( ) A. B. C. D.参考答案：D3. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么

2、这个几何体的体积为 _cm3参考答案：略4. 某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、，且，则第二车间生产的产品数为（ ）A800 B1000 C1200 D1500参考答案：C由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为： 5. 已知命题p：?xR，x22x+40，则?p为（）A?xR，x22x+40BC?x?R，x22x+40D参考答案：B【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?xR，x22x+40，则?

3、p为：故选：B6. 直线(t为参数)的倾斜角是 ( )A.200 B.700 C.1100 D.1600参考答案：A7. 下列命题中为真命题的是 ( )A.命题“若，则”的逆命题 B.命题“，则”的否命题C.命题“若，则”的否命题D.命题“若，则”的逆否命题参考答案：A略8. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为 . 参考答案：略9. 已知命题p：?xR，2x30若（p）q是假命题，则命题q可以是（）A椭圆3x2+4y2=2的焦点在x轴上B圆x2+y22x4y1=0与x轴相交C若集合AB=A，则B?AD已知点A（1，2）和点B（3，0），则直线x+2y3=0与线段AB无交点参考答案：D【考点

4、】复合命题的真假【分析】求出p是假命题，根据（p）q是假命题，得到q是假命题，判断出A、B、C是真命题，D是假命题，得到答案即可【解答】解：命题p：?xR，2x30，易判断命题p是假命题，若（p）q是假命题，则q为假命题，选项A、B、C均正确，对于D，直线x+2y3=0与线段AB有交点，故选：D【点评】本题考查了复合命题的判断，考查椭圆的定义，集合的定义，是一道基础题10. 将点M的极坐标化成直角坐标是()A. B. C. (5,5)D. (5, 5)参考答案：A本题考查极坐标与直角坐标的互化由点M的极坐标，知极坐标与直角坐标的关系为，所以的直角坐标为即故正确答案为A二、 填空题:本大题共7小

5、题,每小题4分,共28分11. 已知定义在R上的可导函数f（x）满足，若，则实数m的取值范围是_参考答案：【详解】试题分析：令,则,故函数在上单调递减,又由题设可得,故,即,答案为考点：导数及运用12. 在梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】作图题；运动思想；等体积法；空间位置关系与距离【分析】画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可得到答案【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为2，高为4的圆柱，挖去一个相同底

6、面高为2的倒圆锥，几何体的体积为：=故答案为：【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力画出几何体的直观图是解题的关键，是中档题13. 定义在R上的奇函数f（x），对于?xR，都有，且满足f（4）2，则实数m的取值范围是参考答案：m|m1或0m3【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据，然后用代换x便可得到，再用代换x便可得出f（x+3）=f（x），从而便得到f（x）是以3为周期的周期函数，这样即可得到f（1）2，从而解不等式便可得出实数m的取值范围【解答】解：；用代换x得：；用代换x得：；即f（x）=f（x+3）；函数f（x）是以3为周期的周期函数；f（4）=f（1）2，f

7、（2）=f（2）=f（2+3）=f（1）2；解得m1，或0m3；实数m的取值范围为m|m1，或0m3故答案为：m|m1，或0m314. 已知“”为假命题，则实数a的取值范围是 。参考答案：0，1）15. 曲线在点（1，m）处的切线方程为 参考答案：略16. 已知f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上单调递减，f（1）=0，则不等式f（x）0的解集为参考答案：x|1x1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化为|x|1，解可得x的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，由于f（1）=0，则f（x）0?f（x）f（1），f（x）是R上的偶

8、函数，且在0，+）上单调递减，则f（x）f（1）?f（|x|）f（1）?|x|1，解可得：1x1，则不等式f（x）0的解集为x|1x1；故答案为：x|1x117. 已知集合,集合,且,则_.参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数 (1)当a=0时，求函数 的极值；(2)讨论的单调性；参考答案：19. (本题满分12分)已知曲线（1）求曲线在点处的的切线方程；（2）过原点作曲线的切线，求切线方程参考答案： 20. 已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等。（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线交

9、于两点(在第一象限)。若求直线的方程。（3）试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案：21. 已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动（）求证：D1EA1D；（）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质；点、线、面间的距离计算【分析】（）连AD1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD1为D1E在平面AD1的射影，利用三垂线定理可得结论；（）求出A到平面D1EC的距离，利用等体积，建立方程，即可求得结论【解答】（）证明：连AD1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD1为D1E在平面AD1的射影，而AD=AA1=1，则四边形ADD1A1是正方形，A1DAD1，由三垂线定理得D1EA1D； （）解：设AE=x，则AD1与平面D1EC成的角为，AD1=，A