2022-2023学年河北省衡水市深州旧州中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省衡水市深州旧州中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则在上的投影为（ ）A B C D参考答案：C2. 若，则 A. B. C. D. 参考答案：C3. 指数函数y=ax的图象经过点（2，16）则a的值是( )ABC2D4参考答案：D【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】计算题【分析】设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数函数的解析式即可【解答】解：设指数函数为y=ax（a0且a1）将 （2，16）代入得 16=a2解得a=4所以

2、y=4x故选D【点评】本题考查待定系数法求函数的解析式若知函数模型求解析式时，常用此法4. 已知ABC中，a=，b=，B=60，那么角A等于（）A135B90C45D30参考答案：C【考点】HQ：正弦定理的应用【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinA的值，进而求出A，再由ab确定A、B的关系，进而可得答案【解答】解析：由正弦定理得：，A=45或135abABA=45故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用属基础题正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握5. 设x,y为正数, 则的最小值为 （ ） A.6 B.9 C.12 D.15参考答案：B略6. 有关向量的如下命题中，正

3、确命题的个数为（）若?=?，则=?（?=（?）?在ABC中，则点P必为ABC的垂心A0B1C2D3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积定义判断，移项化简判断【解答】解：对于，在等边三角形中，显然，故错误；对于，?（?表示与共线的向量，（ ?）?表示与共线的向量，显然?（?（?）?，故错误；对于，若，则（）=0，即，PBCA，同理可得PABC，PCAB，P是ABC的垂心，故正确故选B7. 等差数列的前项和为，则等于（）A28B14C35D7参考答案：B由等差数列的性质可知，所以，故选8. 已知集合，则AB=（ ）A或 B C. 或 D参考答案：D9. 若为锐

4、角且cos（ + ）=，则cos =（）ABCD参考答案：D为锐角，+（，），又cos（+）=，sin（+）=，则cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故选：D10. 如果一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ) A B C D参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为 参考答案：。12. 规定记号“”表示两个正数间的一种运算：，若，则函数的值域是_参考答案：略13. 数列的一

5、个通项公式是 。参考答案：14. 函数的零点是 参考答案：（或0） 15. 一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形的面积为 参考答案：R2【考点】扇形面积公式 【专题】计算题【分析】先求扇形的弧长l，再利用扇形面积公式S=lR计算扇形面积即可【解答】解：设此扇形的弧长为l，一个半径为R的扇形，它的周长为4R，2R+l=4R，l=2R这个扇形的面积S=lR=2RR=R2，故答案为 R2，【点评】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，利用扇形的周长计算其弧长是解决本题的关键，属基础题16. 已知数列an的通项公式为，数列bn的通项公式为，设，在数列cn中，则实数t的取值范围是 参考答案：3,

6、6，因为，则，所以，所以，即的取值范围是。17. 等比数列an中，a22，a516，那么数列an的前6项和S6_参考答案：63三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，若，求实数的取值范围。参考答案：解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知略19. 计算下列各式：（1）； （4分）（2）； （4分）参考答案：（1）；（2）6；20. （本小题满分12分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.参考答案：（1）因为 所以的最小正周期 （2）因为所以由 得所以的单调增区间是 （）因为 所以 所以 即的最小值为1，最大值为4.21. 已知，.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：(1)；(2).【分析】(1)利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用二倍角公式求得的值(2)先求得的值，再利用两角和差的余弦公式求得的值【详解】解：，(2)若，则，【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题22. 如图，已知点A(2,3)，B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上()求AB边上的高CE所在直线的方程；()求ABC的面积参考答案