2022-2023学年河北省承德市隆化县韩麻营镇韩麻营中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年河北省承德市隆化县韩麻营镇韩麻营中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则=（）ABCD2参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由条件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得 =2R= 的值【解答】解：ABC中，A=60，b=1，SABC=bc?sinA=?，c=4再由余弦定理可得a2=c2+b22bc?cosA=13，a=2R=，R为ABC外接圆的半径，故选：B2. 垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A、平行 B、相交

2、C、异面 D、以上都有可能参考答案：D3. 函数在区间(1,5)上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. (,1)B. (,1C. D. 参考答案：D【分析】求出函数的导数，由题意可得恒成立，转化求解函数的最值即可【详解】由函数，得，故据题意可得问题等价于时，恒成立，即恒成立，函数单调递减，故而，故选D.【点睛】本题主要考查函数的导数的应用，函数的单调性以及不等式的解法，函数恒成立的等价转化，属于中档题.4. 已知数列an，bn满足，且an，是函数的两个零点，则等于()A24 B32 C48 D64参考答案：D略5. 设集合，则“”是“”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充

3、分必要条件 D即不充分也不必要条件参考答案：C6. 数列an、bn都是等差数列，它们的前n项的和分别为，且，则的值为 （ ）（A） （B） （C） (D)以上结论都不对参考答案：C略7. 为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）轮胎A：108、101、94、105、96、93、97、106轮胎B：96、112、97、108、100、103、86、98你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定 （ ） A、轮胎A B、轮胎B C、都一样稳定 D、无法比较参考答案：A8. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算

4、得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：因为与正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心，故排除选项B；故选A考点：线性回归直线.9. 在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】等差数列的性质【分析】法一：设首项为a1，公差为d，由已知有5a1+10d=20，所以a3=4法二：因为a1+a5=a2+a4=2a3，所以由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，故a3=4【解答】解：法一：an为等差数列，设首项为a1，公差为d，由已知有5a1

5、+10d=20，a1+2d=4，即a3=4故选A法二在等差数列中，a1+a5=a2+a4=2a3，由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，a3=4故选A10. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，其中恰有一个点数为2的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题；对应思想；综合法；概率与统计【分析】求出所有的基本事件个数和符合要求的事件个数，代入古典概型的概率公式即可【解答】解：抛掷两颗质量均

6、匀的骰子各一次共有66=36个基本事件，其中恰有一个点数为2的事件共有10个，分别是（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（1，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），恰有一个点数为2的概率P=故答案为【点评】本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题12. 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有 种不同的涂色方法。参考答案：260略13. 已知，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为，（0），若的最小值为1，则椭圆的离心率为 参考答

7、案：略14. 已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）a=0有两个实根，则实数a的范围是参考答案：（0，1【考点】51：函数的零点【分析】当x0时，02x1，当x1时，log2xR，由题意可得，函数y=f（x）与直线 y=a有两个交点，数形结合求得实数a的范围【解答】解：当x0时，02x1，当x1时，log2xR所以，由图象可知当要使方程f（x）a=0 有两个实根，即函数y=f（x）与直线 y=a有两个交点，所以，由图象可知 0a1，故答案为 （0，115. 若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab T b; ab, a T b; a, ab T b; a, bTab

8、. 其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)参考答案：略16. 的展开式中项的系数为_参考答案：10的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.17. 设直角三角形的两直角边，则它绕旋转一周得到的旋转体的体积为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题12分） 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（）求通项公式，（）设，求数列的前项和。参考答案：19. 已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间参考答

9、案：【考点】正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域【专题】计算题【分析】（1）先运用三角函数的两角和与差的正弦公式及二倍角公式将函数化简为y=Asin（wx+）+b的形式，根据T=可求出最小正周期；（2）因为f（x）取最大值时应该有sin（2x）=1成立，即2x=2k+，kZ，可得答案（3）将2x看做一个整体，根据正弦函数的性质可得，进而求出x的范围，得到答案【解答】解：（1）f（x）=，即函数f（x）的最小正周期为（2）当（5分）即时，f（x）取最大值1（7分）因此f（x）取最大值时x的集合是（8分）（3）f（x）=再由，解得所以y=f（x）

10、的单调增区间为（12分）【点评】本题主要考查三角函数最小正周期的求法、正弦函数的定义域和值域和单调区间的求法，一般都是将函数化简为y=Asin（wx+）的形式，再根据三角函数的图象和性质解题20. 已知函数f（x）=2sinxcosxcos2x+1（1）求f（x）的单调递增区间；（2）角A，B，C为ABC的三个内角，且f（+）=，f（+）=，求sinC的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性【分析】首先利用倍角公式化简解析式为一个角的一个三角函数的形式，然后求单调区间和sinC【解答】解：由题意可得f（x）=2sinxcosxcos2x+1=2sin（2x）（1）令2k2x

11、2k+所以增区间为：k，k+，kZ（2）由f（+）=得sinA=；f（）=得cosB=，sinB=；由于sinA=sinB=，则ab?cosA=所以sinC=sin（A+B）=21. 孝感车天地关于某品牌汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（千元）由如表的统计资料：x23456y2.13.45.96.67.0（1）画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第10年年底时，车主是否会处理掉该车？（）参考答案：解：（1）作出散点图如图：由散点图可知是线性相关的列表如下：计算得：，

12、于是：，即得回归直线方程为.（2）把代入回归方程，得，因此，估计使用10年维修费用是12.8千元，即维修费用是1.28万元，因为维修费用低于1.5万元，所以车主不会处理该车22. (本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率参考答案：（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：f4=1-(0.025+0.015*2+0.01+0.005)*10=0.03分直方图如右所示4分（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75所以，抽样