2022-2023学年广西壮族自治区柳州市融水苗族自治县民族中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年广西壮族自治区柳州市融水苗族自治县民族中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线 (a0)的渐近线方程为3x2y0,则a的值为()A4 B3 C2 D1参考答案：C试题分析：的渐近线为，与3x2y=0重合，a=2考点：双曲线的简单性质2. 直线x+y+1=0的倾斜角为（）A30 B45 C120 D135参考答案：D3. 已知等比数列中，,，则 （ ） A49 B35 C91 D112参考答案：C4. 曲线f（x）=x3+x2在p0处的切线平行于直线y=4x1，则p0的

2、坐标为（）A（1，0）B（2，8）C（1，0）或（1，4）D（2，8）或（1，4）参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标【解答】解：因为直线y=4x1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x1，所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f（x）=4因为函数的导数为f（x）=3x2+1，由f（x）=3x2+1=4，解得x=1或1当x=1时，f（1）=0，当x=1时，f（1）=4所以p0的坐标为（1，0）或（1，4）故选C5. 复数z满足，那么（ ）A2i B2i C12i D12i参考答案：B化简得6. 设是两条不

3、同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若则， B.若则 C.若 则 D.若则参考答案：A7. 在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为（ ）.A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4参考答案：A略8. 设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于（ ）A B 或 2 C 2 D参考答案：A9. 设x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A10B8C3D2参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】由题意作出其平面区域，将z=2xy化为y=2xz，z相当于直线y=2xz的纵截距，由几

4、何意义可得【解答】解：由题意作出其平面区域：将z=2xy化为y=2xz，z相当于直线y=2xz的纵截距，由可解得，A（5，2），则过点A（5，2）时，z=2xy有最大值102=8故选B10. 已知函数f（x）=cosxsinx，f（x）为函数f（x）的导函数，那么等于( )ABCD参考答案：C考点：导数的运算 专题：导数的概念及应用分析：根据导数的运算法则求导，再代值计算即可解答：解：f（x）=sinxcosx，f（）=sincos=，故选：C点评：本题考查了导数的运算法则和导数的基本公式，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中,不等式(为常数)

5、表示的平面区域的面积为8,则的最小值为_参考答案：略12. 若等差数列 的公差为d，前n项和为 。则数列 为等差数列，公差为 。类似地，若正项等比数列 的公比为q，前n项积为 ，则数列 为等比数列，公比为_参考答案：13. 某数列是等比数列,记其公比为,前项和为,若成等差数列, 参考答案：-214. 已知集合Ax|y2x1，By|yxx1，则AB_ _.参考答案：略15. 直线Ax+3y+C=0与直线2x3y+4=0的交点在y轴上，则C的值为 参考答案：4【考点】两条直线的交点坐标 【专题】计算题；函数思想；直线与圆【分析】直线2x3y+4=0与y轴的交点坐标，代入直线Ax+3y+C=0，求出

6、可求C【解答】解：直线2x3y+4=0与y轴的交点（0，），代入直线Ax+3y+C=0，可得4+C=0，解得C=4故答案为：4【点评】本题考查直线的交点坐标的求法，考查计算能力16. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值_参考答案：717. 若点（2a，a+1）在圆x2+（y1）2=5的内部，则a的取值范围是参考答案：1a1【考点】J5：点与圆的位置关系【分析】根据点（2a，a1）在圆x2+（y1）2=5的内部，可得不等式4a2+a25，解之即可求得a的取值范围【解答】解：由题意，4a2+a25解之得：1a1故答案为：1a1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

7、程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知分段函数(1)完成求函数值的程序框图；(2)若输出的y值为16，求输入的x的值.参考答案：（1）（2）当x6时2x+1=16x=(舍去)当6x3时x2-9=16x=5x=5当x3时19. （12分）当xR时，不等式kx2kx10恒成立，求k的取值范围。参考答案：解：(1)当k0时，不等式变为10成立；(2)当k0时，不等式kx2kx10恒成立，则即0k4，所以0k420. (本小题满分13分)已知矩阵若点在矩阵的变换下得到点（1）则求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.（3选作）已知求证：参考答案：（1）；（2）特征值对应的特征向量分别为则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为48分因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为9分则=，11分即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或02+增极大值减极小值增则 ，即，解得15分21. （本小题满分14分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点,（I）求证：平面BCD；（II）求点E到平面ACD的距离 参考答案：（I）证明：连结OC在中，由已知可得而即平面（II）解：设点E到平面ACD的距离为在中，而点E到平面ACD的距离为22. 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且