2022-2023学年广东省清远市广东省一级中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省清远市广东省一级中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D66参考答案：C由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当时，即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选C2.

2、式子的值为（）A. B. 0C. 1D. 参考答案：B【分析】根据两角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案.【详解】由两角和的余弦公式，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3. 在等差数列an中，已知，则数列an的前9项之和等于（ ）A. 9B. 18C. 36D. 52参考答案：B【分析】利用等差数列的下标性质，可得出，再由等差数列的前项和公式求出的值.【详解】在等差数列中，故选：B【点睛】本题考查了等差数列的下标性质、以及等差数列的前项和公式，考查了数学运算能力.4. 若三点

3、共线 则的值为（）A B C D参考答案：A略5. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱参考答案：B由三视图可知，剩余几何体是如图所示的四棱柱 ，则截去的部分是三棱柱 ，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.6. 某市

4、原来居民用电价为 0.52元/kWh.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/ kWh，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/ kWh.对于一个平均每月用电量为200 kWh的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( ) A. 110 kWh B. 114 kWh C. 118 kWh D. 120 kWh参考答案：C略7. （5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A4B5C6D7参考答案：A考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用

5、循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是 （ ）参考答案：D9. 在ABC中，A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若，则B等于（ ）A.

6、45B. 105C. 15或105D. 45或135参考答案：C【分析】根据题中条件，结合正弦定理，先求出，再由三角形内角和为，即可求出结果.【详解】因为在中，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故选C10. 函数的图象的大致形状是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案【解答】解：y=当x0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a1，所以是增函数的形状，当x0时，其图象是函数y=ax在y轴左侧的部分，因为a1，所以是减函数的形状，

7、比较各选项中的图象知，C符合题意故选C【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列满足，且，则_.参考答案：略12. 已知集合，如果，那么m的取值集合为_ _.参考答案：1,3因为，所以或，即或，当时，；当时，；当时，不满足互异性，所以的取值集合为.13. 若集合A=x|kx2+4x+4=0，xR中只有一个元素，则实数k的值为参考答案：0或1【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】集合A表示的是方程的解；讨论当二次项系数为0时是一次方程满足题意；再讨论二次项系数非0时，令

8、判别式等于0即可【解答】解：当k=0时，A=x|4x+4=0=1满足题意当k0时，要集合A仅含一个元素需满足=1616k=0解得k=1故k的值为0；1故答案为：0或1【点评】本题考查解决二次型方程的根的个数问题时需考虑二次项系数为0的情况、考虑判别式的情况14. 已知,表示不大于的最大整数例如:=3,=,=,则使|=3成立的的取值范围是 参考答案：(-, -2 2, )15. 函数的值域是_.参考答案：略16. 函数的值域为_。参考答案： 解析： 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值 17. 若，则= 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

9、算步骤18. (本小题满分12分)如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm。 （I）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图； （II）证明：CD平面ABD； （III）按照图中给出的尺寸，求三棱锥ABCD的侧面积。参考答案：略19. （本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）计算的值参考答案：（1） 1 (2) 3 20. ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；ABC一定是钝角三角形； sinAsinBsinC753；若bc8，则ABC的面积是.其中正确结论的序号是.参考答案：略21. （本题满分14分）已知的三个顶点的坐标为（1）求边上的高所在直线的方程；（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长参考答案：（1），边上的高所在直线的斜率为 3分又直线过点 直线的方程为：，即 7分（2）设直线的方程为：，即 10分解得： 直线的方程为： 12分直线过点三角形斜边长为 直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14分注：设直线斜截式求解也可.22. 已知角的终边与单位圆交于点P（，）（1）求sin、cos、tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求