2022年人教版小学数学六年级上册第二单元知识点复习及测试题

1、人教版学校数学六年级上册其次单元学问点复习及测试题分数乘法（一）、分数乘法的意义1、分数乘整数（其次个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算；例如 : 2 3 就表示求 3 个 2 的和是多少 ; 反之,求 2 2 2的和是多少就可以列式为9 9 9 9 923 . 要留意 :分数和整数相乘,仍可以表示求一个整数的几分之几是多少,这与整数9乘法的意义是不同的；例如 : 2 3 仍可以表示求 3 的 2 是多少 . 9 92、一个数（小数、分数、整数）乘分数（其次因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少

2、；例如： 65 12,表示： 6 的5 12是多少；2 77 8,表示：2 7的7 8是多少；: 13. 又如 : 13表示求1 的 23 是多少 ; 反之,5求1 的 23 是多少 ,可以用乘法列式为 525253、一个数（小数、分数、整数）乘分数（其次因数为大于1 的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少；例如：5 12 12 3,表示： 5 12的 12 3倍是多少；（二）、分数乘法的运算法就：1、分数乘整数的运算法就是：分子与整数相乘,分母不变；注：（1）为了运算简便能约分的可先约分再运算；（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大

3、公因数；（运算结果必需是最简分数）（分子乘例如：a c= babc2、分数乘分数的运算法就是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母；分子,分母乘分母）注：（1）假如分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再运算；（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数；（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数；才是最简洁分数）（约分后分子和分母必需不再含有公因数,这样运算后的结果例如：bdbdl 的分数；例如 : 2 3112 113 = 16 . 11acac 整数都可以看成分母是3、进行多个分数的乘法运算时,应考虑

4、运用运算律,以达到简化运算成效；整数乘法的交换律、结合律、安排律对于分数乘法也适用 , 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律：（a b） c=a （ b c）乘法安排律： a+b c=a c+b c 4、分数乘法混合运算 进行数的混合运算时,要留意运算次序；先乘除,后加减；如有括号,最先做；先乘方,再乘除,最终加减；同级运算从左到右按次序运算；同级运算,从左到右；如有括号,先小再中最终大,依次运算 一级运算：加法、减法 二级运算：乘法、除法 一个算式里只含有同一级运算,要从左到右依次运算 一个算式里含有两级的运算,要先做二级运算后做一级运算,如有括号, 先小再中最终大,依次运算留意：有括号

5、的先考虑运用安排律例如：（三）、分数乘积大小的比较：1、一个数（ 0 除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身；一个数（ 0 除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身；一个数（ 0 除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身；2、假如几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大；（四）分数乘法应用题1、简洁应用题已知单位“1” 的量,求单位“1” 的几分之几是多少（1）画线段图：两个量的关系：画两条线段图；例如：部分和整体的关系：画一条线段图；例如：（2）找单位“1” ：在分率句中分率的前面；或“ 占” 、“ 是” 、“ 比” 的后面例如

6、：一个发电厂原有煤 2500 吨, 用去 3 , 用去多少？单位“1” ：是原有煤；5渔业队五月份捕渔 2400 吨, 五月份比六月份多捕了单位“1” 是六月份；采集标本 152 件, 其中植物标本占总标本的 5 单位“1” 是总标本；8（3）写数量关系 求一个数是另一个数的几分之几：一个数 另一个数例如： 甲（9）是乙（15）的几分之几？9153（“ 是”相当 “ ” ,乙是单位 “ 1” ）5 求一个数比另一个数多 少几分之几：两个数的相差量 单位“1” 的量 （“ 比”后面是单位“1” ） , 或1 求多几分之几：大数 小数 1 2 求少几分之几： 1 - 小数 大数例如：乙（ 15）比

7、甲（ 9）多几分之几？1592（ 9）比乙（ 15）少几分之几？1592或191321551555 列出所求量关系式求一个数的几倍：一个数 几倍；几求一个数的几分之几是多少：一个数；几（4）写数量关系式技巧：“ 的”相当于“ ”“ 占” 、“ 是” 、“ 比” 相当于“ = ”分率前是“ 的”：单位“1” 的量 分率 =分率对应量分率前是“ 多或少” 的意思：单位“1” 的量 （ 1 分率） =分率对应量例 1：学校买来 100 千克白菜,吃了 4/5 ,问吃了多少？100 千克.千克4/5 求 100 千克的 4/5 ,用乘法运算；100 4/5=80 千克 答：吃

8、了 80 千克白菜；这道题中是把 100 千克看作单位“1 ”,平均分成 5 份,取其中的 4 份；求吃了多少千克白菜,就是求 100 千克的 4/5 是多少；例 2：五年级一班有同学 44 人,参与合唱队的占全班人数的 2/11, 参与合唱队的有多少人？把全班人数看作单位“1 ”,求 44 人的 2 是多少；11244 = 8 人 答：参与合唱队的有 8 人；112、稍复杂的分数乘法应用题 想一想 , 找单位“1” 一本书,已经看了 2/5 电视机的台数是录音机的 1/6 蜻蜓只数的 4/7 等于蝴蝶的只数 一筐苹果的质量相当于一筐梨的 3 ；4 找准分率和量的对应关系；多的对应量对多的分率

9、；增加的对应量对增加的分率；提高的对应量对提高的分率；少的对应量对少的分率；削减的对应量对削减的分率；降低的对应量对降低的分率；单位“1” 分率 =比较量；比较量 分率 =单位“1”例如： 梨比苹果多 ,单位“1” 是苹果 ,单位“1” 的量是巳知的； 多 1 , 是指多苹果的 1 （即多的部分是苹果的3 3 梨是苹果的几分之几？ 1 1 43 31 ）；3稍复杂的分数应用题,复杂在哪里？简洁的分数应用题中,已知的分率与所求的数量是对应的；而复杂的分数应用题中,已知的分率与所求数量是不对应的；应用题类型： 1、比一个数少几分之几的应用题 2、比一个数多几分之几的应用题 这两个类型的应用题各有几

10、种解法？1、先求出几分之几对应的量,再利用加法或者减法来做 2、先求出要求量相对应的分率是几分之几,再利用乘法来做例 1：今日卖出晚报120 份,晨报比晚报少卖1,晨报卖出多少份？4方法一： 先求出几分之几对应的量：120 1 3041 用减法求出 120 120 120 30 90（ 份）4方法二： 先求出晨报是晚报的几分之几 1 1 1 1 1 4 4用乘法求出 120 1 1 120 3 90 份 4 4比较两种方法,思路有何不同？你喜爱哪一种方法？例 2：一袋面粉,已经吃了 3,就是把（这袋面粉）看作 单位“1” ,分成 5 份,5吃去了 3 份,剩下的重量占这袋面粉的 1 3 53这

11、袋面粉= 已经吃了的重量5这袋面粉 1 3 剩下的重量5例 3：一台电脑现价比原价降低了 1 , 是把（原价）看作单位“1” ,现价是原价的81 7；原价 1 = 降低的钱数 原价 1 1 现价 8 8 8反过来 , 一台电脑现价比原价上涨了 1原价 1 1 现价 8 , 8例 4 ：少先队员采集标本 152 件,其中 5 是植物标本 ,其余的是昆虫标本；昆虫标本有多8少件？方法一：152152557 件 方法二：152 15152357 件 88 18例 5：渔业一队五月份捕渔2400 吨 ,六月份比五月份多捕；六月份捕渔多少吨？4方法一：240024001 4方法二：2400 11 4吨

12、5=2400+600=3000吨 240030004假如六月份比五月份少捕1 ,六月份捕渔多少吨？6方法一：240024001方法二：2400 11 6吨652022 吨 例 6 ：依据条件和问题列出算式240020226已知一袋大米重40 千克；2 ,中旬生了 53 ,？10例 7：想一想 ,对不对？某厂三月份方案生产化肥5000 袋,上旬生产了（五）倒数 倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数；1、倒数是两个数的关系,它们相互依存,不能单独存在；单独一个数不能称为倒数；（必需说清谁是谁的倒数）2、判定两个数是否互为倒数的唯独标准是：两数相乘的积是否为“1” ；例如： a b=1 就 a、

13、b 互为倒数；3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置；求整数的倒数：整数分之 1；求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数；求小数的倒数：先化成分数再求倒数；4、1 的倒数是它本身,由于 1 1=1 0 没有倒数,由于任何数乘0 积都是 0,且 0 不能作分母；5、任意数 aa 0 ,它的倒数为1 ；非零整数 aa 的倒数为1 ；分数 ab 的倒数是 aa ；b6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1；1,也大于它本身；六年级数学上册其次单元检测卷一、填空（1）3 + 3 + 3 + 3 = （） （）= （）7 7 7 7（2）5

14、 7 表示意义（）62 2（3）吨（）千克 小时（）5 33（4）千米（）米；小时 30 分（）小时84（5）的倒数是（）,最小合数的倒数是（）；5（6） 3 1 与（）互为倒数, 1 的倒数是（）；3（7）一筐苹果重 25 千克,3 筐重（）千克,4筐重（）千克；5 5（8 ）李师傅 7 天完成一批零件,平均每天完成这批零件的（）,3 天完成这批零件的（）；3（9） 4 （）= （）=1 51（10 ）边长 分米的正方形的周长是（）分米；2（11 ）不用运算,在 里填上“ ” 、或“ ” ；5 3 5 32 2 3 1 314 714 8 168 9 9 3 3 8 2 82（ 12 ）某班

15、有 50 人,女生占全班人数,女生有（）人男生有（）人54（ 13 ）10 吨煤,用去 5 吨,仍剩（）吨煤；4（ 14 ）10 吨煤,用去5, 用去（）吨煤,仍剩（）煤；二、判定 （对的打“ ” ,错的打“ ” ）23米； 1 一根电线长3 米,用去5米后,仍剩下52 由于 1 的倒数是 1,全部 0 的倒数是 0 ；23 “ 读了一本书的5” ,就是把一本书的总页数看做单位“1 ” ； 4 1 吨的4和 5 吨的1一样重； 455 甲数比乙数多1,那么乙数比甲数少1 55三、挑选1 假如 a 是自然数,且a 不等于 0,那么 ；）；1 是倒数 aa 和1 互为倒数 a a 和1 是倒数 a

16、2（）的倒数肯定大于1；、真分数、假分数、任何数3 今年的产量比去年多1,今年的产量就相当于去年的（）；1019111010104.（41） 21 4 21 1 21 ,这是运用了（）；7373 乘法交换律 乘法结合律 乘法安排律5. 比 50 的3少 3 的数是多少？正确的列式是（）5 50 33 （50 3）3 50 33 5556.两根同样长的铁丝,一根用去了1,另一根用去1米,剩下的铁丝（33 第一根长 其次根长 同样长 无法比较哪根长四、 运算题 1能简算的要简算：517 9（35） 32 5351164894941 8 16 12 93 1044 72 5 12452 看图列式运算；（8 分）120kg 1男120人？比 男 工 多.kg 女343 列式不运算；3与1的和的20 倍是多少？ 9 的倒数乘4,积是多少？1045五、应用题 先看清题目要求,再回答；21 、一堆货物80 吨,第一次运走了这堆货物的5,仍剩下多少吨？（先画出线段图,再写数量关系式,然后列式运算；）线段图：数量关系式：算式不运算：（二）、只列算式,不用运算（1）甲乙两地相距100 千米,一辆汽车行了全程的4,行了多少千米？5列式：（2）一块长方形地长117 米,宽比长少5,宽有多少米？9列式：（三）解答应用题21 天,鸭的孵