光的干涉和应用

1、光的干涉和应用光的相干性光的干涉光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)独立(同一原子先后发的光) 发光的随机性 发光的断续性波列波列长L = c一、光源可见光频率范围二、单色光可见光波长范围可见光颜色对照单色光只含单一波长的光。复色光含多种波长的光。准单色光光波中包含波长范围 很窄的成分的光。. 频率相同；. 振动方向相同；. 相位相同或有恒定的相位差；两束光三、光的相干性1、相干光的条件普通光源是观察不到干涉现象的。 大量原子(分子) 辐射发射具有：独立性； 随机性； 断续性，因此普通光源发出的光是非相干光。a.分

2、波面法在光源发出的光的某一波面上，取两个子波源，他们发出的光可产生干涉现象，此法称为分波面法。如杨氏双缝、双镜和洛埃镜等光的干涉实验。2、普通光源获得相干光的方法波阵面分割法*光源b.分振幅法 一束光线经过反射、折射后，形成的两束光线产生干涉的方法称为分振幅法。如等倾干涉、等厚干涉等。分振幅法p薄膜S * 光波是电磁波。 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是 E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。四、光强 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强， 用 I 表示。五、光程与光程差1、相位差设光源S

3、1和S2是相干的，由S1和S2光源发出的光传播到屏上P点，分别经历波程r1和r2，介质折射率分别为n1和n2，如图示。s1s2 r1, n1 r2, n2P设波源的光振动分别为干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。 s1s2 r1, n1 r2, n2P则在P点引起的光振动为其中v1、v2和1、2分别是光在介质1和2中的光速和波长。所以两列光波在P点相遇引起的光振动的相位差为 光程与光程差设其中，c和是真空中的光速和波长。 光程与光程差s1s2 r1, n1 r2, n2P2 光程与光程差3 物理意义由上可定义光程和光程差:光程定义为光通

4、过的几何路程与介质折射率之积。光程差两束光的光程之差。 光程与光程差s1s2 r1, n1 r2, n2P即光程nr等于在相同的时间内光在真空中传播的几何路程。这样，通过光程，就把光在不同介质中的光程折合为在相同时间内在真空中的几何路程，便于比较。对真空，光程等于波程，光程差为波程差。4 干涉条件3 物理意义 光程与光程差不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？A、B、C 的位相相同，在F点会聚，互相加强A、B、C 各点到F点的光程都相等。AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。解释使用

5、透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。 光程与光程差分波面干涉、杨氏双缝干涉意义S1S2S*历史意义：最早得到两列相干光波；最早以明确的形式确定了光波的叠加原理和用光的波动性解释了干涉现象并提出测的方法.一、杨氏双缝干涉实验p实 验 装 置2、 杨氏双缝干涉原理3、杨氏干涉条纹D d波程差：干涉加强 明纹位置干涉减弱 暗纹位置212ldk,) (+= 212 12ldDkxk) ( )(+=+210 ,k=D,dkxkl=,kld= p明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹1）条纹间距 与 的关系 ;若 变化 ，则 将怎样变化？ 一定时， 讨论相邻条纹间距 一定时，若 变化，则 将怎样

6、变化？1）2） 条纹间距 与 的关系如何？ 一定时，(a)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。 3) 干涉条纹特点总结：(b)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。方法一：方法二： (c) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。4、双缝干涉光强分布合光强干涉项若其中则光 强 分 布 图紫光光强分布图波长不同条纹间距不同红光光强分布图5、干涉图样的氦氖激光器产生的干涉条纹的钠黄光产生的干涉条纹二、菲涅耳双面镜虚光源 、平行于明条纹中心的位置屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：暗条纹中心的位置光栏三、 洛

7、埃镜光栏 当屏幕 E 移至E处，从 S1和 S2 到 L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？例1：已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设入射光的波长为. 解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移0n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示一、薄膜干涉等倾干涉光线a2与光线 a1的光程差为：半波损失由折射定律和几何关系可得出：a1a2a 薄膜干涉概述等倾干涉若光线垂直入射(i=0)，则：减弱（暗）加强（明

8、）=+=LL,k)k(,kk21021221ll薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何额外光程差的确定满足n1n33(或n1 n2 n2n3(或n1 n2 n3)产生额外光程差不存在额外光程差薄膜aa1a2n1n2n3增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。 二、增透膜和增反膜问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？例 已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入

9、射。解：因为 ，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k 和 n2 求得： 例题此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围 400700nm波长（紫）的可见光有增反。问：此增透膜在可见光范围内有没有增反？ 例题例：白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为，试问该膜的正面呈什么颜色？背面呈什么颜色？ 解：在反射光中产生干涉加强的波长应满足故 当k=2时，k=3时，故肥皂膜正面呈紫红色（红光）；（紫光）； 例题在透射光中产生干涉加强的波长应满足 当k=2时，（绿光）故肥皂膜背面呈绿色 例题劈尖:夹角很小的两个平面所构成的薄膜棱边楔角平行单色光垂直照射

10、空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光程差为三、薄膜干涉（二）等厚干涉空气劈尖q1、劈尖干涉干涉条件 劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。等厚干涉棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”实心劈尖=ll=+=+=暗条纹明条纹LL21021232122,k)k(,kknelD实心劈尖n1nq1n 劈尖干涉空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l 为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹

11、。hke1+keql 劈尖干涉例、如图所示波长为680nm的平行光垂直照射在长的两块玻璃片上，两块玻璃片一边相互接触，另一边被直径为的细钢丝割开。求：（1）两块玻璃片的夹角； （2）相邻两明条纹的厚度差为多少； （3）相邻两暗条纹的间距为多少； （4）在这内呈现多少条明条纹？（1）解： 例题（2）（3）（4）例题（2）相邻两明条纹的厚度差为多少；（3）相邻两暗条纹的间距为多少；（4）在这内呈现多少条明条纹？2.牛顿环空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：=+=+暗条纹明条纹LL21021232122,)(,kkkkelll略去e2各级明、暗干涉条纹的半径：随着牛顿环半径的增大，条纹

12、变得越来越密。e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品平板玻璃石英圆环 上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距离.3、劈尖干涉的应用空气劈尖q干涉膨胀仪 测细小直径、厚度、微小变化h待测块规标准块规平晶 测表面不平度等厚条纹待测工件平晶 检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹劈尖干涉的应用例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第 k 级明环的半径 , k 级往上数第16 个明环半径 ，平凸透

13、镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：dNMo 例题例：如图所示，在一洁净的玻璃片上放一油滴，油滴逐渐展开成油膜。在波长为600nm的单色光的垂直照射下，从反射光中观察油膜上的干涉条纹。已知油的折射率为玻璃的折射率为，试求：（1）当油膜中心厚度为时，可观测到几条明条纹？ （2）每条明条纹中心处的油膜的厚度为多少？h油膜n2=1.2玻璃n3=1.5空气n1=1 解：（1） 反射光中明条纹的条件为： 例题 油膜边缘 e=0 k=0 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) 当k=0,1,2,3,4时，对应油膜的厚度分别为： 0，2500,500nm,750nm,1000nm（2）对应各明条纹中心油膜的厚度油膜中心 例题1.迈克耳逊干涉仪光束2和1发生干涉若M1、M2平行 等倾条纹M12211S半透半反膜M2M1G1G24、迈克耳逊干涉仪若M1、M2有小夹角 等厚条纹若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：应用：微小位移测量测折射率2l=NdM12211S半透半反膜M2M1G1G2例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？例题解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差