五年级上册数学教案-数学好玩-尝试与猜测（1）-北师大版

1、尝试与猜测教学设计教材分析：本课内容是北师大版五年级上册数学好玩中的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析：五年级学生有一些在奥数的学习中已经学过鸡兔同笼”问题，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合作经验。教学方式：采用“情境引入自主尝试知识构建应用拓展”的模式开展教学，充分利用古代趣题增加教学过程的趣味性，利用多媒体课件生动活泼的展示所学内容，通过学生的积极动脑、主体参与、小组合作与自主探究寻求解决问题的方法。学习目标：结合解决

2、“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略假设列表法。教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列表”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地运用“跳跃列表”。教学具准备：学习单，多媒体课件。教学过程一、历史故事激趣，导入新课导语：老师早就听说我们班的同学喜欢看书，又善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著孙子算经，在这里记载着许多有趣的数学名题，其中

3、有这样一道题请看：今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是著名的鸡兔同笼问题。 这道古代趣题在去年还被搬上一档娱乐节目-奔跑吧,兄弟,今天它又走进我们的数学课堂,是什么让它历经1500年的时光魅力依旧呢?把它带进数学课堂,又想让我们学会什么?今天我们就带着这些好奇,一起去了解它。（板贴“鸡兔同笼”） 为了便于同学们探究，我们先从简单一些的问题入手。 二、合作探究，构建新知1.请同学们看一幅鸡兔同笼的情境图（课件出示），从题中你发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？2.先猜一猜，鸡、兔可能各有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 要解决这个问题，必须满足什么条件？

4、 学生猜测，汇报。 3.独立思考：想一想解决这个问题你有什么好方法吗？（找几名同学说一说解决的办法。）有些同学课下接触过这类问题，已经有了解决的方法，我们的好朋友笑笑也带来了她的方法，一起看看她用到了什么方法？你还记得曾经我们用列表的方法解决过哪类问题吗？这节课我们就仔细来研究一下，如何用列表的方法解决鸡兔同笼问题。 4.仔细看看笑笑是如何填写的？你看懂了吗？这种方法有什么特点？又有条理又直观，我们给这种方法起个名字（逐一列表法） 5.接下来观察表格中的数据，有什么规律吗？和你的邻桌说一说。这个规律，对于我们列表格解决问题是否有帮助那？ 6.你能不能运用列表格的方法以及刚刚发现的规律来解决孙子

5、算 经中的这道问题。（要想解决这道古题，必须满足哪些条件？）操作之前找同学读一下要求，小组内共同合作完成这个问题（说一说列表的方法，这样列表的好处。） 7.小组汇报 引出跳跃列表法和取中列表法 8.小结： 这三种方法，无论思路上有什么不同，但我们列表时都经历了哪些步骤？ （尝试）猜测-（计算）验证-（合理）调整师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，应注意什么？ 取中列表后怎样确定调整的方向，它和跳跃列表方法不是完全分开的，可以综合起来运用，能更快的解决问题。 同学们善于思考、归纳，这么快就掌握了列表解题的方法，真是厉害。知识延伸 你们还知道吗？“鸡兔同笼”作为著名的古代趣题,还漂洋过海到了

6、国外,那里的人觉得要有自己的思考,于是做了一些改变:龟鹤同池,数头一共20只,数脚一共56只,问龟鹤各几只?他们说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？（换成青蛙和螃蟹同游，或是自行车和三轮车同行可以吗？）这里的鸡和兔不仅仅代表鸡和兔，我们要抓住数学的本质去分析。那么改编的这道龟鹤同池问题你能自主用列表格的方法解决吗？这么快，列表法是解题的一种策略，看来同学们已经熟练地掌握了这种解题方法，那我们到实际生活中去看看。若干年前,一位数学爱好者手抓一把硬币,突然有了灵感,于是创造了下面这道题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?它和鸡兔同笼问题类似吗?解决这个问题1角硬币与5角硬币要满足哪些条件呢?时间关系我们课下去完成这道题，看看你用哪种方法更快的解决问题。作业：创编一道可以用列表格的方法解决的问题。 四、总结这节课我们仅研究了“鸡兔同笼”这类问题的冰山一角。谁