2019-2020年高二10月月考数学理试题

1、2019-2020年高二10月月考数学理试题1.抛物线y28x的准线方程是（ ）Ax2Bx4Cy2Dy42.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A2B2CD13已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 4如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（ ）ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABCDA1B1C1D1A B C D 5.记集合，,若，点，则的最小值是（ ） 6过点A(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为（ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4C(

2、x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=47 圆 SKIPIF 1 0 与圆 SKIPIF 1 0 的位置关系为（）A内切B相交 C外切 D相离8对任意的实数k,直线y=kx+1与圆 SKIPIF 1 0 的位置关系一定是（ ）A相离B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心9已知双曲线-=1的右焦点为 SKIPIF 1 0 ,则该双曲线的离心率等于 （ ）A BC D 10椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为 SKIPIF 1 0 ,则该椭圆的方程为（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 Ks5u1

3、1已知等差数列的公差为2，若成等比数列， 则（ ）A B C D12下列有关命题的说法中错误的是（ ） A若为假命题，则、均为假命题.B“”是“”的充分不必要条件.C命题“若则”的逆否命题为：“若则”.D对于命题使得0，则，使.二、填写题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置.）13过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，若弦中点为，则 14动点P在抛物线上运动，则动点P和两定点A（1，0）、B（0， 1）所成的PAB的重心的轨迹方程是 15已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 16椭圆M：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围

4、是,其中,则椭圆M的离心率的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18（本小题满分10分）求经过点A(2， 1),与直线相切，且圆心在直线上的圆的方程Ks5u 19（本小题满分12分）设抛物线顶点在原点，焦点在轴负半轴上，为抛物线上任一点，若点到直线的距离的最小值为，求此抛物线的标准方程20（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差 成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 SKIPIF 1 0 轴，抛物线上的点 SKIPIF 1 0

5、 到焦点的距离等于5，求抛物线的方程，并求其准线方程22. （本小题满分12分）已知椭圆 SKIPIF 1 0 ,椭圆 SKIPIF 1 0 以 SKIPIF 1 0 的长轴为短轴,且与 SKIPIF 1 0 有相同的离心率.(1)求椭圆 SKIPIF 1 0 的方程;(2)设 SKIPIF 1 0 为坐标原点,点A,B分别在椭圆 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 上, SKIPIF 1 0 ,求直线 SKIPIF 1 0 的方程.Ks5u参考答案：1-5 AABCC 6-10 BBCCC 11-12BD13.14.15. 16.18（12分）解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a) 据题意得：即 解得 a =1 圆心坐标为(1，2) 又 SKIPIF 1 0 该圆和直线 SKIPIF 1 0 相切 SKIPIF 1 0 半径为 所求的圆的方程为. 19. ，抛物线方程：20.（1）依题意得 解得， （2）， Ks5u 21.解:据题意抛物线的对称轴是 SKIPIF 1 0 轴且 SKIPIF 1 0 在抛物线上，因此可设抛物线方程为 SKIPIF 1 0 ，焦点坐标为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 在抛物线