数据处理方法白课件

1、数据处理方法2022/8/221 培 训 内 容 一. 平均值计算和异常值剔除 二. 数据修约 (GB/T8170-2008标准修约规则) 三. 有效数字运算 四. 极限数值的表示方法 五. 极限数值的判定方法 六. 测量仪器特性评定(JJF 1094-2002) 2022/8/222 一. 平均值计算和异常值剔除 1. 平均值计算 Y = f(X1，X2，XN），Xi都测量n次 1）先求每次测量的Yj，再求Y平均值。 Yj = f（X1j，X2j，XNj），Y =Yj/n 2）先求各个Xi平均值，再求Y平均值。 Xi = Xij/n， Y = f(X1，X2，XN）。注：公式线性，两法一样；

2、非线性，法1）好。 有多个输入量重复性，用法1）可一起解决； 仅被测重复性，用法2），计算方便。2022/8/223 2. 异常值剔除 先根据测量过程中异常情况立即判断. 数学判断方法很多, 介绍二种: 1) 3准则 n次独立测量,求得实验标准差s,残差大于3s的测量值为异常值删去.重新反复计算之. 2) 格拉布斯准则 同上求得实验标准差和残差, 残差大于 g(n)s的测量值为异常值删去.重新反复计算之. g(n) 临界系数,可查表获得.2022/8/224 格拉布斯准则临界系数表(p=95%) n g(n)n g(n)31.15592.21541.481102.29051.715112.35

3、561.887122.41272.020132.46282.126142.5072022/8/225 二. 数据修约 1.有效数字 1个数据中由前面几位可靠数字加上末位1位可疑数字（有时加上2位可疑数字）组成，则这个数据及其中的每个数字都称为有效数字.例如：1.35 1, 3两个数字可靠. 5-可疑 23 2-可靠数字, 3-可疑数字 12345 1,2,3,4,-可靠数字, 5-可疑数字 一个近似数所引入的误差的绝对值小于该近似数末位数的0.5时,该近似数为有效数字.2022/8/226有效数字的获得从测量获得 在测量中,从测量仪器直接观测到或 直接读出的数据中的每个数字都是 有效数字从修约

4、获得 在数据修约完成后的修约数据中的每个数字都是 有效数字 (无效数字已舍去）2022/8/227 2. 有效位数 1个数据都由有效数字组成，这个数据有几位数字，则称这个数据有几位有效数字或称这个数据的有效位数有几位。 有效位数怎么数: 1个数据的有效位数是从第一个非零数字 往后（右）数，共有几 位，则这个数据有几 位有效位数。2022/8/228有效位数例 有效位数与小数点位置无关 例: 有效数字 有效位数 误差 1200.23 ?位 ？ 1.20023 ?位 ？ 0.120023 ?位 ？ 0.001020 ?位 ？ 1.0105 ?位 ？2022/8/229 3. 数据修约修约间隔 （修

5、约区间、化整区间）： 修约值的最小数值单位。修约间隔一经确定，修约数（保留数）只能是修约间隔的整数倍。是确定修约保留位数的一种方法，修约间隔可能是： 0.001, 0.01, 0.2, 1, 2, 5, 10, 200, 5000 N10k N=1, 2, 5 k=0, 1, 2, 3- 拟修约数: 一个准备进行修约的数.2022/8/2210GB/T8170-2008标准修约规则 1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时， 则舍弃，即保留数字不变。 2. 拟舍弃数字的最左一位数字大于5时或等于5，且后面非全部为0时，则进一。 3. 拟舍弃数字的最左一位数字等于5，且后面无数字或皆为0时，保留的

6、末位数为奇数，则进一。末位数为偶数，则舍弃. 4. 非1单位间隔(0.2或0.5单位)修约,先乘5或乘2,按1单位间隔修约, 再除5或除2.2022/8/2211 修约例1: 间隔 0.01, 15.24499 ？ 0.1 , 18.4501 ？ 0.1 , 18.45 ？ 0.1, 18.55 ？ 0.05 , 18.225 2 36.45 按0.1修约 36.4 2 18.20 0.2 , 15.10 5 75.5 按1修约 76 5 15.2 2022/8/2212例2: 修约间隔0.1, 即保留一位小数. (1) 14.2631 (2) 14.3426 (3) 14.2501 (4)

7、14.1500 (5) 14.2500 (6) 1.050 例2: 修约为百位整数(1) 1264 1300 13102 1.3103(2) 1325 1300 最后两个0只起定位作用.(3) 1250.2 1300 (4) 1350 1400 14102 1.4103(5) 1250 1200 12102 1.21032022/8/2213修约注意事项 一个数据的修约应按修约间隔一次完成修约（一步到位）。 特殊情况下（考虑安全问题）修约， 可以规定全部进位或全部截尾（舍弃）。不确定度要进, 有效自由度要舍. 按修约规则修约结果从总体上看， 有一半进位，有一半舍弃，是合理的。2022/8/22

8、14 四. 有效数字运算1. 加法或减法运算 计算结果的末位数，应与参加运算数据中的末位数位最大（最左）的数位相同。12.0132 8.642101 0.12345 - 0.101+0.10 修约 8.54110112.23665 12.24 8.541 修约2022/8/22152. 乘法或除法运算 计算结果的有效位数，应与参加运算数据里有效数字最少的位数相同。0.00123410010 =1.234 修约为 ? 123.451001.0=1.2345 修约为 ? 1.234510.0010=1.2345 修约为 ?0.000012341.00105=1.234 修约为 ? 1234100=

9、123400 修约为 ?2022/8/2216 3. 乘方或开方运算 计算结果的有效位数与原来数据 的有效位数相同. 10的三次方=1000 修约 ？混合运算方法：先乘方和/或开方运算，并修约，再乘法和/ 或除法运算,并修约，最后加法和/或减法运算,对结果修约。 （遵循先乘除后加减的四则运算原则）2022/8/2217 五. 极限数值的表示方法5.1 极限数值 (GB/T8170-08极限数值表示和判定) 标准、规程中规定考核项目是定量的（以数 量形式表示）指标或参数，应当规定极限数值，它表示符合标准要求的数值范围的界限。 极限数值有3 种形式：最小极限值、最大极限值、基本数值和极限偏差值。

10、规定的极限数值书写位数应该适当，有效位数可以表示精确程度，即规定了为检验实际产品得到的测定值应具有的相应精确程度。 2022/8/2218 5.2 最大、最小极限数值的表示 某考核指标X, 允许采用下列用语,符号 用 语 符 号 从A到B AXB AB 超过A到B AXB AB至少A不足B AXB AB超过A不足B AXB2022/8/2219 5.3 极限偏差值的表示基本数值A带有绝对极限上偏差+b1和绝对极限下偏差b2，表示为：A-b2+b1 指实测值从（A-b2） 到（A+b1）符合标准要求基本数值A带有相对极限上偏差+b1%,相对极限下偏差b2%,表示为：A-b2%+b1% 指实测值R

11、对A的偏差(R-A)/A从b2% 到+b1%,符合标准要求 510(15%),指实测值R对510的偏差值 (R- 510)/ 510从-5%到+5%符合要求2022/8/2220 六. 极限数值的判定方法 6.1 两种判定方法 (GB/T 8170-2008 ) 在判定检测数据是否符合标准要求时, 应将实测结果与标准规定的极限数值作 比较,比较方法有两种： a）修约值比较法 b）全数值比较法(应用不同).修约值比较法用于：只有当标准中规定采用修 约值比较法时，才能使用。全数值比较法用于：标准中规定未加说明时, 特别涉及安全性能仪器误差应用全数值比较法 2022/8/2221 6.2 修约值比较

12、法将测定值或其计算值进行修约,修约后位 数与标准规定极限数值书写位数一致,再将修约后数值与极限数值比较/判定.。 项 目 极限数值测定值修约值符合否抗拉强度 MPa5610 554 555 556551056105610? ? ?盘条直径 mm 50.5 4.45 4.46 5.54 5.55 4.4 4.5 5.5 5.6? ? ? ?2022/8/2222 6.3全数值比较法将检测所得测定值或其计算值的全部有效位数与标准规定的极限数值作比较 项 目极限数值测定值是否符合抗拉强度 MPa5610 555 559 560 ? ? ? 直 径 mm 10.00.1 9.89 9.90 10.10

13、 10.11 ? ? ? ?2022/8/22237.测量仪器特性评定 七. 测量仪器特性评定(JJF 1094-2002) 7.1 基本术语 1) 测量仪器的准确度 (是定性的概念) 测量仪器给出接近于真值的响应的能力 2) 测量仪器的示值误差 测量仪器的示值与对应输入量的真值之差. 3) 测量仪器的最大允许误差 对给定仪器,规范,规程等所允许误差极限值. 2022/8/2224 4) 准确度等级 符合一定的计量要求, 使误差保持在规定 极限以内的测量仪器的等别、级别。 （等别以赋值的不确定度来划分, 级别以最 大允许误差来划分.) 5) 测量仪器的重复性 在相同测量条件下,重复测量同一个被

14、 测量,测量仪器提供相近示值的能力.2022/8/2225 6) 稳定性 测量仪器保持其计量性能随时间恒定的能力. 7) 漂移 测量仪器计量特性的慢变化. 8) 灵敏度 测量仪器响应的变化除以对应的激励变化. 9) 显示装置的分辨力 显示装置能有效辨别的最小的示值差. (对数字式仪器即末位一个字)2022/8/2226 7.2 测量仪器特性评定的基本原则 1) 评定的依据 型式评价大纲、检定规程、校准规范、技 术标准、仪器说明书等.必须考虑不确定度. 2) 评定的形式 a) 型式评价: 政府指定, 按型式评价大纲,进行全性能试验并审查资料.法制,计量,技术要求. b) 检定: 按检定规程要求操作, 法定要求. c) 校准: 按校准规范,方法操作,确定示值 量值与对应标准所复现量值之间关系.2022/8/2227 7.3 测量仪器示值误差符合性评定的基本要求 1) U 951/3 MPEV 时, (或k=2的U), 则: MPEV, 判为合格. MPEV, 判为不合格. (MPEV误差限绝对值, -仪器示值误差) 2) 依据检定规程进行评定 当满足检定规程所有规定,并量传正确时.所有检定点示值误差不超