浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级（下）期末数学复习试卷【含答案】

1、2020-2021学年杭州市西湖区七下期末数学复习试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分共30分）1运算结果为1的是（）A32 B31 C30 D322如图，与1 是内错角的是（ ）A2 B3 C4 D5 下列计算正确的是（ ）Aa6+a6a12Ba6a2a8Ca6a2a3D（ a6）2a84下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）Ax（ab）axbx Bx3+x2x（x2+x）Cx21（x+1）（x1）Dax+bx+cx（a+b）+c 5陈老师对 56 名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数 140 个以上的有 28 名同学，则跳绳个数 140 个以上的频率为（ ）A0.4B0.2

2、C0.5D26若在去分母解分式方程时产生增根，则 k（ ）A3B2C1D17明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为 y 根，则可列方程为（ ）8如图，已知A50，FCD50，CE平分ACD交AB于点E，则1（） A65 B60 C55 D509用换元法解分式方程+10 时，如果设y，将原方程

3、化为关于 y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）Ay2+y30By23y+10C3y2y+10D3y2y10 10有 4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为 S1，空白部分的面积为 S2若 S1S2，则 a、b 满足（ ）2a3bB2a5bCa2bDa3b二.填空题（本题有6小题，每小延4分，共24分）11若分式有意义，则 x 的取值范围为 12已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600则这组数据的频数是 13因式分解：3a312a 14如果（x+1）（x+m）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 .15某农庄

4、修建一个周长为 120 米的长方形休闲场所，长方形 ABCD 内筑一个正方形活动区 EFGH 和连结活动区到矩形四边的四条笔直小路，正方形活动区的边长为 6 米，小路的宽均为 2 米活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪则铺设鹅卵石区域的面积为 平方米16若代数式x2+4x+3可以表示为（x1）2+a（x1）+b的形式，则a+b 三.解答题（本题有7小题，共66分）17计算：（1）（）0+（1）202032；（2）（xy）2（x+2y）（x2y）18解方程（组）：（1） （2） +119延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完

5、成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了 名学生；将条形图补充完整；求出图 2 中 C 所占的圆心角的度数；如果学校开学后对 A 层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校 1500 名学生中大约有多少名学生能获得奖励？20在关于x，y的二元一次方程组 中（1）若方程组的解为 ，求ab的值；（2）设ma（3x+y3）+1，比较m与0的大小21某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元

6、，乙种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？ = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 商店进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？22已知：abm，bcn（1）m3，n4，求代数式（ac）2，a2+b2+c2abbcca 的值（2）若 m0，n0，判断代数式的值与 0 的大小关系并说明理由23已

7、知 EMBN（1）如图 1，求E+A+B 的大小，并说明理由（2）如图 2，AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F若A120，AEM140，则EFD 试探究EFD 与A 的数量关系，并说明你的理由 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 如图 3，AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F，过点 F 作 FGBD 交 BN 于点G，若 4A3EFG，求EFB 的度数答案与试题解析一.选择题（本题有10小题，每小题3分共30分）1C【点评】本题考查的是有理数的运算，掌握负整数指数幂的运算法则、零指数幂的运算法则、有理数的乘方法则是解题的关键2B【点评】本题主要考查了内错角的定义，是需要识

8、记的内容，比较简单3B【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4C【点评】此题主要考查了因式分解，分别利用提取公因式法，公式法等，对于提取公因式的关键是如何确定公因式，并且是最大的公因式；对于公式法要求记住公式的形式才能很好的解决这类问题5C【点评】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率频数总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量6A【点评】分式方程增根的判断7B【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓

9、住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8A【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9A【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确得出a、b的值是解题关键10C【点评】本题考查了特殊四边形的性质及阴影部分面积的算法，解决本题的关键是观察图形转化为规则图形运算二.填空题（本题有6小题，每小延4分，共24分）11【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案解：由题意，得x-20 解得 x2，故x212（4分）已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600则这组数据的频数是210【分析】根据频率，求解即可解：频数6000.35210故2

10、10【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率13解：3a312a3a（a24）（提取公因式）3a（a+2）（a2）故3a（a+2）（a2）14【分析】把式子展开，找到所有 x 项的所有系数，令其和为 0，可求出 m 的值解：（x+1）（x+m）x2+（1+m）x+m，结果不含 x 的一次项，1+m0，解得：m1 故115【分析】设 AB 为 x 米，用含 x 的代数式表示 BC，利用正方形的面积公式及矩形的面积公式，可求出铺设鹅卵石区域的面积解：设 AB 为 x 米，则 BC（1202x）60 x；则铺设鹅卵石区域的面积为：66+2（x6）+2（60 x6）132（平方

11、米）故13216（4分）若代数式x2+4x+3可以表示为（x1）2+a（x1）+b的形式，则a+b14【分析】已知代数式变形后，确定出a与b的值即可解：x2+4x+3（x22x+1）+6x6+8（x1）2+6（x1）+8，a6，b8，则a+b6+814，故14【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键三.解答题（本题有7小题，共66分）17【分析】（1）根据任何非零数的零次幂定义 1，有理数的乘方的定义以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式计算即可解：（1）原式1+1 ；（2）原式x22xy+y2（x24y2）x22xy+y2x2+4y25y2

12、2xy18解：（1），+得：5x15， 解得：x3，把 x3 代入得：y3， 则方程组的解为；（2）去分母得：32x4， 解得：x5，经检验 x5 是分式方程的解19【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为 A 的有 50 人，占调查学生的 25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C 人数为：2001205030 人，将图补充完整即可；各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比，所以可以求出：360（125%60%）54；从扇形统计图可知，A 层次的学生数占得百分比为 25%，再估计该市近 1500 名初中生中能获得奖励学生数就很容易了解：（1）5025%20

13、0（人）答：共调查了 200 名学生，故200；（2）C 人数：2001205030（人）条形统计图如图所示：（3）C 所占圆心角度数360（125%60%）54（4）150025%375（人）答：该校学生中大约有 375 名学生能获得奖励20（10分）在关于x，y的二元一次方程组中（1）若方程组的解为，求ab的值；（2）设ma（3x+y3）+1，比较m与0的大小【分析】（1）把代入x+2ya，可求ab的值；（2）由可得3x+ya+1，可得m（a1）2，分两种情况讨论可得m与0的大小解：（1）把代入x+2ya，则b+6a，则ab6；（2）由得3x+ya+1，ma（a+13）+1a22a+1（a

14、1）2，当a1时，m0；当a1时，m0【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值注意分类思想的运用21【分析】（1）可设乙种款型的 T 恤衫购进 x 件，则甲种款型的 T 恤衫购进 1.5x 件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解解：（1）设乙种款型的 T 恤衫购进 x 件，则甲种款型的 T 恤衫购进 1.5x 件，依题意有+30 ， 解得 x40，经检验，x40 是原方程的解，且符合题意，1.5x60答：甲种款型的 T 恤

15、衫购进 60 件，乙种款型的 T 恤衫购进 40 件；（2） 160，16030130（元），13060%60+16060%（402）1601（1+60%）0.5（402）4680+19206405960（元）答：售完这批 T 恤衫商店共获利 5960 元22解（1）abm，bcn，m3，n4acm+n7，ab3，bc4（ac）249a2+b2+c2abbcca37（ac）2 的值为 49，a2+b2+c2abbcca 的值为 37（2）代数式 0，理由如下：abm，bcn，acm+n，m0，n0m+n0，mn00故代数式的值小于 023解 （1）过 A 作 AQEM，E+EAQ180，EMBN，AQBN，QAB+B180，EABEAQ+QAB，E+EAB+B360；（2）由（1）知AEM+A+ABN360，A120，AEM140，ABN100，AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F，DEF70，