2020-2021海南中学七年级数学下期末一模试卷含答案

1、2020-2021海南中学七年级数学下期末一模试卷含答案、选择题1.已知二元一次方程组m 2n 4,则m+n的值是（2m n 3A. 1B. 0C. -2）D. -1.点M （2,-3）关于原点对称的点N的坐标是：（）A. （-2,-3）B. （-2,3）C. （2, 3）D. （-3,2）.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）.A. 16块，16块C. 20 块，12 块4.下面不等式一定成立的是（）B. 8块,24块D, 12块，20块A.

2、bdC.若 a b , c d ,贝U ac6.小明对九（1）、九（2）班（人数都为B. a aD.若 a b 1,则 a2 b22 72 ,则 3的度数为（）C. 74D. 10050人）参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）班31/ 篮球1510I IDAISA。人9人I篮球羽毛球飒足球乒乓球项目A.喜欢乒乓球的人数 C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多（1）班比班多B.D.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多7.为了绿化校园， 男生有x人，女生有30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种y人，根据题意，所列方程组正确的

3、是（3棵，女生每人种2棵，设）A.x y 783x 2y 30 x y 782x 3y 30 x y 302x 3y 78x D.3xy 302y 78已知（y = 2是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（A.B.-1C. 2D.-2若|3x 2y1|y的值为A.x 2B.y 0C.D.如图，下列能判断 AB/ CD的条件有E/ B+/BCD=180/ 1 = /2 / 3 =/4/ B =12C.D.x 3（x 1）1.不等式组 x 1 2x 1的解集在数轴上表示正确的是（B.C.D.).如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1

4、,第2次接着运动到点2,0 ,第3次接着运动到点3,2 ,，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）、填空题D. 2019,0 x 213.已y 1是关于x、y的二次元方程ax 3y 9的解，则a的值为14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1）,将线段AB平移，使其一个端点到 C （3, 2）,则平移后另一端点的坐标为x 2ax by15.已知是方程组y 1bx ay5的解，贝U a-b的值也16.如图，将周长为 8的4ABC沿BC方向向右平移1个单位得到 ADEF,则四边形 ABFD的周长为17.在开展 课外阅读”活动中，某校为了解

5、全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了18.现有 2019 条直线 a1，a2, a3,60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该 校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 .a2019,且有 aia2, a2 Pa3, a3a4, a4 Pa5i,则直线ai与a2oi9的位置关系是.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x10)TD(110 x),则x=.比较大小：2事 氏.三、解答题.在综合与实践课上，老师请同学们以 两条平行线 AB, CD和一块含60角的直角三 角尺EFG ( EFG 90 , EGF 60 ) ”为主题

6、开展数学活动.图0(2)雷(1)如图(1),把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若 2 2 1,求 1的度数；(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 AEF与FGC之间的数量关系；(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上.若 AEG , CFG，请用含，的式子直接表示AEG与CFG的数事关系.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷 调查，发出问卷140份，每位学生的家长 1份，每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷 进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的

7、统计图.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图学生冢长对孩子使用手机的态度情况挽计图根据以上信息回答下列问题：(1)回收的问卷数为 一份，严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将 稍加询问”和 从来不管”视为 管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该 校对孩子使用手机管理不严”的家长大约有多少人？.已知，点A、B、C不在同一条直线上， AD/BE如图,攵量关系;AQ, BQ分别为 DAC, EBC的平分线所在直线，试探究C与/ AQB的(3)如图,在(2)的前提下且AC/QB, QP PB ,直接写 DAC1, ACR, CBE的值x-3+3 x+1

8、24.解不等式21- 3( X-。 8-x25.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行 “月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A:月销售件数200件, 营业员B:月销售件数300件, 假设营业员的月基本工资为（1）求x、y的值；月总收入 2400元；月总收入 2700元；X元，销售每件服装奖励 y元.共需3件，乙2件，丙1件若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件?商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元

9、?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解m 2n 4 详解：2m n 3 -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.B解析：B【解析】试题解析：已知点 M （2, -3）,则点M关于原点对称的点的坐标是（-2, 3）,故选B.D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是黑白皮块32块”和因为每块白皮有 3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为 5x块，依此列方程组求解即可.解：设黑色

10、皮块和白色皮块的块数依次为x, y.则二:，解得二，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.D解析：D【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或 除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变，可得答案.【详解】aA.当a 。时，一 a,故A不一定成立，故本选项错误；2B.当a 0时，a a ,故B不一定成立，故本选项错误；C.若a b,当c d 0时，则ac bd ,故C不一定成立，故本选项错误；D.若a b 1 ,则必有a2 b2,正确；故选D.【点睛】主要考查了不等式的基本性质.

11、“ 0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱.不等式的基本性质：不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.B解析： B【解析】【分析】先算 BAC 的度数，再根据AB/CD ，由直线平行的性质即可得到答案【详解】解： 1 34 ,2 72 , BAC 18012 180 34 7274 AB/CD , 3 BAC 180 （两直线平行，同旁内角互补），3 180 BAC 180 74106 ,故选 B 【点睛】本题主要

12、考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键C解析： C【解析】【分析】根据扇形图算出（ 1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（ 2 ）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球：（1）班50X16%=8人，（2）班有9人，89,故本选项错误；B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，718,故本选项正确；D、篮球：（1）班50X 30%=15人，（2）班有10人，1510,故本选项错误.故选 C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看

13、出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案A解析： A【解析】【分析】【详解】x y 30该班男生有x 人，女生有y 人根据题意得： ，3x 2y 78故选 D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.B解析：B【解析】【分析】把仔1 3代入x-ay=3 ,解一元一次方程求出 a值即可.【详解】是关于x, y的二元一次方程x-ay=3的一个解，.1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程.D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，

14、再利用加减消元法求出值，利用代入消元法求出y的值即可.详解：3x 2y 1 Jx y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0将方程组变形为3x 2y=1 x y=2 +X2得，5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得，3-2y=1 ,解得y=1,x 1.方程组的解为y 1故选：D.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键.C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合.【详解】/ B+/BCD=180,则同旁内角互补，可判断 AB /CD;/ 1 = / 2,内错角相等，可判

15、断 / 3 =/4,内错角相等，可判断 / B = / 5,同位角相等，可判断 故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，/ 这两条直线，故是错误的.AD / BC,不可判断 AB / CD；AB / CD ;AB / CD1和/ 2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CDB解析：B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可【详解】x 3(x 1)1xv 2,x 1,解：x J 2解不等式得:解不等式得:故选：B.【点睛】本题考查了解在数轴上表示解集为:次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定 不等式组解集的方法：同大取大、同小取小

16、、大小小大中间找、大大小小无解了B解析：B【解析】【分析】观察可得点P的变化规律,“ P4n 4n, 0 , P4n 1 4n 1, 1 ,P4n 2 4n 2, 0 , P4n 34n 3, 2 (n为自然数）”，由此即可得出结论.【详解】观察，R 0,0 , R 1,1 , P2 2,0，鸟 3,2 ,P 4,0 ,P 5,1.)发现规律：P4n 4n, 0 , P4n 14n1, 1 , P4n 2 4n 2, 0 ,p4n 34n 3, 2 (n 为自然数 ） . 2020 4 505 P2o2o点的坐标为2020,0 .故选 : B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是

17、找出规律“ P4n 4n, 0 ， P4n 1 4n 1, 1 ， P4n 2 4n 2, 0 ， P4n 3 4n 3, 2 （n 为自然数）”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键 .二、填空题6【解析】【分析】把x 与 y 的值代入方程组求出 a 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析： 6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值.【详解】x2解：把 ，代入得 2a 3 9 ， y1解得： a

18、6故答案为： 6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键（ 13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：如图 1当A平移到点C时二飞 （32） A的坐标为（20）点B的坐标为（01） .点A的横坐标增大解析： （ 1， 3）或（5， 1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：如图1,当A平移到点C时，图1C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1） , .点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了 2,平移后的B坐标为（1, 3）,如图2,当

19、B平移到点C时，图2. C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1）,，点B的横坐标增大了 3,纵坐标增大2,平移后的A坐标为（5, 1）, 故答案为：（1, 3）或（5, 1） 【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.a-b=3+1=4. 4;【解析】试题解析：把代入方程组得：X2 -得：3a=9即a=3把a=3 代入得：b=-122a b=5 代入方程组得：否，12b a=1 解析：4; 【解析】x 试题解析：把 y即a=3X2-得：3a=9,把a=3代入得：b

20、=-1 ,则 a-b=3+1=4 ,.【解析】试题解析：根据题意将周长为 8的4ABC沿边BC向右平移1个 单位得至U 4DEF 贝U AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC 又AB+BC+AC=10 . .四边 形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+D 解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的BC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,贝U AD=1, BF=BC+CF=BC+1 DF=AQ又. AB+BC+AC=10，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 考点：平移的性质.【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时

21、的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200X =400（人）故答案为：400【点 解析：【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可.【详解】估计校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200X 15+5=40060（人），故答案为：400 .【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比.垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂 直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂 直平行平

22、行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每 4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判 断.【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1a3.的447%_/ 11 %和邳理由如下：如图1,a11a2,./ 1=90 ,a2 / a3, / 2= Z 1=90 ,a，a3；再判断直线a1与34的位置关系是：ai / 34,如图2;直线ai与33的位置关系是：ai33,直线ai与34的位置关系是：ai / 34,2019+ 4=504 -3

23、,，直线ai与32015的位置关系是：垂直.故答案为：垂直.【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律.40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-i0)=(ii0-x)解之得x=40;当 这两个角是邻补角时(2x-i0)+(ii0-x)=i80 解之得x=80; ；x的值是40或80点 睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) = (ii0-x),解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-i0) + (ii0-x) =i80,解之得x=80;，x的值是40或8

24、0.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答 本题的关键.【解析】试题解析：解析：v【解析】试题解析：= 2.3= .i2 ,i2360 =30 故答案为：120, 30(2)如图所示: t(3) 1500X30 80 =1375 (人)120则估计该校对孩子使用手机管理不严”的家长大约有1375人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占

25、总体的百分比大小.也考查了利用样本估计总体.23. (1) 120; (2) 2/AQB+ /C=180 ； (3) / DAC=60 , / ACB=120 , /CBE=120 .【解析】【分析】(1)过点C作CF / AD ,则CF / BE,根据平行线的性质可得出/ ACF= / A、 /BCF=180 -ZB,将其代入/ ACB= / ACF+/ BCF即可求出/ ACB的度数；(2)过点Q作QM /AD ,则QM / BE,根据平行线的性质、角平分线的定义可得出/AQB= 1(/CBE-/CAD),结合(1)的结论可得出 2/AQB+ /C=180;2(3)由(2)的结论可得出/

26、CAD=1/CBE，由QP, PB可得出2ZCAD+ / CBE=180，联立可求出/ CAD、/ CBE的度数，再结合(1)的结论可 得出/ ACB的度数.【详解】解：（1）在图中，过点 C作CF/AD,则CF/ BE. . CF / AD / BE, ，/ACF=/A, / BCF=180 -ZB,./ACB= / ACF+ /BCF=180 - (/B-/A) =180 -(118 -58 )=120 .(2)在图2中，过点Q作QM / AD ,则QM / BE.QM / AD , QM / BE,. / AQM= / NAD , / BQM= / EBQ . AQ 平分/ CAD , BQ 平分/ QBE,. / NAD= 1 / CAD , / EBQ= 1 / QBE,22/ AQ