2022年人教高中物理必修2教案全册

1、新人教高中物理必修2 精品教案 整套 第五章 第 1 节 运动的合成与分解 学问点 1 运动的合成与分解 包括位移、速度、加速度的合成与分解 , 他们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定就 : 由已知的分运动求跟他们等效的合运动的过程叫做运动的合成 , 而由已知的合运动求跟他们 等效的分运动的过程叫做运动的分解 1 运动的合成与分解的运算法就运动的合成与分解是指描述运动的几个物理量, 即位移、速度、加速度的合成与分解, 由于他们都是矢量 , 所以都遵循平行四边形定就. 两分运动在同始终线上时, 同向相加 , 反向相减 . 例如, 竖直抛体运动看成是水平方向的匀1gt2 的合成 , 下抛时 v

2、t=v0+gt,x=v1gt2, 上抛时 , vt=v0-gt,x=vot-速运动 v 0t 和自由落体运动 2ot+ 212gt2不在同始终线上时 , 依据平行四边形定就进行合成, 如下列图 : vv O aa xx va O 两分运动垂直或正交分解后的合成xO a 合= a2a2v 合= v2v2x 合= 2 x 1x2xyxy24 互成角度的两个分运动的和运动的几种可能情形 两个匀速直线运动的合运动仍旧是匀速直线运动 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动肯定是曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动肯定是匀加速直线运动 . 合运动的方向 , 即两个加速度合成的方向 两个初

3、速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动 , 也可能是匀变速直线运动 . 当两个分运动初速度的合速度方向与两分运动的合速度的方向在同始终线上时 , 合运动为匀变速直线运动 , 否就 , 是匀变速曲线运动 . 例 1 小船在 200 米宽的河中横渡 , 水流速度为 2m/s, 船在静水中的航速是 4m/s, 求: 1 当小船的船头始终正对对岸是 , 他将在何时、何处到达对岸 . 2 要使小船到达正对岸 , 应如何行驶 , 历时多长 . 思路分析 小船参加了两个运动, 随水漂和船在静水中的运动, 由于分运动间是互不干扰的,具有等时的性质 , 故vv1小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时

4、间: dt=t1=v船=200/4=50s, 沿河流方向的位移vs 水=v 水 t=2 50m=100m 即在正对岸下游100 米处靠岸 . 2 要小船垂直过河 , 即合速度要垂直河岸 , 如 图 6-2-1 所示, 就v水21所以 =60 0, 即航向与岸成 60 0 角, 渡河时间cos =v船=42d =v 船d200t=t1=v合sin =4sin600=57.7s 答案1 经 50s 到达正对岸下游 100m处; 2 船头与岸成 向上游方向 , 历时 57.7s. 总结 解决这类问题的步骤 1 明确哪个是合运动 , 哪个是分运动 ; 依据合运动和分运动的等时性及平行四边形定就求解 ;

5、 在解题时应留意画好示意图 . 例 2 两河岸平行,河宽 d=100m,水流速度 v1=3m/s,求：（1）船在静水中的速度是 4m/s 时,欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河？最短时间是多少？,船的位移是多大？（2）船在静水中的速度是 6m/s 时,欲使船航行距离最短,船应怎样渡河？渡河时间多长？（3）船在静水中的速度为 1；5m/s 时,欲使船渡河距离最短,船应怎样渡河？船的最小航程是多少？ 思路分析 （1）当船头垂直于河岸时,渡河时间最短：合速度 v=2 v 12 v 232425 m/st min=d/v 2=100/4=25s 船的位移大小 s=v tmin=125m vv d v（2

6、）欲使船航行距离最短,需船头向上游转过肯定角度使合速度方向垂直于河岸,设船的开行v 131vv vv v速度 v2与岸成 角,就 cos =v 2620,所以 =60合速度 v=v2sin600=33 m /s t=d1003sv9v 时,（3）船在静水中速度小于水流的速度,船头垂直于合速度渡河位移最小,设船头与河岸夹角为 ,如下列图：vv 2 1 . 5 1cos = v 1 3 2 所以 =60 0最小位移 smin= cos dcos 10060 0 200 m 答案1 船头垂直于河岸时,渡河时间最短：tmin=25s ; s =125m 100 3 s 2 船头向上游转过肯定角度 ,

7、与岸成 60 0 角航程最短, t= 93 船头垂直于合速度 , 船头与河岸夹角 60 0时航程最短, smin= 200 m 方法总结 船渡河中极值问题 , 是运动合成与分解中典型问题 握；第 3 节 探究平抛运动的规律 学问点 1. 平抛运动的定义, 是本章的难点 , 精确懂得并娴熟掌将物体以肯定的初速度沿水平方向抛出, 不考虑空气阻力,物体只在重力作用下的运动. 平抛运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用,由牛顿其次定律可知, 其加速度为g. 所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上,物体做曲线运动,所以,平抛运动是匀变速曲线运动,其轨迹是抛物线 . 留意: 做平抛运动的条件

8、是只受重力作用和有水平初速度讨论平抛运动采纳运动分解的方法 方向上的自由落体运动的合运动；. 平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直 例 1 关于平抛运动 , 以下说法正确选项 A 平抛运动是匀变速运动 B平抛运动是变加速运动C任意两段时间内的加速度相同 D 任意两段相等时间内速度变化相同解析 ; 平抛运动的物体只受重力作用 , 故 a=g, 平抛运动是匀变速曲线运动 ,A 对, B 错, C 对, 由于a=g= v/t 得 v=gt, 任意相等两段时间内速度变化相同,D对 答案 ACD 学问点 2 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运

9、动；以抛出点为原点 , 取水平方向为 x 轴, 正方向与初速度 v0的方向相同；竖直方向为y 轴, 正方向x 向下；物体在任一时刻t 位置坐标 Px,y,位移 s, 速度 vt 如图 的关系为 : 1速度公式O 水平分速度 :v x=v0, 竖直分速度 :v y=gt. T 时刻平抛物体的速度大小和方向: vVt =v2v2 ,tan =vy=gt. vxv0 xy2 位移公式 位置坐标 : 水平分位移 :x=v 0t, 竖直分位移 : y1 t 22t 时间内合位移的大小和方向:S 合位移 =x2y2 ,tany=2gtv0 = x由于 tan =2tan ,v t 的反向延长线与x 轴的交

10、点为水平位移的中点3 轨迹方程 : 平抛物体在任意时刻的位置坐标 gx 和 y 所满意的方程 , 叫轨迹方程 , 由位移公式消去t可得 :y=2v2x 2 明显这是顶点在原点 , 开口向下的抛物线方程,所以平抛运动的轨迹是一条抛物0线. 例 2 小球以初速度v0 水平抛出,落地时速度为v1, 阻力不计 , 以抛出点为坐标原点 , 以水平初速度 v0方向为 x 轴正向 , 以竖直向下方向为y 轴正方向 , 建立坐标系（1）小球在空中飞行时间t （2）抛出点离地面高度h（3）水平射程 x （4）小球的位移 s（5）落地时速度 v1的方向 , 反向延长线与 x 轴交点坐标 x 是多少 . 思路分析

11、1 如图在着地点速度v1 可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy, x vvx x2 v 1v2O 0而 vy=gt 就 v12=v02+vy2=v02+gt2可求 t=gs 2 平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h h1 t 22g12 v 1v2=2 v 122 v 0y g2vg= 20v 02 v 12 v 03 平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v0t=g2 2 v 02 v 13 v44 v 104 位移大小 s=x22 h=2gh2 v 12 v 0位移 s 与水平方向间的夹角的正切值 tan = x=2v 02 v 12 v 05 落地时速度 v1方向的反方

12、向延长线与x 轴交点坐标 x1=x/2=v 02 g2 v 12 v 02 v 12 v 0v 02 v 12 v 0 答案1t=g 2 h=2g 3 x=g4 s=2 2 v 02 v 123 v44 v 1 tan =2 v 12 v 0 5 x1= v 02 v 1v200g2v 02 g学问点 3 试验讨论 : 平抛运动规律 例 3 一固定斜面 ABC,倾角为 , 高 AC=h,如下列图 , 在顶点 A 以某一初速度水平抛出一小球,恰 好落在 B点, 空气阻力不计 , 试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远 . v A h 答案 t=2gB C 例 4 如图是货场装卸货物装置；图中吊车向

13、左运动的速率v 恒定,使悬吊着的货物也以同一速率 v 做水平方向的匀速运动 . 当货物距货车 x 时, 吊车上的卷扬机突然启动,使货物在水平方向上仍以 v 匀速运动的同时,吊又沿竖直方向作加速度为 a 的匀加速运动 . 判定货物的运动轨迹是怎样的 .为使货物到达火车时至少提升 h 高度, 你能求出 v 的最大值吗 . 货h 货v x 思路分析 分析货物的运动可以发觉 , 货物在水平方向上做匀速运动 , 在竖直方向上以加速度 a 做匀加速运动,故货物做类平抛运动 , 其轨迹应是一条曲线与平抛运动轨迹相像 . 依据运动的独立性 ,2 2ax ax有 x=vt, h=at 2/2 解得 v= 2 h

14、 答案 轨迹是一条类平抛运动抛物线 ,v 的最大值是 2 h第 4 节抛体运动规律学问点 1、平抛运动的分解（如下列图）留意：平抛运动的飞行时间、水平位移和落地o s vx vx 速度等方面的留意问题： （1）物体做平抛运动时在空中运动的时间t2h,其值由高度 h 打算,y gv 与初速度无关；（2）它的水平位移大小为x= v02h,g与水平速度 v0及高度 h 都有关系；（3）落地瞬时速度的大小v tvx2vy2=v02gt2=2 v 02gh,由水平初速度 v0及高度 h 打算；（4）落地时速度与水平方向夹角为 ,tan = gt/ v0,h 越大空中运动时间就越大,就越大；（5）落地速度

15、与水平水平方向夹角 ,位移方向与水平方向夹角 ,与 是不等的；留意不要混淆；（6）平抛物体的运动中,任意两个相等的时间间隔的速度变化量v=g t ,都相等且 v方向怛为竖直向下； 例 1 如下列图,在倾角为的斜面顶点A 以初速度 v0 水平抛出一个小球,最终落在斜面上B点,不计空气阻力,求小球在空中的运动时间t 及到达 B 点的速度大小； 思路分析 ：小球做的是平抛运动,AB 长度为实际位移,设为 L,就由平抛运动规律,水平方向： Lcos = v 0t 竖直方向： Lsin = gt 2/2 V A 由得 t= 2v 0tan /g 竖直速度 vy=gt=2v0tan 故速度 v v x 2

16、v y 2 = v 0 1 4 tan 2 B 2 答案 t= 2v 0tan /g ,v= v 0 1 4 tan2、确定 AB是实际位移,不能将 角当作落地时速度与水平方向的夹角；学问点 2 斜抛运动（1）定义：将物体以速度v,沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力O y vv x 作用下的运动,称为斜抛运动；v（2）斜抛运动的处理方法：如右图所示,如被以速度v 沿与水平方向成 角斜向上方抛出,就其初速度可按图示方向分解为vx和 vy；vx=v0cos vy= v 0sin 由于物体运动过程中只受重力作用,所以水平方向作匀速直线运动；而竖直方向因受重力作用,有竖直向下的重力加速度 g,同时

17、有竖直向上的初速度 vy= v0sin ,故作匀减速直线运动（竖直上抛运动,起初速度斜向下方时,竖直方向的分运动为竖直下抛运动）；因此斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动；在斜抛运动中,从物体被抛出的地点到落地点的水平距离X 叫射程；物体到达的最大高度Y 叫做射高；射程 X= vxt= v0cos 2v0sin /g= v0 2sin2 /g ；2v0gx22；射高 Y= v y2/2g= v02sin2 /2g ；物体的水平坐标随时间变化的规律是x=（v0cos ）t gt2物体在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y=（ v0sin ）t-2小球的位置是用它的坐标

18、x、y 描述的,由以上两式消去t ,得 y=xtan -2cos因一次项和二次项的系数均为常数,此二次函数的图象是一条抛物线； 例 2 一炮弹以 v0=1000m/s 的速度与水平方向成30 0 斜向上发射,不计空气阻力,其水平射程为多少？其射高为多大？炮弹在空中飞行时间为多少？（g=10m/s 2） 思路分析 水平射程 X=（v0cos ）t=v 0cos 2v0sin /g= v0 2sin2 /g=8 ；67 10 4m；射高 H= v0 2sin 2 /2g=1；25 10 4m 炮弹飞行时间 t=2v 0sin /g=100s 答案 水平射程为 8；67 10 4m；射高为 1；25

19、 10 4m；飞行时间为 100s 总结 斜抛运动的处理方法是在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做匀变速直线运动； 难点精析 例 3 如下列图,从高为h=5m,倾角 =45 0 的斜坡顶点水平抛出一小球,小球的初速度为v0,如不计空气阻力,求：（1）当 v0=4m/s 时,小球的落点离 球的落点离 A点的位移大小？（ g 取 10m/s 2） 思路分析 小球水平抛出后的落点在斜面上,A 点的位移大小？（ 2）当 v0=8m/s 时,小仍是在水平面上,这由初速度的大小来打算；A v设临界的水平初速度为v,小球恰好落在斜面的底端,h 2 ht就水平方向的位移为 x=h=5m,落地时间为 g =

20、1s ,求得 v=h/t=5m/s （1）如 v0v,小球肯定落在水平面上,就 t=1s ,y=h,x= v0t ,2 2位移 s v 0 h9；4m 答案 （1）4；5m （2）9；4m 例 4 一铅球运动员以初速度 v0 将铅球掷出,设铅球离手时离地面的高度为 H,问铅球的初速度v0与水平方向的夹角 多大时投掷的最远？（不计空气阻力） 思路分析 物理模型为运动的合成与分解,即：斜向上抛运动,对此问题多数师生都认为是 45 0,下面我们加以分析,可将 v0分解为水平方向： vx=v0cos竖直方向： vy= v0sin 竖直方向匀变速运动可得：H=-vyt+gt2/2 sv 0v022gH因

21、水平方向为匀速运动,所以水平方向的距离：s= v xt 由式可得：当tanv02v02gH时, s 有最大值：g如 v0=15m/s 时, H=1；5m,g=10m/s 2,就 =43；21 0,s=23；95m 答案 当铅球与水平方向成 角度（tanv02v 02gH）时,投掷距离最远,sv0v022gHg第 5 节 圆周运动学问点 1. 描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径 R: 对于一般曲线运动,可以懂得为曲率半径 . （2）线速度 v: 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量；大小等于物体在一段时间内运动的弧长 ss与时间 t 的比值 , 方向为圆周的切线方向 . 公式: v= t（3）角

22、速度 , 又称为圆频率 : 是描述质点绕圆心转动快慢的物理量；大小等于一段时间内转过的角度 与时间 t 的比值 . 公式 : = t4 线速度与角速度关系：线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积,即 r（5）周期 T: 质点做圆周运动一周所需要的时间 . （6）频率 f, 或转速 n: 质点在单位时间内完成的圆周运动的次数 . 例 1 静止在地球上的物体都要随地球一起转动,以下说法正确选项 A. 它们的运动周期都是相同的 B 它们的线速度都是相同的C它们的线速度大小都是相同的 D 它们的角速度是不同的解析 ：地球绕自转轴转动时 , 全部地球上各点的周期及角速度都是相同的；地球表面物体做圆周运动

23、的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的 , 只有同一纬度处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等,但即使物体的线速度大小相同,方向也个不相同 . 答案 A 总结 线速度是描述物体运动快慢的物理量 , 如比较两物体做匀速圆周运动的快慢 , 就只看其线速度的大小即可 . 角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量；物体做匀速圆周运动时 , 角速度越大、周期越小、转速越大,就物体转动的越快,反之就越慢, 由于线速度和角速度的关系为v= r, 所以在半径不确定的情形下,不能由角速度大小判定线速度的大小,也不能由线速度大小 判定角速度大小 . 例

24、 2 由于 地球自 转,乌鲁木齐和广州 两地所在处物体具有 的角速度和线速度相 比较 A. 乌鲁木齐处物体的角速度大,广州处物体的线速度大 B. 乌鲁木齐处物体的线速度大,广州处物体的角速度大 C. 两处地方物体的角速度、线速度都一样大 D. 两处地方物体的角速度一样大,但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大 答案 D 学问点 2；匀速圆周运动及各物理量间的关系 1 定义：物体沿着圆周运动,并且线速度的大小到处相等,这种运动叫做匀速圆周运动；留意匀速圆周运动线速度方向时刻变化,因此是变速运动；匀速圆周运动是匀速率圆周运动；2、各物理量间的关系s2r2rft22 rfrtTT留意：运算时,均采

25、纳国际单位制, 例 2 匀速圆周运动属于（）角度的单位采纳弧度制；A. 匀速运动 B匀加速运动 C加速度不变的曲线运动 D变加速度的曲线运动解析：实际上线速度是矢量 , 在匀速圆周运动中,线速度的大小不变 , 但方向不断变化,所以匀速圆周运动是一个变速曲线运动或者可称为速率肯定的曲线运动. 线速度方向时刻沿圆的切线方向,且大小不变 . 可知合外力方向只有始终沿半径指向圆心；加速度在变化 , 故 A、B、C 错, D 对 答案 D 变式训练 2 在匀速圆周运动中,以下物理量中不变的是（）A角速度 B. 加速度 C. 速率 D. 线速度 答案 A C 难点精析 例 3 如下列图的传动装置中,B,C

26、 两轮固定在一起绕同一轴转动,A,B 两轮用皮带传动,三轮的半径关系是 r A=r C=2r B. 如皮带不打滑 , 求 A,B,C 轮边缘的 a,b,c 三点的角速度之比和线速度之比 . c a b A C 解析 A,B 两轮通过皮带传动,皮带不打滑 , 就 A,B 两轮边缘的线速度大小相等 . 即va=vb 或 va:vb=1:1 由 v= r 得 a: b= r B: r A=1:2 B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动, 就 B,C 两轮的角速度相同,即b= c或b: c=1:1 由 v= r 得 vb:vc=rB:rC=1:2 由得 a: b: c=1:2:2 由得 va:v b:v

27、c=1:1:2 答案 a,b,c 三点的角速度之比为 1:2:2; 线速度之比为 1:2:2 总结 ：传动装置的两个基本关系 : 皮带 齿轴 , 靠背轮 传动线速度相等,同轴转动的角速度相等 .第 6 节 向心加速度2向心加速度 : 任何作匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心；公式anr2r 方向 : 总是沿半径指向圆心,即方向始最终运动方向垂直. . 留意 : an方向时刻转变,不论大小是否变化,所以圆周运动是变加速运动 难点精析 1 圆周运动中的速度和加速度 例 1 关于匀速圆周运动,以下说法中正确选项 A. 匀速圆周运动是匀速运动 B C物体做匀速圆周运动是变速曲线运动匀速圆周运动是匀变

28、速曲线运动 D 做匀速圆周运动的物体必处于平稳状态解析：做匀速圆周运动的速度和加速度大小不变 , 方向时刻在变 , 因此匀速圆周运动不是匀速运动,也不是匀变速运动 , 选项 A,B 错,做匀速圆周运动物体的合外力即向心力 , 供应向心加速度,当然物体不是处于平稳状态,选项 D错 答案 C 方法总结 速度和加速度均是矢量, 矢量的变化不仅考虑大小的变化,仍要考虑方向的变化,匀速圆周运动应当懂得为匀速率圆周运动 . 难点精析 2 例 2 关于质点做匀速圆周运动的说法正确选项 2 知 a 与 r 成正比 A. 由 a= v 2/r 知 a 与 r 成反比 B 由 a= r C由 =v/r 知 与 r

29、 成反比 D由 =2 n 知 与转速 n 成正比 解析 由 a= v 2/r, 只有在 v 肯定时 ,a 才与 r 成反比,如 v 不肯定, a 与 r 不肯定成反比 . 同理 , 只 有当 肯定,a 才与 r 成正比； v 肯定时 , 与 r 成正比 . 因 2 是定值 , 故 与 n 成正比 . 答案 D 方法总结 公式a= v2/r = r2=2 /T2R 中有三个量时 , 在某一个量不变时 , 剩余的两个量的关系才能明确 . 即在 v 肯定时 a 与 r 成反比 , 在 肯定时 ,a 与 r 成正比 . 公式 =v/r 在 v 肯定 时, 与 r 成反比 . =2 n 知, 与转速 n

30、 成正比 . 第 7 节向心力 学问点 1、向心力（1） 向心力的定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,依据牛顿其次定律,这个加速度 一 定 是 由 于 它 受 到 了 指 向 圆 心 的 合 力 , 这 个 合 力 叫 做 向 心 力 ；（ 2 ） 向 心 力 的 大 小 ：F nmr2m 2r（3）向心力的作用成效：向心力总是指向圆心,而线速度是沿圆周的切线方向,故向心力的 始终与线速度垂直；所以向心力的作用成效只转变物体的速度方向而不转变物体的速度大小；（4）凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力；它可以是重力、弹力、摩 擦力等各种性质的力,也可以是它们的合力,仍可以是

31、某个力的分力；当物体做匀速圆周运动 时,合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时,合外力指向圆心的分力就是向心力；例 1如下列图,一小球用细绳悬挂于O 点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,就小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是：O A、绳的拉力；B、重力和绳的拉力的合力；C、重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力；A C B D、绳的拉力和重力沿绳方向的合力；解析：此题考查向心力和绳子的有关学问；如下列图,对小球进行受力分析,它受重力和绳子拉 力作用,向心力是指向圆心方向的合力；因此,它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力；应选 的合力不是向心力；CD；

32、答案 CD总结非匀速圆周运动,绳的拉力和重力学问点 2：变速圆周运动和一般的曲线运动（1） 仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动,同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动；说明：变速圆周运动中,向心加速度和向心力的大小和方向都变化；变速圆周运动中,某一点的向心加速度和向心力均可用anr22r和F nmr2m 2r只不过、 都是指那一点的瞬时速度；物体做匀速圆周运动的条件：物体做匀速圆周运动所需向心力或所需向心加速度由物体的运动情形来打算；当所需向心力（mv 2/r 、mr2）与合力供应的向心力达到相对“ 供需平稳” （即F 供=F 需）时,物体才做匀速圆周运动；（2）一般曲线运动：

33、运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线；例 1如下列图,细绳一端系着质量为M=0.6kg 的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg 的物体, M的中点与圆孔距离为0.2m,并知 M和水平面的最大静摩擦力为 2N；现使此平面绕中心轴转动；问角速度 在什么范畴内 m处于静止状态？（ g=10m/s 2）M 解析：当 具有最小值时, M有向着圆心运动的趋势,故水平面对 M的摩擦力方向背离圆心,且F T F m等 于 最 大 静 摩 擦 力 Fm=2N, 对 于 M： FT- Fm=Mr1 2 ,FT =mg 1= Mr 代 入 数 据 得1=2.9rad/s 当 具有最大值时,

34、 M有背离圆心运动的趋势,故水平面对M的摩擦力方向指向圆心,且等于最大静摩擦力 Fm=2N,对于 M：FT+Fm=Mr2 2 , F T =mg 2=F TFm代入数据得 2=6.5rad/s Mr答案 2.9rad/s 6.5rad/s 难点精析1将一小球拴在一根长为R 的轻绳一端,绳的另一端固定,使小球在竖直平面内做完整的圆周运动,求在最高点球的最小速度？解析 ：球在最高点时受重力 mg和绳的拉力,如图二力的合力供应向心力；T+mg=mv 2/R 当 T=0 时,球的速度最小, mg=mv 2/R,解得 v= gR故球在最高点的最小速度为 v= gR答案 v= gR方法总结绳拴球在竖直平面

35、内做圆周运动,在最高点时只有重力供应向心力,此时球的速度最小 vmin=gRv 行驶,驾驶员突然发觉前方有一横沟,为了防止事故,驾驶员应当难点精析1汽车以速度刹车好仍是转弯好？解析：无论是刹车仍是转弯,都是为了防止汽车驶入沟中；刹车时地面的摩擦力使汽车减速,设地面与汽车轮胎间的动摩擦因数为 ,就汽车刹车时的加速度为a= g；故汽车从开头刹车到sv2v22 a2g；汽车静止,汽车行驶的距离为：当汽车转弯时,汽车转弯的摩擦力使汽车转变运动方向,因此在转弯时可以供应汽车转弯时的向心力,轨道半径R 为：mgmv2,Rv2；由以上可得s L C L L 2 答案 B 方法总结：汽车过凸形桥时,向心加速度

36、指向圆心,加速度向下,处于失重状态；支持力和拉力小于重力,如 v= gR ,就支持力或拉力为零；例 2 汽车以肯定的速度 v 通过一圆形的拱桥顶端时,汽车受力的说法中正确选项：（如右图所示）（）A 汽车的向心力就是它所受的重力 v B 汽车所受的向心力是它所受的重力和支持力的合力 方向指向圆心C汽车受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用D 以上均不正确 答案 B 学问点 3 航天器的失重现象飞船环绕地球作匀速圆周运动,当飞船距地面高度为一二百千米时,它的轨道半径近似等于地球半径 R,航天员仍可能受到飞船座舱对他的支持力F ；引力与支持力的合力为他供应了绕地球作v2v2v2 由此可以解出,当匀速圆

37、周运动所需的向心力Fm R,即 mg-F mR也就是F mg- Rv=gR 时,座舱对航天员的支持力FN0,航天员处于失重状态；离心运动1、定义：作匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消逝或者不足以供应圆周运动所需的向心力情况下,就做逐步远离圆心的运动,这种运动叫做离心运动；现；2、本质：离心运动是物体惯性的表例 1、在下面所介绍的各种情形中,哪种情形将显现超重现象？荡秋千经过最低点的小孩汽车过凸形桥汽车过凹形桥在绕地球作匀速圆周运动的飞船中的仪器A B C D 解析： 物体在竖直平面内做圆周运动,受重力和拉力（支持力）的作用,如向心力加速度向下,就 mg-v2,有FNmg 物体处于失重状态；如

38、向心加速度向上,就mg-v2,有F m RF m RF mg,物体处于超重状态,2 v mgm R,就 F N0； 答案 B 总结 物体在竖直平面内作圆周运动时,在最高点处于失重状态,在最低点处于超重状态；例 2、假如高速大路转弯处弯道圆半径 R100m,汽车轮胎与路面间的静摩擦因数 s 0.23 ；如路面是水平的,汽车转弯时不发生径向滑动（离心运动）所许可的最大速率 v 多大？解析：设汽车质量为 m,就最大静摩擦力 f smg,汽车转弯时所许可的最大速率由运动方程 2 vm R 打算： m = smg, v = s gR 取 g9.8 m/ s 可得 2 v 15m/s54km/ 答案 54

39、km/h ；方法总结 在水平路面上转弯,向心力只能由静摩擦力供应；第六章 万有引力及航天 第 1、2 节行星运动、太阳与行星间的引力学问点 1、开普勒行星运动定律（1）开普勒三定律 第肯定律：全部行星分别在大小不同的椭圆轨道上环绕太阳运动,太阳在这些椭圆的一个焦 点上 ；其次定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；第三定律：全部行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等,即：a3k,其中 a 为半长轴, T 为公转周期, k 是与太阳有关的常数,与行星质量无关；T2由于行星的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道,所以在一般情形下,为了便利,常常把行星的 3 R 2 k 运动

40、当做圆周运动来处理,这样 T 中,R为圆周运动的半径, T 为圆周运动的周期 ；3 a 2 k 全部行星轨道半径的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等；即,T例 1关于行星的运动,以下说法正确选项：A 行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大 B 行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大；C水星的半长轴最短,公转周期最大； D 水星离太阳最近,绕太阳运动的公转周期最短R 3解析：由 T 2 k可知, R 越大, T 越大,故 B、D 正确, C 错误；式中的 T 是公转周期而非自转周期,故 A错；答案 BD 总结对公式中的各个量肯定要把握其物理意义,对一些说法中的关键字要懂得精确如 R半长轴； T公转

41、周期；例 2关于开普勒行星运动的公式3 Rk,懂得正确选项：T2A 、k 是一个与行星无关的常量；C、T 代表行星运动的自转周期； B 、R是代表行星运动的轨道半径； D 、T 代表行星绕太阳运动的公转周期； 答案 A、D 变式训练 2以下说法正确选项：A、地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动；B、太阳是静止不动的,地球和其他行星绕太阳运动；C、地球是绕太阳运动的一颗行星；D、日心说和地心说都是错误的；答案 C 第 3 节万有引力定律 1、万有引力定律（1）万有引力定律： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向在它们的连线上,引 力的大小与物体的质量的乘积成正比,与它们之

42、间距离的二次方成反比；（ 2）公式表示：Gm 1 m 2 2 F= r；（3）引力常量 G：适用于任何两物体；意义：它在数值上等于两个质量都是 1kg 的物体（可看成质点）相距 1m时的相互作用力； G 的通常取值为 G=6；67 10-11Nm 2/kg 2；是英 国物理学家卡文迪许用试验测得；（4）适用条件：万有引力定律只适用于质点间引力大小的运算；当两物体间的距离远大于每个 物体的尺寸时,物体可看成质点,直接使用万有引力定律运算；当两物体是质量匀称分布的球体时,它们间的引力也可以直接用公式运算,但式中的 r 是指两 球心间的距离；当所讨论物体不能看成质点时,可以把物体假想分割成很多个质点

43、,求出两个物体上每个质点 与另一物体上全部质点的万有引力,然后求合力；（5）万有引力具有以下三个特性：普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相 互吸引力,它是自然界的物体间的基本相互作用之一；相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律；宏观性：通常情形下,万有引力特别小,只在质量庞大的天体间或天体与物体间它的存在才有 宏观的物理意义,在微观世界中,粒子的质量都特别小,粒子间的万有引力可以忽视不计；例 1对于万有引力定律的数学表达式F=Gm 1m2,以下说法正确选项：r2A、公式中 G为引力常数,是人为规定的；B、r 趋近于零

44、时,万有引力趋于无穷大；C、m1、m2 之间的引力总是大小相等,与m1、m2的质量是否相等无关；D、m1、m2 之间的万有引力总是大小相等,方向相反,是一对平稳力；答案 C 2例 2两大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,如两个半径是小铁球倍的实心大铁球紧靠在一起,就它们间的万有引力为：A、2F B 、4F C 、8F D 、16F 解析：小铁球之间的万有引力FGmmG2 m大铁球的半径是小铁球的2 倍,其质量对小2 24r24球有 m= V= 3 r3 44对大铁球有 M= V = 3 （2r3=8 3 r3=8m 两个大铁球间的万有引力F =GMM2G8 m8 m16 G

45、2 m16 F答案： D 2 2 22 4 r2方法总结要精确懂得万有引力定律公式中各量的意义并能敏捷应用,此题精确判定小球与大球的质量、球心距离关系是关键；例 3高地球表面重力加速度为 g0,物体在距离地心 4R 处（R 是地球半径）处,由于地球的作 用而产生的加速度为 g,就 g/g0为：A、1 B 、1/9 C 、1/4 D 、1/16 4R处的思路分析此题考查万有引力定律的简洁应用,地球表面处的重力加速度和在离地心高 加速度均由地球对物体的万有引力产生；所以有：地面上：GMm =mg0离地心 4R处：GMm=mg 由得g1答案 R2g016R2D GMm方法总结关系式：r2 =mg 中

46、的重力加速度g 是在离中心天体M中心距离为 r 处的重力加速度；第 4 节万有引力定律的成就1、万有引力和重力（1）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,但重力不就是万有引力 .（2）在地球两极上的物体所受重力等于地球对它的万有引力,mg GMmR 2（3） 如不考虑地球自转的影响,地面上质量为 m 的物体所受重力 mg 等于地球对物体的引力,2即：mg GMmR 2式中 M为地球质量, R为地球半径；就： M= G gR. mg 1 GMm2 GM2如物体在离地高度为 h 处,设该处重力加速度为 g1,就： R h , g1= R h . 例 1已知地球表面重力加速度为 g,地球半径为 R,

47、万有引力常量为 G,用以上各量表示地球质量 M= ；思路分析此题考查的是地面上的物体重力mg近似等于地球对它的万有引力,即：mg= GMm2 gR2 gRR2所以 M= G答案 M= G学问点 2、运算中心天体的质量解决天体运动问题,通常把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动,处在圆心的天体称作中心天体,绕中心天体运动的天体称作运动天体,运动天体做匀速圆周运动所需的向心力由中2GMm2 mv mr 2mr 2 2ma心天体对运动天体的万有引力来供应；r r T 式中 M为中心天体的质量 , m 为运动天体的质量 ,a 为运动天体的向心加速度 , 为运动天体的角速度 ,T 为运动天体的周期

48、 ,r 为运动天体的轨道半径 . 1 天体质量的估算通过测量天体或卫星运行的周期 T 及轨道半径 r, 把天体或卫星的运动看作匀速圆周运动 . 依据万2 3GMm2 m 2r 2 2M 4 r2有引力供应向心力 , 有 r T , 得 GT留意 : 用万有引力定律运算求得的质量 M 是位于圆心的天体质量 一般是质量相对较大的天体 , 而不是绕它做圆周运动的行星或卫星的 m , 二者不能混淆 . 用上述方法求得了天体的质量M 后 , 假如知道天体的半径R,利用天体的体积V4 R 33, 进而仍可M 求得天体的密度 . V例 2已知月球绕地球运动周期 的平均密度？T 和轨道半径 r ,地球半径为

49、R 求（1）地球的质量？（ 2）地球解析：设月球质量为m ,月球绕地球做匀速圆周运动,就：GMmmr22,M42r3r2TGT2M3r3（2）地球平均密度为43 RGT23 R答案：M42r3；3r33GT2GT23 R总结：已知运动天体周期T 和轨道半径 r ,利用万有引力定律求中心天体的质量；求中心天体的密度时,求体积应用中心天体的半径R来运算；例 3已知地球半径R =6；4 106m,又知月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动,就可估算出月球到地球的距离约为；解析：题目已明确给出“ 月球绕地球的运动可看成匀速圆周运动,即地球对月球的万有引力供应月球绕地球做圆周运动的向心力,设地球质量为

50、M,月球质量为m,月球绕地球运行周期为 T,GMm2 mr 2 2轨道半径为 r ,就有：r T上式中月球绕地球运动的周期为一个月,这是常识；即 T=30 24 3600=2；6 10 6s,而 M 未gR 23 gR 2T 22知,但 M与已知量 R 有联系,即 M= G；把 T、M代入得 R= 4 =4 10 8m 答案：月地间的距离约为 4 10 8m 第 5 节 宇宙航行 经典力学局限3. 宇宙速度1、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度） ：v1 =7.9km/s ,是人造地球卫星的最小发射速度； （ 2）其次宇宙速度（脱离速度）：v2 =11.2km/s ,使物体摆脱地球引力束

51、缚的最小发射速度；（3）第三宇宙速度（逃逸速度） ：v3 =16.7km/s ,使物体摆脱太阳引力束缚的最小发射速度；2、经典力学的局限性 ：经典力学适用于宏观物体,低速运动；第七章 机械能及其守恒定律第一节 追寻守恒量一、势能和动能1、势能：相互作用的物体凭借其位置具有的能量叫做势能；两物体之间有相互作用力,物体才会有势能；势能是与两物体的相对位置有关的能量,又叫位能；2、动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能；动能是与运动速度有关的能量,静止的物体的动能为零,相同质量的物体速度越大动能越大；3、动能和势能的转化与守恒 第 2 节 功 1. 功的概念 1 定义：一个物体受到力的作用,并在力的

52、方向上发生了一段位移,这个力就在这段位移上对 这个物体做了功；W Fl2 做功的两个不行缺少的因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移； 例 1 以下有关功的一些说法中,正确选项 : A 力越大,其对物体做功就越多 B 位移越大,力对物体做功越多C物体受到力作用,力对物体做功 D 摩擦力可以对物体不做功 解析：力做功与力、位移及二者夹角有关；不肯定力大,功就大；也不肯定位移大,功就大；故A、B 错；当力和位移方向垂直,即在力方向无位移,力对物体不做功；故 C 错；摩擦力与位移方 向垂直时,力对物体不做功,故 答案 D对； 总结 此题关键正确懂得功的概念和做功的两个不行缺少的因素；并

53、且要留意,当力和位移方向 垂直时即在力的方向上无位移,力对物体不做功；2功的公式的应用 :WFlcos留意：（1） 公式中 F 是物体受到的力且为恒力；F 为分力时就是分力F 做的功； F 为合力时,为合力 F 做的功；（2） 公式中的位移 L 是指力的作用点的位移,如物体可看为质点时,就位移就是指物体的位 移；（3） 某力对物体所做的功,等于该力的大小、位移大小、该力与位移夹角的余弦这三者的乘 积； 跟物体是否仍受其它力无关,跟物体运动状态无关；（4） 功国际单位是焦耳（ J）；F、L 单位分别是 N、m；（5） 运算功时肯定要明确是哪个力对物体做功；（6） 功是标量无方向,但功有正负之分；

54、当02 时, 0, 力对物体做正功F 当2时, 0,力对物体做负功,或称物体克服这个力做了功当2 时, =0,力对物体不做功；例 1如下列图,拉力F 使质量为 m 的物体匀速地沿着长为L、倾角为 的斜面的一端向上滑到另一端,物体与斜面间的动摩擦因数为 ,分别求作用在物体上各力对物体做的功；思路分析 选物体为讨论对象,其受力为拉力F、重力 mg、弹力 F1、摩擦力 F2；解答W FFL 由于物体做匀速运动,m 1 拉力 F 对物体所做的功为故： Fmgsin F2mgsin mgcos所以W mgL（sin cos ）FFF 即拉力对物体做正功；此拉力F 一般称为动力或牵引力；2 重力 mg对物

55、体所做的功为： WmgLcos（90o+ ） -mgsin G 即重力对物体做负功,亦即物体克服重力做的功为mgsin ；3 摩擦力对物体所做的功为WF2Lcos180o-F2L mgcos即摩擦力对物体做负功；也可以说是物体克服摩擦力做的功为 mgcos3 力 F对物体所做的功为 WF1Lcos90o0 即弹力不做功例 2关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情形是：A、作用力做功,反作用力肯定做功 C、作用力和反作用力可能都做负功 B 、作用力做正功,反作用力肯定做负功 D 作用力和反作用力做的功肯定大小相等切两者代数和为零解析： 作用力和反作用力肯定等大反向,但两相互作用物体的位移却没有

56、一个必定的关系,因而 全部“ 必定” 的判定都是错误的；总结 一对作用力和反作用力,可以两个力均不做功；可以一个力做功,另一个力不做功；也 可以一个力做正功,另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功； 例 3 以肯定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力大小恒为f ,就从抛出至回到原动身点的过程中,空气阻力对小球做的功为：A、零 B、-fh C、-2fh D、-4fh 解析： 物体在上升过程和下落过程空气阻力都阻碍物体运动,都做负功,所以全过程中空气阻力 对物体做的功为： WfW上W下 fh （ fh ） 2fh 答案C 3合力的功的运算当 物体在m y N f

57、x G 几个力的作用下发生一段位移时,求这几个力对物体所做的总功通常有两种方式；方式（ 1）是先求几个力的合力（求合力是矢量运算）,再求合力所做的功方式（ 2）是先求各外力所做的功,再求外力所做的功的总和（求功的总和是代数运算）；例 1如下列图 , 一个质量为 m的木块 , 放在倾角为 的粗糙斜面体上 , 当斜面与木块保持相对静止沿竖直方向向上匀速运动距离 h, 求1 斜面对木块的弹力和摩擦力做的功各是多少 .2 斜面对木块做的功为多少 . 分析 1 依据木块的平稳条件求出弹力和静摩擦力的大小, 再求出各力与位移的夹角, 由功的运算公式求它们的功 ;2 斜面对木块做的功是斜面对木块的作用力答案

58、 1 对木块 m,受力分析如图 : : 弹力和摩擦力做功的总和 . 在x方 向 上 : fcos =Nsin 在 y方 向 上 :fsin +Ncos =mg 由 、 得N=mgcos；f=mgsin 弹力 N与位移夹角为 ,就弹力做功为 WN=Nhcos =mghcos 2静摩擦力 f 与位移夹角为 90 0- ,就摩擦力做功为：Wf=fhcos （90 0- ）=mghsin 2（2）斜面对木块做的功： W=W N+W f= mghcos 2 + mghsin 2 =mgh 总结 此题中,除了重力方向与位移方向在一条直线上外,弹力 N 与静摩擦力 f 方向与位移有肯定夹角,在运算功时要画图

59、分析出它们与位移的夹角,再由公式 W=FScos 运算；斜面对木块做的功等于斜面对木块的弹力做的功与斜面对木块的摩擦力做的功的和；误区警示（1）不要认为摩擦力肯定做负功,摩擦力既可以做正功,也可以做负功,也可以不做功；（2）不能简洁的说斜面的弹力对物体不做功；斜面对物体的弹力有时做正功,有时做负功,有时不做功,关键在于物体在弹力的方向上是否有位移？（3）一个力对物体做功和物体对物体做功不肯定能相互替代；例 2如下列图,用 F=20N的水平恒力通过定轻滑轮拉动物体,物体沿水平面前进了 s=1m的距离,求此过程中力 F 对物体所做的功；（不计滑轮摩擦及滑轮的重力）F 解析： 明确位移 s 是力 F

60、 作用点的位移,由 公式 W=FScos 运算；前进的距离为 1m,就力的作用点沿此力的方向移动的位移为2m；故 W=Fs=20 2=40J总结 在功的运算公式 W=FScos 中,位移应懂得为力的作用点的位移； 例 3如图 所 示 ,右 端 装 有 滑 轮 的 物 体 放 在 水 平 面 上 , 经 过 滑 轮 的 线 ,一 端 固 定 于 O 点 , 另 一 端 受 到 一 个 恒 力 F 的 牵 引 , F 与 水 平 方 向 的 夹 角 保 持 为 , 在 此 力 的作用F 下 , 物体 向 右移 动 距 离 为 s 的 过 程 中, F 做了多少功 . 答 案 W=Fs（1+cos