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文档简介
第二章 极限与连续本章学习要求: 了解函数极限的概念,知道运用“”X ”语言描 述函数的极限。 理解极限与左右极限的关系。熟练掌握极限的四则运算法则 以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限。 理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。 掌握无穷小量的比较,能熟练运用等价无穷小量计算相应的 函数极限。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 理解极限存在准则。能较好运用极限存在准则和两个重要极 限求相应的函数极限。 理解函数在一点连续以及在区间上连续的概念,会判断函数 间断点的类型。了解基本初等函数和初等函数的连续性以及 闭区间上连续函数的性质(介值定理、最值定理)。1第五节 极限存在准则、 两个重要极限二.夹逼定理一.单调收敛准则三.两个重要极限五.柯西准则四. 函数极限与数列极限的关系2一.单调收敛准则一般说成: 在某极限过程中,单调有界的函数必有极限.3 看懂后, 用精确地语言描述它.二.夹逼定理4函数极限的夹逼定理定理5例1解夹逼定理6 二.重要极限7一般地其中, a 0 为常数.8求解例29求解例310 x a 时, (x) = x a 0 , 求故解例411解例5求12求故解例613(2)求 (1)请自己动手做一下例714(1)解15(2)解162. 重要极限 特别重要啊!17变量代换18一般地其中, k 0 为常数.19求例9解
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