新华师大版七年级上册初中数学 4.3立体图形的表面展开图 教学课件

1、第四章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.了解立体图形展开图,并能根据展开图判断和制作立体图形.2. 通过展开与折叠的练习，体会几何体与平面图形间的联系与区别.（重点）学习目标新课导入新课导入新课导入思考 在生活中，我们经常 见到正方体形状的盒子.为 了设计和制作的需要，我 们应了解正方体盒子展开 后的平面图形. 将纸盒完全展开后形状是怎样的？新课讲解 知识点1 正方体的展开与折叠合作探究 将一个正方体的表 面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形.（1）你能得到哪些形状的平面图形

2、？与同伴进行交流.（2）你能得到图中的平面图形吗？新课讲解想一想图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？新课讲解1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形展开和折叠是互逆过程2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开 图共有11种形式新课讲解 其中“一四一”型(上面、中间、下面的正方形分别有1个、4个、1个，以此类推)的有6种，“二三一”型的有3种，“二二二”型的有1种，“三三”型的有1种，如图.新课讲解要点精析：(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程

3、；(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、Z的两端是对面”新课讲解 例1 图中能折叠成正方体的是() 导引：根据正方体展开图的特点可知选D. D新课讲解归纳 判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径 新课讲解 知识点2

4、 柱体的展开与折叠想一想(1)如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想 一想，再折一折.(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图 形能围成一个棱柱. 新课讲解1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和 一些长方形组成的2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱 剪开，可得到不同的表面展开图3.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面) 和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的 一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长新课讲解导引：由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个 三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱 例2 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱 的有() A(1)

5、(2)(4) B(1)(2)(4)(5) C(4)(5) D(2)(4)C新课讲解 例3 如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的() 导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形 和两个圆组成B新课讲解知识点03 椎体的展开与折叠做一做按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.新课讲解圆锥的侧面展开图是扇形.新课讲解 圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆 (底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即 圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形 的弧长则是圆锥底面圆的周长 新课讲解导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆 例4 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的 是()D课堂小结立体图形展开方式不同，展开图有多种。表面展开图当堂小练1.下面是六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBAD拓展与延伸1.小明为班级专栏设计