人教A版高中数学必修四2.2.2向量减法运算及其几何意义ppt_第1页
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文档简介

1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则 3.向量加法满足交换律及结合律首尾相连，起点指向终点起点相同，对角线为和温故知新定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作： 结论：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,（4）如果是a,b互为相反的向量，那么探究（一）:相反向量的概念探究新知1.定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。把 也叫做 与 的差。 与 的差也是一个向量。2.向量减法的作图方法：探究（二）:向量的减法OABDCOAB将两向量平移,使它们有相同的起点.连接两向量的终点.箭头的方向是指向“被减数”的终点.

2、“共起点，连终点，指向被减向量”思考?？(1)如图，如果从 的终点到 的终点作向量，那么所得向量是什么？（1）（2）OABABO(2)同向反向探究（三）:向量减法法则的应用练习（1）（2）解：由向量加法的平行四边形法则， 得由向量的减法可得，ABCD变式训练一：当a ,b满足什么条件时，a +b与a b垂直？_ 变式训练二：当a ,b满足什么条件时，|a +b|=|a b|？_ 变式训练三：a +b与a b可能是相等向量吗？_不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.ABCDO 如图, 中,你能用 表示向量AB和AD吗?变式训练 四解:AB=a + b;AD=a - b.课后练习重要提示你能将减法运算转化为加法运算吗？练习2练习3、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由3、相反向量就是方向相反的量4、若 ，则A、B、C三点是一个三角形的顶点（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线（ ）1、向量的减法可以转化为向量的加法进行：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.2、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的长，方向指向被减向量的终点。“

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