人教A版高中数学必修四2.5.1平面几何中的向量方法PPT_第1页
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1、2.5.1 平面几何中的向量方法 （1）向量共线的条件：（2）向量垂直的条件：温故知新（3）两向量相等条件：且方向相同。（4）平面向量基本定理ABCD合作探究例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和。ABDC已知：平行四边形ABCD。形转向量翻译向量的运算利用向量法解决平面几何问题的基本思路：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究集合元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何元素。例2、证明直径所对的圆周角是直角ABCO已知：如图所示，已知O，AB为直径，C为O上任意一点。求证：AC

2、B=90证明：即：ACB=90思考：能否用向量坐标形式证明？ABCDEFRT猜想：AR=RT=TC例3、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD 、DC边的中点，BE 、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR 、RT、TC之间的关系吗？连接BD交AC于O，则R为三角形ABD的重心，所以AR=2RO，同理CT=2TO证法一ABCDEFRT故AT=RT=TCABC中，点D、E、F分别是AB、BC 、CA边的中点，BF 与CD交于O两点，设ABCEDFO练一练利用向量法解决平面几何问题的基本思路：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究集合之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。形到向量向量和数到形 向量的运算课堂小结2、已知直线l：mx2y60，向量（1m，1）与l平行，则实数m的值为（ ）(A)-1 (B)1 (C)2 (D)-1或2DC3、已知直角梯形ABCD中，AB/CD，CDA=DAB=90，CD=DA=0.

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