2014-2015学年高中数学 1-1-2 导数的概念双基限时训练 新人教版选修2-2

1、 1当自变量x由x 变到x 时，函数值的增量与相应自变量的增量的比是函数()01A在区间x，x上的平均变化率1B在x 处的导数C在区间x，x上的导数1D在x处的平均变化率2对于函数f(x)c(c为常数)，则f(x)为()A0B1CcD不存在cc解析f(x)limlimx0.x0 x03yx 在x1 处的导数为()2A2xB2C2xD1222 2x.f(1)lim (2x)2.xx04在导数的定义中，自变量的增量x满足(A x0)解析x可正、可负，就是不能为 0，因此选 D.答案 D5一物体运动满足曲线方程s4t2t3，且s(5)42(m/s)，其实际意义是()2C物体从开始运动到第 5 秒运动

2、的平均速度是 42 米/秒D物体以t5 秒时的瞬时速度运动的话，每经过一秒，物体运动的路程为 42 米解析 由导数的物理意义知，s(5)42(m/s)表示物体在t5 秒时的瞬时速度故选1 / 4 D.答案 D6如果质点A按规律s3t 运动，那么在t3 时的瞬时速度为_2解析 y3(3t) 33 18t3( t)，222ss(3)lim lim (183t)18.tt0t0答案 18f 1 f 1xx7设函数f(x)满足lim1，则f(1)_.x0f 1 f 1xxf 1x f 1解析limlimf(1)1.xx0 x0答案 18函数f(x)x1在x1 处可导，在求f(1)的过程中，设自变量的增

3、量为x，2则函数的增量 y_.解析 yf(1 x)f(1)(1x) 1(1 1)222 x( x).2答案 2 x( x)29已知f(x)ax2，若f(1)4，求a的值2解 yf(1x)f(1)a(1x) 2(a1 2)222a xa( x)，2f(1)lim lim (2aax)2a4.x0 x0a2.10已知函数f(x)138x 2x，且f(x)4，求x 的值200解 yf(xx)f(x)138(xx) 2(xx) (138x 2x)2000008 x2 2x x 2( x).20f(x)lim lim (82 2x 2 x)82 2x，000 x0又f(x)4，82 2x4，x3 2.0

4、0011在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在关系s(t)10t5t(s的单位2是 m，t的单位是 s)s(1)求t20， t0.1 时的s与 ；t(2)求t20 时的速度2 / 4 212050.0121.05.s 21.05 t 0.1210.5.(2)由导数的定义知，t20 时的速度即为svlimt10 tt 5 tt 10t5t22lim5 t 10 t10tt2limlim (5t1010t)1010t3t2，t3，2293 t3 ，0t3.2求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v；0(3)物体在t1 时的瞬时速度解 (1)物体在 t3,5内的时间变化量为t532，物体在 t3,5内的位移变化量为 s35 2(33 2)3(5 3 )48，2222物体在t3,5上的平均速度为 24(m/s)t 2(2)求物体的初速度为v，即求物体在t0 时瞬时速度0stf 0t f 0t 物 体 在 t 0 附 近 的 平 均 速 度 为293 0 t3 293 0322t物体在t0 处的瞬时速度为limlim (3t18)18(m/s)t0t03 / 4 即物体的初速度为18