《运筹学理论》课程教学大纲

1、运筹学教学大纲一、课程基本信息中文名称运筹学英文名称Operations Research适用专业信息管理与信息系统先修课程高等数学、线性代数、概率统计课程类别专业基础课修读性质必修学分/学时4学分/68学时考核方式考试二、教学目标本课程是为信息管理与信息系统专业的本科生开设的学科基础课程之一，本课程教学内容是后续信息分析与预测课程的铺垫，是从事管理工作的基础。通过本课程的教学，培养学生全局优化的思想，了解运筹学模型在解决经济管理领域中的问题所起的作用，使学生初步掌握对实际问题建模的方法和技巧。三、教学内容及基本要求绪论（2学时）（一）教学目标1. 了解运筹学的发展简史2. 掌握运筹学的研究内

2、容3. 了解运筹学与系统工程的关系4. 了解运筹学的主要分支（二）重点、难点重点：运筹学的研究内容难点：运筹学与系统工程的关系（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 运筹学的发展简史2. 什么是运筹学3. 运筹学与系统工程4. 运筹学的主要分支（五）作业及要求本章无作业，要求学生对本章内容有一定的了解（六）课外学习要求阅读一些与运筹学发展有关的书籍，了解运筹学的发展情况第一章 线性规划的基本理论及其应用（18学时）（一）教学目标1. 掌握建立线性规划模型的方法2. 通过图解法直观地理解线性规划解的状态和线性规划的基本性质3. 理解单纯形表的构造，熟练应用单纯形法求解线性规划问题4. 掌

3、握线性规划问题的标准化方法和非标准型线性规划问题的解法5. 熟练掌握对偶单纯形法6. 了解如何进行灵敏度分析7. 理解运输问题模型，掌握表上作业法8. 掌握建立整数规划模型的方法9. 掌握指派问题的匈牙利方法10.了解线性规划在管理决策中的应用（二）重点、难点重点：线性规划模型的标准化、单纯形法、人工变量法、对偶单纯形法难点：两阶段法、对偶单纯形法、对偶理论（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 线性规划的数学模型及其标准形式（1）线性规划问题的数学模型（2）线性规划问题的标准型2. 线性规划问题的图解法（1）两个变量的线性规划问题的图解法（2）线性规划问题解的特点（3）线性规划问题解

4、法的要点单纯形法的思路3. 线性规划问题的单纯型解法（1）线性规划问题解的基本概念（2）单纯形解法（3）解的最优性检验讨论（4）表解形式的单纯形解法（5）单纯形解法中的一些问题及其处理方法4. 非标准型线性规划问题的解法（1）目标函数求极小问题（2）等式约束大M方法（3）大于等于的约束条件（4）常数项为负值的情况（5）允许变量为负值的情况5. 对偶问题（1）对偶问题的基本概念（2）对称的对偶线性规划（3）对偶的基本性质（4）对偶单纯形法6. 灵敏度分析（1）单纯形法的矩阵表达式（2）系数变化的灵敏度分析（3）决策变量增减的灵敏度分析（4）约束条件增减的灵敏度分析（5）灵敏度分析小结7. 运输规

5、划问题（1）供求平衡的运输规划问题（2）供求不平衡运输问题的解法（3）运输问题的应用举例8. 整数规划问题（1）整数规划模型及其求解方法（2）求解整数规划的分支定界法9. 工作指派问题（1）工作指派问题的数学模型（2）求解工作指派问题的匈牙利法（3）工作指派问题的应用举例10. 线性规划在管理决策中的应用（1）线性规划模型的假设条件（2）建立线性规划模型的步骤（3）应用举例（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握线性规划问题的解法（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习第二章 目标规划（4学时）（一）教学目标1. 初步掌握建立目标规划模型的方法2. 理解目标规划和线性规划的区别与联系3. 理

6、解目标规划单纯形表的构造4. 掌握目标规划单纯形法的求解原理及步骤（二）重点、难点重点：目标规划和线性规划的区别与联系；目标规划单纯形表的构造；目标规划单纯形法的求解原理及步骤难点：目标规划单纯形法的求解原理及步骤（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 目标规划的数学模型（1）目标规划的基本概念（2）目标规划的数学模型（3）目标的优先级问题2. 目标规划的单纯形法（1）目标规划单纯形法的特点（2）目标规划的单纯形法（3）目标规划单纯形法的要点（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握目标规划问题的解法（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习第三章 动态规划（8学时）（一）教学目标1.

7、理解多阶段决策问题及相关的基本概念，了解建立动态规划模型的基本方法与过程2. 熟练掌握动态规划的逆序解法3. 掌握定价问题、资源分配问题、生产存储问题、背包问题和设备更新问题的建模方法和求解方法。（二）重点、难点重点：建立动态规划模型的基本方法；逆序解法的基本过程；资源分配问题；设备更新问题难点：动态规划模型的结构和建模方法（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 动态规划的基本概念与方法（1）基本概念与名词解释（2）最优化原理和动态规划的基本方法2. 动态规划模型的建立与求解步骤（1）建立动态规划模型的基本要求（2）动态规划的求解步骤3. 动态规划的应用举例（1）定价问题（2）资源分配

8、问题（3）生产存储问题（4）背包问题（5）设备更新问题（6）可靠性问题（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握动态规划模型的建立与求解步骤（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习第四章 网络分析（12学时）（一）教学目标1. 了解图与网络的基本知识，掌握相应的基本概念2. 掌握最小生成树问题、最短路问题、最大流问题、最小费用最大流问题、中国邮递员问题等问题的求解方法3. 掌握网络图的绘制，掌握网络时间参数计算与网络的时间费用优化方法（二）重点、难点重点：最小生成树问题、最短路问题、 最大流问题、最小费用最大流问题难点：建立数学模型的基本方法，求解最小生成树问题、最短路问题、 最大流问题、最小

9、费用最大流问题的基本过程和方法（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 图的基本概念及图的模型（1）图的基本概念及图的模型2. 图论网络分析中常用的名词（1）图（2）子图和生成子图（3）链、路、圈和回路（4）连通图和简单图（5）网络图（6）图的矩阵表示法3. 路径问题（1）什么是路径问题（2）路径问题的解法原理4. 最小生成树问题（1）什么是树（2）构造生成树的方法（3）最小生成树问题5. 最短路问题（1）什么是最短路问题（2）求解最短路问题的基本思路（3）狄克斯托算法（4）福特算法（5）寻找最短路路径的方法6. 最大流问题（1）网络流的基本概念（2）求解网络最大流的基本原理（3）寻找网

10、络最大流的标号法（4）确定网络中最大流的方法7. 最小费用流问题（1）什么是最小费用流问题（2）求解最小费用流的赋权图法（3）求解最小费用流的复合标号法8. 中国邮递员问题（1）哥尼斯堡七桥问题与欧拉图（2）中国邮递员问题（3）求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法9. 网络计划技术（1）网络计划技术的基本概念（2）网络图的绘制（3）网络图的时间参数计算（4）网络优化（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握最小生成树问题、最短路问题、最大流问题、最小费用最大流问题、中国邮递员问题等问题的求解方法和网络计划技术（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习第五章 决策论（4学时）（一）教学目标1. 了解

11、决策过程与决策模型构成的要素，决策的分类及主要方法2. 掌握风险型决策模型的要素，决策准则与决策方法及其应用3. 掌握不确定性决策模型的要素，决策准则与决策方法4. 了解效用理论在决策中的应用的基本过程和基本方法（二）重点、难点重点：解决风险型决策的基本原则；决策树法；不确定性决策的基本准则难点：决策树法（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 概论（1）决策的基本概念（2）决策的基本程序（3）决策的分类2. 风险型决策（1）什么是风险型决策（2）风险型决策问题的基本特点（3）解决风险决策问题的基本原则（4）决策树法（5）多级决策（6）先验分布的确定方法及决策的灵敏度分析3. 不确定型决

12、策（1）构成不确定型决策的基本条件（2）不确定型决策的基本准则4. 效用理论（1）效用的基本概念（2）效用曲线（3）效用曲线在风险型决策中的应用（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握风险型决策和不确定型决策问题的求解（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习第六章 对策论基础（4学时）（一）教学目标1. 了解与对策论相关的一些基本概念及对策的分类2. 掌握最优纯策略和混合策略的求解方法（二）重点、难点重点：最优纯策略和混合策略的求解方法难点：混合策略的求解方法（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 概论（1）基本概念与名词（2）对策的分类2. 矩阵对策的基本理论（1）矩阵对策的数学模

13、型（2）最优纯策略（3）混合策略与混合扩充（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握最优纯策略和混合策略的求解方法（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习第七章 存储论（4学时）（一）教学目标1. 了解与存储论相关的一些基本概念2. 掌握确定型存储模型的求解方法3. 掌握随机存储模型的求解方法（二）重点、难点重点：经济批量模型的假设、建立与求解；报童问题难点：需求是随机离散的一般存储模型的求解（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学内容1. 存储论的基本概念（1）存储问题的基本概念（2）与存储有关的费用（3）存储策略2. 确定型存储模型（1）经济批量模型（2）不允许缺货、生产需一定时间的存储策略

14、（3）允许缺货、生产时间很短的存储模型（4）修正EOQ模型（5）价格有折扣情况下的存储模型3. 随机存储模型 （1）随机存储模型的基本概念（2）报童问题（3）需求是随机离散的一般存储模型（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握确定型存储模型和随机存储模型的求解方法（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习第八章 排队论（12学时）（一）教学目标1. 了解服务系统的基本概念及服务系统的基本数学模型生灭过程2. 掌握三种单通道服务系统M/M/1：/FCFS、M/M/1：N/FCFS、M/M/1：m/m/FCFS主要运行指标的计算3. 掌握三种多通道服务系统M/M/C：/FCFS、M/M/C：N/F

15、CFS、M/M/C：m/m/FCFS主要运行指标的计算4. 了解两种特殊的一般服务时间模型M/D/1和 M/EK/1模型的一些运行指标的计算5. 了解服务系统的优化问题及一些实际问题的求解（二）重点、难点重点： 三种单通道服务系统M/M/1：/FCFS、M/M/1：N/FCFS、M/M/1：m/m/FCFS主要运行指标的计算；三种多通道服务系统M/M/C：/FCFS、M/M/C：N/FCFS、M/M/C：m/m/FCFS主要运行指标的计算难点：三种多通道服务系统M/M/C：/FCFS、M/M/C：N/FCFS、M/M/C：m/m/FCFS主要运行指标的计算（三）教学方法以教师讲解为主（四）教学

16、内容1. 服务系统的基本概念（1）服务系统的构成（2）服务系统的主要分类（3）服务系统的运行指标（4）服务系统的决策变量（5）服务系统模型的符号表示法2. 服务系统的基本数学模型生灭过程（1）马尔科夫随机过程（2）生灭过程的假设条件（3）生灭过程的状态转移图（4）生灭过程的稳态方程（5）李太勒公式3. 单通道服务系统（1）顾客源和系统空间都是无限的单通道服务系统M/M/1：/FCFS（2）系统容量有限制的情况M/M/1：N/FCFS（3）顾客源有限的情况M/M/1：m/m/FCFS4. 多通道服务系统（1）M/M/C：/FCFS系统（2）M/M/C：N/FCFS系统（3）M/M/C：m/m/F

17、CFS系统5. 其他类型的服务系统（1）服务规则对系统运行指标的影响（2）一般服务时间模型6. 服务系统的优化问题（1）M/M/1：/G系统中服务速率的优化问题（2）M/M/C模型中的最佳服务台数7. 服务系统实例分析（1）银行服务系统设计决策问题（2）人事雇用决策（五）作业及要求书面作业，要求学生掌握三种单通道服务系统和三种多通道服务系统的主要运行指标的计算（六）课外学习要求阅读一些同类教材，多做练习四、考核形式及成绩评定（一）考核形式：期末考试为闭卷考试，考试范围和要求应符合本教学大纲对各章教学内容的基本要求。（二）成绩评定：课程考核由平时作业及听课情况和期末考试成绩两部分组成，分别占课程总成绩的30%和70%。五、教材与参考书教 材：宁宣熙.运筹学实用教程.(第二版)北京：科学出版社,2007年参考书：1周华任运筹学解题指导北京：清华大学出版社,2006年2胡运权运筹学教程(第二版)北京：清华大学出版社,1998年3运筹学教材编写组.运筹学(第三版)北京：清华大学出版社,2005年六、其他（特色、必要的说明等）在介绍各种运筹学理论和方法时，尽量结合 HYPERLINK /