2023中考数学一轮复习测试卷6.1《圆的基本性质》(教师版)

1、2023中考数学一轮复习测试卷6.1圆的基本性质 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，ABC内接于O，若A，则OBC等于( )A.1802 B.2 C.90 D.90答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，AE1，则弦CD的长是( )A.eq r(7) B.2eq r(7)C.6 D.8答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求

2、池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为( )A.40 B.45 C.50 D.55答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为（ ） A. cm B. cm C. cm D.4cmA LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的

3、度数为( ) A80 B100 C110 D130D LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是O的切线，ODBC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是( )A.ACBC B.BE平分ABC C.BECD D.D=A答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A，B重合)，AB=4.设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.答案为：B. LISTNUM OutlineDefa

4、ult l 3 在一次数学课上，老师出示了一道题目： 如图，CB是O的弦，点A是优弧上的一动点，且ADBC于点D，AF是O的直径，请写出三个一定正确的结论小明思考后，写出了三个结论： BAD=CAF；AD=BD；ABAC=ADAF.你认为小明写正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个C LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为（ ） A.1.5 B.22 C.22 D.4B二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，已知在ABC中，ABAC

5、.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若BAC40，则eq o(AD,sup8()的度数是_度. 答案为：140 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合，AD是O的直径，ABBCCD，连结PA，PB，PC.若PAa，则点A到PB和PC的距离之和AEAF_. 答案为：eq f(1r(3),2)a LISTNUM OutlineDefault l 3 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线ykx3k4与O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为_. 答案为：24 LISTNUM OutlineD

6、efault l 3 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB5 cm，小正六边形的面积为eq f(49r(3),2) cm2，则该圆的半径为_cm.答案为：8三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1BCD.(1)求证：CBPD；(2)若BC3，sin BPDeq f(3,5)，求O的直径. (1)证明：D1，1BCD，DBCD，CBPD.(2)解：如图，连结AC.AB是

7、O的直径，ACB90.CDAB，eq o(CB,sup8()eq o(BD,sup8()，BPDCAB，sinCABsinBPDeq f(3,5)，即eq f(BC,AB)eq f(3,5).BC3，AB5，即O的直径是5. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，OFAC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由；(2)若D30，BC1时，求圆中阴影部分的面积(结果保留).解：(1)OFBC，OFeq f(1,2)BC.理由如下：由垂径定理得AFCF.AOBO，OF是ABC的中位线.OFBC，OFeq f(1,2)BC.(2)连结O

8、C.由(1)知OFeq f(1,2)BC.AB是O的直径，ACB90.D30，A30.AB2BC2，ACeq r(3).SAOCeq f(1,2)ACOFeq f(r(3),4).易得AOC120，OA1，S扇形AOCeq f(120OA2,360)eq f(,3).S阴影S扇形AOCSAOCeq f(,3)eq f(r(3),4).四、综合题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图1，直线l：yeq f(3,4)xb与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点(0ACeq f(16,5).以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E

9、，连结OE并延长交A于点F.(1)求直线l的函数表达式和tanBAO的值；(2)如图2，连结CE，当CEEF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；(3)当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值. (1)解：直线l：yeq f(3,4)xb与x轴交于点A(4，0)，eq f(3,4)4b0，b3，直线l的函数表达式yeq f(3,4)x3，B(0，3)，OA4，OB3.在RtAOB中，tanBAOeq f(OB,OA)eq f(3,4).(2)证明：如图，连结DF，DE.CEEF，CDEFDE，CDF2CDE.OAE2CDE，OAEODF.四边形CEFD是O的圆内接四边形，OECODF，OE

10、COAE.COEEOA，COEEOA.解：如图，过点E作EMOA于M.由知，tanOABeq f(3,4).设EM3m，则AM4m，OM44m，AE5m，E(44m，3m)，AC5m，OC45m.由知，COEEOA，eq f(OC,OE)eq f(OE,OA)，OE2OAOC4(45m)1620m.E(44m，3m)，(44m)29m225m232m16，25m232m161620m，m0(舍去)或meq f(12,25)，44meq f(52,25)，3meq f(36,25)，E(eq f(52,25)，eq f(36,25).(3)解：如图，设O的半径为r，过点O作OGAB于G，连结FH

11、.A(4，0)，B(0，3)，OA4，OB3，AB5，eq f(1,2)ABOGeq f(1,2)OAOB，OGeq f(12,5)，AGeq f(OG,tan AOB)eq f(12,5)eq f(4,3)eq f(16,5)，EGAGAEeq f(16,5)r.EH是O直径，EH2r，EFH90EGO.OEGHEF，OEGHEF，eq f(OE,HE)eq f(EG,EF)，OEEFHEEG2r(eq f(16,5)r)2(req f(8,5)2eq f(128,25)，当req f(8,5)时，OEEF最大值为eq f(128,25). LISTNUM OutlineDefault l

12、3 如图，已知线段AB2，MNAB于点M，且AMBM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上)，连结AC，DE.(1)当APB30时，求B的度数；(2)求证：AB2BCPB；(3)在点P的运动过程中，当MP4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值. (1)解：MNAB，AMBM，PAPB，PABB.APB30，B75.(2)证明：如图1，连结MD.图1MD为PAB的中位线，MDAP，MDBAPB.BACMDCAPB，又BAP180APB

13、B，ACB180BACB，BAPACB.BAPB，ACBB，ACAB，由(1)可知PAPB，ABCPBA，eq f(AB,PB)eq f(BC,AB)，AB2BCPB.(3)解：如图2，记MP与圆的另一个交点为R.图2MD是RtMBP的中线，DMDP，DPMDMPRCD，RCRP.ACRAMR90，AM2MR2AR2AC2CR2，12MR222PR2，12(4PR)222PR2，PReq f(13,8)，MReq f(19,8).当ACQ90时，AQ为圆的直径，Q与R重合，MQMReq f(19,8)；.如图3，当QCD90时，图3在RtQCP中，PQ2PReq f(13,4)，MQeq f(