2019-2020学年山东省东营市利津县利津第一中学高二数学文联考试卷含解析

1、2019-2020学年山东省东营市利津县利津第一中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案：B2. 在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解参考答案：B3. 若，则“”是“a、b、c成等差数列”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【详解】由得b-a=c-b，所以成等差数列；反之，

2、因为成等差数列，所以b-a=c-b，即，故“”是“成等差数列”的充要条件，故选C.4. 设x，y满足约束条件，且的最小值为7，则a=（ ）A5 B3 C. 5或3 D5或3参考答案：B根据题中约束条件可画出可行域如下图所示，两直线交点坐标为：，又由题中可知，当时，z有最小值：，则，解得：;当时，z无最小值故选B5. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 若，则下列不等式成立的是 A.- B. C. D.参考答案：C略7. 是虚数单位，复数=A B C D参考答案：D略8. 函数有( )A. 最大值为1B. 最小值为1C. 最大值为eD. 最小值为e参考答案：A【分析】对

3、函数进行求导，判断出函数的单调性，进而判断出函数的最值情况.【详解】解:，当时，当时，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A.【点睛】本题考查了利用导数研究函数最值问题，对函数的导函数的正负性的判断是解题的关键.9. 某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（ ）(单位为元)A. B. C. D.参考答案：B10. 已知二次函数的图像在轴的截距为3，且，（1）求的解析式； （2）若用表示在区间的最大值，求的表达式参考答案：（）设则由，解得故： 4分（

4、）函数的对称轴方程为当即时，函数在上为增函数， 6分当即时， 7分当时，函数在上为减函数， 9分 综上可得： 10分二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，设是底面内一点，定义，其中分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值为 .参考答案：解析：依题意可知，又恒成立，解得，或.故的最小值为1.12. 已知，由此你猜想出第n个数为参考答案：【考点】归纳推理【分析】根号下由两个数组成，前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，从而可猜想第n个数【解答】解：，前一个数是首项

5、为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，由此猜想第n个数为，故答案为：13. 命题“存在R，0”的否定是_ _。参考答案：对任意的R, 0；14. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值. 其中所有正确的命题的序号是 参考答案：15. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为_参考答案：36【分析】依次计算程序框图，得到答案.【详解】根据程序框图知： 结束，输出故答案为36【点睛】本题考查了程序框

6、图，意在考查学生的理解能力和计算能力.16. 已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 参考答案：1117. 已知随机变量是的概率分布为P（=k）=，k=2，3，n，P（=1）=a，则P（25）=参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列【分析】由已知条件分别求出P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，P（=5）=，由此能求出P（25）的值【解答】解：随机变量是的概率分布为P（=k）=，k=2，3，n，P（=1）=a，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，P（=5）=，P（25）=P（=3）+P（=4）+P（=5）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

7、文字说明，证明过程或演算步骤18. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13。计算这个射手在一次射击中，（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率。参考答案：略19. 如图（1），在直角梯形ABCD中，ADC=90，CDAB，AB=4，AD=CD=2将ADC沿AC折起，使平面ACD平面ABC，得到几何体DABC，如图所示（2）（1）求几何体DABC的体积；（2）求二面角DABC的正切值；（3）求几何体DABC的外接球的表面积参考答案：【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的

8、体积；二面角的平面角及求法【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）由高和底面积，求得三棱锥BACD的体积即是几何体DABC的体积（2）记AC中点为E，过E作EHAB，连结DE，DH，证明DHE是二面角DABC的平面角，即可求二面角DABC的正切值；（3）O为AB中点，E为AC中点，连结DE，EO，DO，DABC的外接球的球心为O，半径为2，即可求几何体DABC的外接球的表面积【解答】解：（1）在直角梯形中，知AC=BC=2，AC2+BC2=AB2，ACBC取AC中点O，连接DO，则DOAC，又平面ADC平面ABC，且平面ADC平面ABC=AC，DO?平面ACD，从而O

9、D平面ABC，ODBC，又ACBC，ACOD=O，BC平面ACD，SACD=22=2，三棱锥BACD的体积为：=，由等积性知几何体DABC的体积为：；（2）记AC中点为E，过E作EHAB，连结DE，DH，AD=DC，E为AC中点，DEAC，平面平面ACD平面ABC，平面ACD平面ABC=AC，DE平面ACB，DEAB，又EHAB，且DEHE=E，AB平面DHE，DHAB，DHE是二面角DABC的平面角DE=，HE=1，tanDHE=；（3）O为AB中点，E为AC中点，连结DE，EO，DO，DE平面ACB，DE=OE=，DEOE，DO=2又AO=BO=CO=2，DABC的外接球的球心为O，半径为

10、2，DABC的外接球的表面积为16【点评】本题通过平面图形折叠后得立体图形，考查空间中的垂直关系，重点是“线线垂直，线面垂直，面面垂直”的转化；等积法求体积，也是常用的数学方法20. （本题满分15分）已知直线l过点P（3，4）(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程. (2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.参考答案：解(1)当直线l过原点时，符合题意，斜率k,直线方程为，即；2分当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，所以可设直线l的方程为：. 4分综上所述，所求直线l方程为或8分(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：10分略21. 已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：（2）在（1）条件下求在区间的最小值w.参考答案：解：（1）