2019-2020学年贵州省遵义市余庆县龙溪第二中学高一数学文月考试题含解析

1、2019-2020学年贵州省遵义市余庆县龙溪第二中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，则（ ）ABCD参考答案：B，又，故选2. 在中, 已知则 A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：B3. 若函数，且，则的值是（ ） 参考答案：B4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D试题分析：，故.5. 已知，向量，则向量( )A. (7,4)B. (7,4)C. (1,2)D. (1,2)参考答案：A【分析】由向量减法法则计算【详解】故选A【点睛】本题考查向量的减法法则，属于

2、基础题6. （5分）已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若m，n?，则mnB若=m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，m?，=n，则mn参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：D为线面平行的判定定理，故正确而A、B、C可在熟悉的几何体如正方体中举反例即可解答：A中m，m与无公共点，故l与内的直线平行或异面，故A错误；B中n与可以是任意的位置关系，故B错误；C中m与n可以是任意的位置关系，故C错误；D为线面平行的判定定理，故正确故选D点评：本题考查空间的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力7. 已知，则下列不等式成立的是（ ）

3、A B C D参考答案：B试题分析：A中，当时，不成立；B中，故B正确；C中，当时，不成立；D中，当时，不成立，故选BKS5U考点：不等式的性质8. （4分）点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：认真观察函数的图象，根据其运动特点，采用排除法求解解答：观察函数的运动图象，可以发现两个显著特点：点P运动到周长的一半时，OP最大；点P的运动图象是抛物线设点M为周长的一半，如下图所示：由图可知，图1中，OMOP，不符合条件，因此排除选项A；图4

4、中，OMOP，不符合条件，并且OP的距离不是对称变化的，因此排除选项D另外，在图2中，当点P在线段OA上运动时，y=x，其图象是一条线段，不符合条件，因此排除选项B故选：C点评：本题考查动点问题的函数图象，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点选项D中出现了椭圆，增加了试题的难度9. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：B10. 已知点A(1,2)在x轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为135，则点P的坐标为（ ）A. （0，3）B. （0，-1）C. （3,0

5、）D. （-1,0）参考答案：C【分析】首先设出点P的坐标，然后结合三角函数的定义解方程即可确定点的坐标.【详解】设点P的坐标为，由斜率的定义可知：，即，解得：.故点P的坐标为（3,0）.故选：C.【点睛】本题主要考查斜率的定义，特殊角的三角函数值的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得 为整数的正整数的个数是 . 参考答案：略12. 已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为 。参考答案：略13. 是sin + cos =的最小正根，则cos + cos 2

6、+ + cos 8 的值等于 。参考答案：014. 若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为参考答案：16【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】根据标准差和方差之间的关系先求出对应的方差，然后结合变量之间的方差关系进行求解即可【解答】解：样本数据x1，x2，x10的标准差为8，=8，即DX=64，数据2x11，2x21，2x101的方差为D（2X1）=4DX=464，则对应的标准差为=16，故答案为1615. 设为正实数，满足，则的最小值是_。参考答案：316. 在区间-，内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+)增区间内的概

7、率为 参考答案：17. 设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b= 参考答案：4【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用f（m）=g（m），推出?sin（m）=b（1a），利用三角函数的有界性，推出a，b的关系，结合a，b均为大于1的自然数，讨论a，b的范围，求出a，b的值即可【解答】解：由f（m）=g（m），即a（b+sinm）=b+cosmasinmcosm=bab?sin（m）=b（1a）1sin（m）1b，（1a）a，b均为大于1的自然数1a0，b（1a）0，b（1a），b（a1）b=a4

8、时，b2a4当a=2时 b，b=2当a=3时 b无解综上：a=2，b=2a+b=4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.参考答案：解：（）由于三点共线，所以存在实数使得：， 2分即 4分化简为结论得证. 6分（）连结，因为为的重心，所以：8分又因为，所以10分由（）知： 所以为定值.12分略19. 已知

9、函数，（1）求、的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）=-2；=6；=0； （2）=5 略20. 已知数列an的通项公式为.（1）求这个数列的第10项；（2）在区间内是否存在数列中的项？若有，有几项？若没有，请说明理由.参考答案：（1）（2）只有一项【分析】（1）根据通项公式直接求解（2）根据条件列不等式，解得结果【详解】解：（1）；（2）解不等式得，因为为正整数，所以，因此在区间内只有一项.【点睛】本题考查数列通项公式及其应用，考查基本分析求解能力，属基础题21. （本小题满分12分）已知全集， ,求及.参考答案：=-4分=-8分= x|1x2或5x7-12分22. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且（）求角A；（）若，且BC边上的中线AM的长为,求边a的值参考答案：（）；（）4.【分析】（）利用正弦定理和三角恒等变换的