2018年山东省德州市临邑双语中学高二数学文联考试题含解析

1、2018年山东省德州市临邑双语中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，, ,则的面积为（ ）A. B. 2 C. D.参考答案：C2. 如果，那么“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B 3. 一个样本数据从小到大的顺序排列为12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位数为22，则x=（ ）A. 21B. 15C. 22D. 35参考答案：A【分析】数据的个数为偶数个，则中位数为中间两个数的平均数.【详解】因为数

2、据有8个，所以中位数为：，所以解得：，故选：A.【点睛】本题考查中位数的计算问题，难度较易.当一组数据的个数为偶数时（从小到大排列），中位数等于中间两个数的平均数；当一组数据的个数为奇数时（从小到大排列），中位数等于中间位置的那个数.4. 数列前n项的和为（）A BC D 参考答案：D略5. 与x轴相切且和半圆x2+y2=4（0y2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（）Ax2=4（y1）（0y1）Bx2=4（y1）（0y1）Cx2=4（y+1）（0y1）Dx2=2（y1）（0y1）参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】当两圆内切时，根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨迹方程【解答】解：设

3、动圆圆心为M（x，y），做MNx轴交x轴于N因为两圆内切，|MO|=2|MN|，所以=2y，化简得x2=44y（1y0）故选A6. 推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等以上推理的方法是（ ）A归纳推理 B类比推理 C演绎推理 D以上都不是参考答案：C7. 空间四边形ABCD中，AB=CD，边ABCD所在直线所成的角为30，E、F分别为边BC、AD的中点，则直线EF与AB所成的角为（）A75B15C75或15D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】空间四边形ABCD中，AB=CD，边ABCD所在直线所成的角为30，E、F分别为边BC

4、、AD的中点，则取BD中点为G，联结EG，FG，BG=GD，AF=FD，FGE的大小或补角等于异面直线AB与CD所成角的大小【解答】解：由题意：AB=CD，边ABCD所在直线所成的角为30，E、F分别为边BC、AD的中点，取BD中点为G，联结EG，FG，BG=GD，AF=FD，所以FGE的大小或补角等于异面直线AB与CD所成角的大小，即FGE=30或150又AB=CD，FG=EGFGE为等腰三角形，GFE=75，异面直线EF和AB所成角等于75或15故选C8. 命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0参考答案：D略9. =（ ）A

5、. B. C. D. 参考答案：B10. 已知函数，若且，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_参考答案：12. 已知复数z=x+yi（x，yR，x0）且|z2|=，则的范围为 参考答案：考点：复数求模 专题：计算题分析：利用复数的运算法则和模的计算公式、直线与圆有公共点的充要条件即可得出解答：解：|z2|=|x2+yi|，（x2）2+y2=3设，则y=kx联立，化为（1+k2）x24x+1=0直线y=kx与圆有公共点，=164（1+k2）0，解得则的范围为故答案为点评：熟

6、练掌握复数的运算法则和模的计算公式、直线与圆有公共点的充要条件是解题的关键13. 用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“_”参考答案：在一个三角形的三个内角中，至多有1个锐角略14. 已知，则 参考答案：因为 ，所以,所以|+2|15. 实数x，y满足不等式组，则的最大值是 。参考答案：516. 已知数列an满足a1=1，an+1=2an（nN*），则an= 参考答案：2n1【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，an+1=2an（nN*），数列an是等比数列，首项为1，公比为

7、2故答案为：2n117. 已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左焦点为F1，短轴的两个端点分别为A，B，且满足：，且椭圆经过点（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过点M的动直线(与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由。参考答案：（1）；（2）（2，0）【分析】（1）由可知，根据椭圆过点，即可求出，由此得到椭圆的标准方程；（2）分别讨论直线斜率存在与不存在两种情况，

8、当斜率不存在时，联立直线与椭圆方程，解出、两点坐标，利用向量垂直的条件可得点，当斜率存在时，设出直线的点斜式，与椭圆联立方程，得到关于的一元二次方程，写出根与系数的关系，代入中进行化简，即可得到答案。【详解】(1)由可知，又椭圆经过点，则，由于在椭圆中 ，所以， 解得=2，所求椭圆方程为(2) 设， ，则 ，当直线斜率不存在时，则直线的方程为：，联立方程 ，解得: 或，故点，；则 ，由于点始终在以为直径的圆上，则，解得：或，故点或；当直线斜率存在时，设直线的方程为：，代入椭圆方程中消去得,由于点始终在以为直径的圆上，解得： ，故点为综上所述;当时满足条件。所以定点为。【点睛】本题考查椭圆的标准

9、方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查解析几何中的定点问题，解题的关键是把点始终在以为直径的圆上转化为向量垂直，考查学生的计算能力，属于中档题。19. 平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。参考答案：由得所以增区间为；减区间为 20. （本小题8分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点E在椭圆C上，且。(I)求椭圆C的方程；(II)直线过点P(-2,1)，交椭圆C于A、B两点，且点P恰为线段AB的中点，求直线的方程参考答案：21. 已知，分别为三个内角，的对边，向量，且（1）求角的大小；（2）若，且面积为，求边的长参考答案：（1）；（2）（1）因为，在三角形中有，从而有，即，

10、则（2）由，结合正弦定理知，又知，根据余弦定理可知：，解得22. 简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的（）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：百万元）2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=， =参考答案：【考点】线性回归方程；频率分布直方图【分析】（）根据频率分布直方图，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可计算图中各小长方形的宽度；（）以各组的区间中点值代表该组的取值，即可计算销售收益的平均值；（）求出回归系数，即可得出结论【解答】解：（）设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）?m=0.5m=1，故m=2；（）由（）知各