2018年江苏省宿迁市宿豫区来龙高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2018年江苏省宿迁市宿豫区来龙高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则A点P在线段AB上 B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上 D点P不在直线AB上参考答案：B2. 若直线xay10与4x2y30垂直，则二项式的展开式中x的系数为()A40 B10 C10 D40参考答案：A3. 设则复数为实数的充要条件是A B C D参考答案：D4. 设为虚数单位，则复数的虚部为A B C D参考答案：，选B.5. 设全集为R，集

2、合A=x|x|3，B=x|1x5，则A（?RB）=( )A（3，0）B（3，1C（3，1）D（3，3）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求出集合B的补集，然后求解交集即可【解答】解：全集为R，集合A=x|x|3=x|3x3，B=x|1x5，?RB=x|x1或x5则A（?RB）=x|3x1故选：B【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力6. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，每次取出两个不同的数，分别记作a，b，可以得到lgalgb的不同值的个数是（）A28B26C24D22参考答案：D【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】从1，2，3，4，5，6这6

3、个数中任取2个数排列后（两数在分子和分母不同），减去相同的数字即可得到答案【解答】解：1，2，3，4，5，6这6个数中任取两个不同的数排列，共有A62=30种排法，因为lgalgb=lg，而=， =， =， =， =， =共可得到lgalgb的不同值的个数是：308=22故选D【点评】本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是想到把相等的数字去掉，属基础题7. 对于非空数集A，若实数M满足对任意的恒有则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是Ay= By= Cy= Dy= 参考答案：B略8. 若a=20.5，b=log3，c

4、=ln，则（）AbcaBbacCabcDcab参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=20.5，1，0b=log31，c=ln0，abc故选：C9. 若函数在R上可导，且满足，则（ ）A B C D参考答案：A10. “xl”是“x0”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：不等式的解法及应用分析：因为“x 0”可以求出x的范围，再根据充分必要条件的定义进行求解解答：解：“x 0”可得x1或1x0，若x1可得“x 0“，“x1”?“x 0”，反之不成立“x1”

5、是“x 0”的充分非必要条件，故选B点评：此题主要考查分式不等式的解法，以及充分必要条件的定义，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，不平行，向量+与+2平行，则实数=参考答案：考点：平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：利用向量平行即共线的条件，得到向量+与+2之间的关系，利用向量相等解答解答：解：因为向量，不平行，向量+与+2平行，所以+=（+2），所以，解得；故答案为：点评：本题考查了向量关系的充要条件：如果两个非0向量共线，那么存在唯一的参数，使得12. 已知两条直线：，：，若，则实数= 参考答案：213. 已知定义在R上的偶函数f (x

6、)的单调减区间为，则不等式f(x) f(2x)的解集是 参考答案：14. 定义在R上的函数是增函数，则满足的的取值范围是 . 参考答案：略15. 已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为_；参考答案：16. 某程序框图如右图所示，现将输出（值依次记为若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的 参考答案：3217. 已知中令就可以求出常数，即. 请你研究其中蕴含的解题方法研究下列问题 若，即，则= 参考答案：解：对两边求导： 令x=0得：再两边求导： 令x=0得：再两边求导： 令x=0得：猜想：所以，所以略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱

7、锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为PD的中点，点F在棱PD上，且FD=PD（）求证：PB平面EAC；（）求三棱锥FADC与四棱锥PABCD的体积比参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（I）如图所示，连接BD，利用三角形中位线定理可得：PBOE，再利用线面平行的判定定理即可证明（）由FD=PD，可得：点F到平面ACD（也是平面ABCD）的距离与点P到平面ABCD的距离比为1：3，又易知ACD的面积等于四边形ABCD面积的一半，即可得出体积之比【解答】（I）证明：如图所示，连接BD，设BDAC=O，易知O为DB的中点又E为PD的中点，在PD

8、B中，PBOE又OE?平面EAC，PB?平面EAC，故PB平面EAC（）解：FD=PD，点F到平面ACD（也是平面ABCD）的距离与点P到平面ABCD的距离比为1：3，又易知ACD的面积等于四边形ABCD面积的一半，三棱锥FADC与四棱锥PABCD的体积比为1：619. 已知函数(1)求的最大值和最小正周期；ks5u(2)设,求的值.参考答案：(1) 且 的最大值为，最小正周期.(2) , 又, 20. 已知函数对任意实数都有，且当时，（1）判断函数的奇偶性；（2）求在区间上的值域参考答案：解：（1）令得，所以， 令得，所以，所以，函数为奇函数；（2）设，则，所以，则所以函数为增函数；由得，

9、所以函数区间上的值域为略21. 在等差数列an中，a1=1，其前n项和为Sn=n2（1）求数列an的通项公式an；（2）若bn=，求数列bn中的最小项及取得最小项时n的值参考答案：【考点】数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）由Sn=n2，可得当n2时，an=SnSn1，即可得出an（2）bn=，可得当n12时，数列bn单调递减；当n13时，数列bn单调递增即可得出【解答】解：（1）Sn=n2，当n2时，an=SnSn1=n2（n1）2=2n1当n=1时，上式也成立an=2n1（2）bn=，当n12时，数列bn单调递减；当n13时，数列bn单调递增而b12=b13当n=12或13时，数列bn取得最小项【点评】本题考查了递推关系的应用、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 设函数的定义域为设，不等式对上恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【分析】先分别求出为真命题时的取值范围，再由根据题意，用分类讨论的思想，即可求出结果.【详解】命题为真命题时，恒成立，则，解得