2018-2019学年陕西省西安市群星学校高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年陕西省西安市群星学校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点（0，1）处的切线方程为 （ ） Ayx+1 Byx+1 Cy2x+1 Dy2x1参考答案：C2. 如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图，可得直观图是四棱锥，底面是正方形，有一侧棱垂直于底面，即可得出结论【解答】解：由三视图，可得直观图是四棱锥，底面是正方形，有一侧棱垂直于底面，则四棱锥的四个侧面都

2、是直角三角形，故选D3. 如图，已知等于 A B C D参考答案：C,选C.4. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为 （A）（B）（C）（D）参考答案：A第一次循环得；第二次循环得；第三次循环得，第四次循环得，但此时,不满足条件，输出，所以选A.【解析】略5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A. 3 B. 5 C. 7 D. 9参考答案：B6. （理）关于直线，及平面，下列命题中正确的是（ ）A若则 B若则C若则 D若，则参考答案：B略7. 已知函数f(x)的图像是连续不断的，有如下的x，f(x)的对应表x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.48823

3、2.064则函数f(x)存在零点的区间有()（A）区间1,2和2,3 （B）区间2,3和3,4（C）区间2,3、3,4和4,5 （D）区间3,4、4,5和5,6参考答案：C因为f(2)0，f(3)0，f(5)0，所以在区间2,3、3,4和4,5内有零点, 选C.8. 若集合，则( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 命题“，使得”的否定为 A，都有 B，都有 C，都有 D，都有参考答案：D10. 已知全集，则集合（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则_参考答案：略12. 在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 参考答

4、案：略13. 若，则 参考答案： 14. 设正项等比数列的前项和为，若，则 ;参考答案：9在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.15. 如图，在等腰直角中，OA=OB=1，C为AB上靠近点的四等分点，过C作AB的垂线，P为垂线上任一点，则等于 .参考答案：-16. 若函数y|xa|x1|的图象关于直线x1对称，则实数的值是_参考答案：略17. 圆的圆心到直线的距离 ;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面，为中点（1）证明：/平面；（2）证明

5、：平面；参考答案：（）证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，2分又M为PD的中点，所以PB/MO。4分因为平面ACM，平面ACM，所以PB/平面ACM。6分（）证明：因为，且AD=AC=1，所以，即，8分又PO平面ABCD，平面ABCD，所以，所以平面PAC。14分19. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（为参数）（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？（2）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为若C1上的点

6、P对应的参数为，点Q在C2上，点M为PQ的中点，求点M到直线l距离的最小值参考答案：解：（1）的普通方程为，它表示以为圆心，1为半径的圆，的普通方程为，它表示中心在原点，焦点在轴上的椭圆（2）由已知得，设，则，直线：，点到直线的距离，所以，即到的距离的最小值为20. 已知函数.（）当时，求函数在处的切线方程；（）令，讨论函数的零点的个数；（）若，正实数满足，证明：参考答案：（1）当a=0时，f（x）= lnx+x，则f（1）=1，所以切点为（1，1），又f（x）= +1，则切线斜率k = f（1）=2，故切线方程为：y1=2（x1），即2xy1=02分（2）g（x）=f（x）（ax1）=lnx

7、ax2+（1a）x+1，所以g（x）=ax+（1a）=，当a0时，因为x0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是递增函数而 所以函数有且只有一个零点.5分当0a0又当0a1时函数有两个零点.8分（3）证明：当所以即为：所以9分令.10分所以所以所以因为12分21. （14分）设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.()若a11=0,S14=98,求数列an的通项公式；()若a16，a110，S1477，求所有可能的数列an的通项公式.参考答案：解析：（）由S14=98得2a1+13d=14,又a11=a1+10d=0,故解得d=2,a1=20.因此，an的通项公式是an=222n,n=1,2,3（）由得 即由+得7d11。即d。由+得13d1即d于是d又dZ,故d=1将代入得10a112.又a1Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的数列an的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,22. 已知函数.（1）判断函数的单调