2018-2019学年山东省淄博市外国语中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年山东省淄博市外国语中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是可导的函数，且对于恒成立，则（ ）A、 B、C、 D、参考答案：D略2. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据导数的计算公式以及导数运算法则，逐项判断即可得出结果.【详解】由基本初等函数的求导公式以及导数运算法则可得：，A正确；，B错误；，C错误；，D错误.故选A【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式与运算法则即可，属于常考题型.3. 将正奇数1,3,5,7,排成五列

2、(如表),按此表的排列规律,89所在的位置是 （）A第一列B第二列C第三列D第四列参考答案：D略4. 已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，则的值为A. B.CD 参考答案：D略5. 如果ab0，则下列不等式成立的是（）ABac2bc2Ca2b2Da3b3参考答案：D【考点】不等式的基本性质【分析】根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可【解答】解：ab0，不妨令a=2，b=1，显然A、B、C不成立，D成立，故选：D6. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）ABC D不存在这样的实数k参考答案：B略7. 如图, 共顶点的椭圆,（由内到外）与双曲线,的离心率分别为,其大小关系为 C：参

3、考答案：C略8. 已知两座灯塔A、B与一岛C的距离都等于a km，灯塔A在岛C的北偏东20，灯塔B在岛C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )(A)a km (B)a km (C)a km (D)2a km参考答案：B9. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A1B1C1+D参考答案：A【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出点到O的距离大于1的点对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解【解答】解：已知如图所示：长方形面积为2，以O为圆心，1为半

4、径作圆，在矩形内部的部分（半圆）面积为 因此取到的点到O的距离大于1的概率P=1故选A10. 如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分的概率为( )ABCD参考答案：D【考点】几何概型 【专题】概率与统计【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出则指针停止在阴影部分的概率【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成8部分，阴影部分占1份，则指针停止在阴影部分的概率是P=故选D【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事

5、件（A）发生的概率，将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：函数y=cos是奇函数；存在实数,使得sin+cos=;若、是第一象限角且,则tantan;x=是函数y=sin的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是 （填序号）.参考答案：略12. 已知“对任意的，”，“存在，”,若均 为命题，而且“且”是真命题，则实数的取值范围是 .参考答案： 或 略13.

6、 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好； （2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量； （3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小； （4）若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是1； （5）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。其中结论正确的是 。（把所有正确结论的序号填上）参考答案：（1）（3）（4）略14. 已知函数，则的解析式为_.参考答案：【分

7、析】利用换元法求解析式即可【详解】令，则 故故答案为【点睛】本题考查函数解析式的求法，换元法是常见方法，注意新元的范围是易错点15. 如右图所示的直观图，其表示的平面图形是 （A）正三角形 （B）锐角三角形（C）钝角三角形 （D）直角三角形参考答案：D16. 设抛物线 的焦点为F，准线为 ，P为抛物线上一点，PA，A为垂足，如果直线AF的斜率为 ，那么I PFI等于_.参考答案：817. 已知，且满足，则xy的最大值为 .参考答案：3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点（1）求证：面；

8、（2）求证：面PCE； （3）求点G到面PCE的距离.参考答案：（1），所以（2）取中点，得平行四边形所以（3）转化为到平面的距离，结果略19. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；哪个方案更经济些？参考答案：解析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）

9、如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为则仓库的表面积（3）， 20. （本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 cm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.参考答案：（1）根据题意有（0 x30）,所以x=15cm时包装盒侧面积S最大.-4分（2）根据题意有，-6分所以，当时，所以，当x=20时，V取极大值也是最大值.-9分此时，包装盒的高与底面边长的比值为.-11分即x=20包装盒容积V（cm）最大, 此时包装盒的高与底面边长的比值为-12分21. 如图所示，圆的两弦和交于点， ，交的延长线于点，切圆于点.（1）求证：；（2）如果=1，求的长.参考答案：（1）证明.，.又 4分（2）解 ，=.又切圆于，. 已知. 8分22. （14分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若