2018-2019学年江苏省淮安市涟水县蒋庵中学高三数学文联考试卷含解析

1、2018-2019学年江苏省淮安市涟水县蒋庵中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若aR，则“a=2”是“（a2）（a+4）=0”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性，从而得到答案，解答：解：若a=2，则（a2）（a+4）=0，是充分条件，若（a2）（a+4）=0，则a不一定等于2，是不必要条件，故选：B点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题2

2、. 已知命题，命题q：?xR，ax2+ax+10，则p成立是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别求出关于p，q成立的a的范围，根据集合的包含关系判断即可【解答】解：由，解得：0a4，故命题p：0a4；若?xR，ax2+ax+10，则，解得：0a4，或a=0时，10恒成立，故q：0a4；故命题p是命题q的充分不必要条件，故选：A3. 已知，则它们的图象经过平移，可使 （ ） A、重合 B与重合，但不能与重合 C与重合，但不能与重合 D与重合，但不能与重合参考答案：答案:A 4. 设，则复数为

3、实数的充要条件是（ ） A.； B.； C.； D.参考答案：C5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D参考答案：A6. 已知是定义在上的奇函数，则的值为（ ）ABCD参考答案：B是定义在上的奇函数，即，且，故选7. 设是等差数列an的前n项和，则的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知抛物线的焦点为F，是F上一点，则（ ）A. 4B. 2C. 1D. 8参考答案：C点A到抛物线的准线：的距离为：，利用抛物线的定义可得：，求解关于实数的方程可得：.本题选择C选项.9. 设F1、F2是椭圆的两个焦点，S是以F1为中心的正方形，则S的四个顶点中能

4、落在椭圆上的个数最多有（S的各边可以不与的对称轴平行） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：B10. 已知双曲线的左、右焦点分别为若双曲线上存在点使，则该双曲线的离心率的取值范围是、 、 、 、参考答案：C由题意可设在右支非轴上，由正弦定理有，为方便运算，设，则，又， 解得，又，则不共线，则，即，整理得，两边同时除以得，解得，又，则，故，故选.另，观察可知，于是，整理的，后面解法同上.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么 .参考答案：812. 圆心在轴上，且与直线及都相切的圆的方程为 。参考答案：13. 已知，则 参考答案：14. 已知两个电

5、流瞬时值的函数表达式唯爱，它们合成后的电流瞬时值的函数的部分图象如图所示，则 ， 参考答案：第二空2分。15. 二项式的展开式中，常数项的值为 .参考答案：16. （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a,CD=,点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= .（2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线的交点的极坐标为 .（3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数.若不等式，则实数的值为 .参考答案：略17. 已知点为的外心，且,则 参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

6、骤18. （本题满分12分） 已知集合，集合C满足C A且，(1).求满足条件集合C的个数;（2）若C=，求集合C和m的值。参考答案：19. 已知a0，bR，函数 当时，证明 （1）函数的最大值力|2a b|+a； （2）参考答案：略20. 如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（）求证：平面平面；（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：解：（）面面，面面，,面，又面，平面平面. （）取的中点，连结、，则 ,又，四边形是平行四边形，又面且面，面.（）面，等腰直角，为的中点，交于，面，又，面，所以，即为所求，略21. 已知函数f（x）=|x+1|+|x2|，不等式f（x）t对?xR恒成立（1）求t的取值范围；（2）记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证：参考答案：【考点】R6：不等式的证明；3R：函数恒成立问题【分析】（1）利用绝对值三角不等式求出f（x）的最小值，即可求t的取值范围；（2）求出t的最大值为T，化简a2+b2=T，利用基本不等式证明：【解答】解：（1）f（x）=|x+1|+|2x|x+1+2x|=3，所以t3（2）证明：由（1）知T=3，所以a2+b2=3（a0，b0）因为a2+b22ab，所以，又因为，所以（当且仅当a=b时取“=”）22. （本小题12分