2018-2019学年安徽省安庆市源潭中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2018-2019学年安徽省安庆市源潭中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；3O：函数的图象【分析】根据函数图象平移“左加右减“的原则，结合平移前后函数的解析式，可得答案【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx，平移后函数解析式为：y=sin（x

2、+），可得平移量为向左平行移动个单位长度，故选：A2. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)参考答案：A略3. 若，则等于( )A.2 B. 0 C.2 D.4参考答案：D略4. 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内的一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆参考答案：A5. 已知向量a，若向量与垂直，则的值为 ( ）A B7 C D参考答案：A6. 复数的值为A. B. C. D.参考答案：B略7. .阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A. 6B

3、. 14C. 18D. 10参考答案：A【分析】依次计算得到答案.【详解】 输出S故答案选A【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的程序框图理解能力.8. 给出下列命题：分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行斜线b在面内的射影为c，直线ac，则ab有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是( )参考答案：9. 函数的最大值为（ ）A B C D 参考答案：A略10. 已知椭圆，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于（ ）A4 B5 C7 D8参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 2010年上海世

4、博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有种参考答案：36【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】本题需要分类，若小张或小赵入选，则有选法C21C21A33，若小张、小赵都入选，则有选法A22A33，根据分类计数原理知共有选法24+12种【解答】解：由题意知本题需要分类，若小张或小赵入选，则有选法C21C21A33=24；若小张、小赵都入选，则有选法A22A33=12，根据分类计数原理知共有选法24+12=36种故答案为：3612. 已知正四面体的棱长为

5、，则它的外接球的表面积的值为_.参考答案：略13. 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有如下四个结论：ACBD； ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60角； AB与CD所成角为60其中正确的结论是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】取BD的中点E，则AEBD，CEBD根据线面垂直的判定及性质可判断的真假；求出AC长后，可以判断的真假；求出AB与平面BCD所成的角可判断的真假；建立空间坐标系，利用向量法，求出AB与CD所成的角，可以判断的真假；进而得到答案【解答】解：取BD的中点E，则AEBD，CEBDBD面AECBDAC，故正确设正方形边长为a，则AD=DC=a，AE=

6、a=ECAC=aACD为等边三角形，故正确ABD为AB与面BCD所成的角为45，故不正确以E为坐标原点，EC、ED、EA分别为x，y，z轴建立直角坐标系，则A（0，0， a），B（0，a，0），D（0， a，0），C（a，0，0）=（0，a，a），=（a，a，0）cos=，=60，故正确故答案为：14. 某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人，且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人.参考答案：40略15. 计算：，以上运用的是什么形式的推理？ _ _ 参考答案：归纳

7、推理16. 已知，则与夹角的度数为 . 参考答案：17. 函数的值域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）如图，已知正方形所在平面，、分别是，的中点，（1）求证：面；（2）求证：面面参考答案：解析：（1）中点为，连、，分别为中点，即四边形为平行四边形，又面，面 面（2） ，中， ， 又且 面 又 面由（1）知 面 又面 面面略19. 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元，它们与投入的资金的关系是，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为

8、多少？参考答案：解析：设甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元，万元则利润令则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以当时，即时有最大值此时，则为获最大利润，甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元。20. 设函数（）当时，讨论的单调性；（）设，若恒成立，求的取值范围 参考答案：（）由已知，当时，在上单调递增，且，时，时，在上单调递减，在上单调递增（）（方法一）由题可得，则，在上单调递增，使得，则，由知，且时，时，的取值范围是（方法二）由题可得恒成立，令，则，时，时，解得：，的取值范围是21. 如图，在三棱锥P-ABC中，且点D、E分别是BC，PB的中点.（I）求证：DE平面PAC；（II

9、）求证：平面ABC平面PAD.参考答案：（I）见解析；（II）见解析.试题分析：证明，利用线面平行的判定定理证明平面证明平面，即可证明平面平面解析：（I）证明：在中，因为，分别是，的中点，所以因为平面， 平面所以平面.（II）证明：因为，是的中点，所以，因为， 平面所以平面因为 平面所以平面 平面.22. 某车间共有名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如右图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本的平均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。从该车间名工人中，任取人，求恰有名优秀工人的概率.参考答案：解：（1）平均数为（2）解法一：将六名工人编号，ABCDEF，其中EF表示优秀工人,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共有15种，事件A表示2名工人中恰有1