1.2.4 二面角 课件-高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第1页
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1、 选择性必修第一册 高二备课组1.2 空间向量在立体几何中的应用1.2.4二面角日常生活中，很多场景都有平面与平面所成一定角度的形象.情境与问题如何刻画这样的角的大小呢？平面内的一条直线把一个平面分成两部分,其中的每一部分都称为一个半平面.二面角的相关概念从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角，这条直线称为二面角的棱，这两个平面称为二面角的面.记作：二面角 或二面角A-CD-B二面角的平面角在二面角 的棱上任取一点O，以O为垂足，分别在半平面 和 内作垂直于棱的射线OA和OB，则射线OA和OB所成的角称为二面角的平面角.我们约定，二面角及其平面角的大小为 .平面角是直角的二面角是直二

2、面角.例题讲解1SO AB是SO AB的充要条件（教材P52A）已知二面角P-AB-P的大小为 ，且PP面ABP, ABP的面积为3，求ABP的面积.例题讲解2用空间向量求二面角的大小例题讲解例3: 如图,已知四棱锥S-ABCD中，SA 面ABCD,ABCD为直角梯形， DAB= ABC=90 ，且SA=AB=BC=3AD,求平面SAB与SCD所成角的正弦值.例4: 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90 ，AC=BC=1,AA1=2,且D是AA1的中点,求平面BDC与平面BDC1所成角的大小.例题讲解（教材P52B）如图，已知AB是圆的直径，且AB=4,PA垂直与圆所在的平面，且PA= ,M是圆周上的一点，且ABM=30,求二面角A-BM-P的

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